湖北省襄陽市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)2022年數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組按規(guī)律排列的多項式：，其中第10個式子是()A． B． C． D．2．當1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－33．為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學購買N95口罩，每個N95口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩可以打九折，價格會比現(xiàn)在便宜45元．”由此可以判斷班級人數(shù)應為（）A．38 B．39 C．40 D．414．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．195．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝107．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．8．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，其中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．4的絕對值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．210．根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一列數(shù)4，7，x3，x4，…，xn，從第二個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前一個數(shù)和后一個數(shù)和的一半，則當n≥2時，＝___________．12．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為．13．如圖，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為__________平方厘米．14．單項式的系數(shù)是_________．15．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．16．﹣3的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．18．（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?19．（8分）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.21．（8分）計算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．22．（10分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？（3）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議．23．（10分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.24．（12分）計算：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】多項式的第一項依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二項依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10個式子即當n=10時，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關鍵．2、B【分析】知識點是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【詳解】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點睛】考核知識點：絕對值化簡.3、B【分析】設王老師的班級學生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可．【詳解】解：設王老師的班級學生人數(shù)x人．由題意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老師的班級學生人數(shù)39人．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．4、A【解析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)分別化簡，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行判斷．【詳解】解：-2是負數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負數(shù)，

綜上所述，負數(shù)有-2，-|-2|共2個．

故選B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)．6、D【分析】各項方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：C選項中，若c=0，此時a不一定等于b，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎題型．9、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．10、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數(shù)字為一組，而且第一個數(shù)為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+1．【解析】根據(jù)題意分別計算出x3，x4，x5…，據(jù)此可得后面每個數(shù)均比前一個數(shù)大3，據(jù)此求解可得．【詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個數(shù)xn為3n+1，故答案為3n+1．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意得出后面每個數(shù)均比前一個數(shù)大3的規(guī)律．12、27個.【解析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個．考點：規(guī)律型：圖形的變化類.13、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運用平行四邊形的面積公式計算即可．【詳解】解：如圖：線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CE·DF=1.5×4=2cm1．故答案為2．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關鍵．14、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)的定義是解答此題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，

故答案為：，1．【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關鍵．16、3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．18、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個；（3）1．【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；故答案為：5，8，11；（2）第n個圖中所貼剪紙數(shù)為(3n＋2)個；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個數(shù)為22個時，那么它是第1個圖．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．19、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m；(3)P(-3，)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出b2-9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，進而得出a的值；（2）因為P在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標在直角坐標系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時，即3-m=6，得m=-3，即可進行求解．【詳解】(1)∵a,b滿足關系式，∴b2?9=0，b+3≠0，∴b=3，a=2；(2)四邊形ABOP的面積可以看作是△APO和△AOB的面積和，∵P在第二象限,∴m<0，SAPOB=S△AOB+SAPO=×2×3+×(?m)×2=3?m，故四邊形ABOP的面積為3?m；(3)由題意可得出：點A(0,2),B(3,0),C(3,4),過A點作BC邊上的高，交BC于點H，則三角形ABC的面積為：S=BC?AH=×4×3=6；當四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時，即3?m=6，得m=?3，此時P點坐標為：(?3,)，存在P點，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等．點睛：本題考查了點的坐標的確定及非負數(shù)性質(zhì)，解此類題目時可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出各個數(shù)的值，再根據(jù)面積相等即可得出答案.解此類題目時將不規(guī)則圖形拆解成兩個三角形的和，再進行計算即可.20、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當點在線段上時，∵是的中點，是的的中點，∴②如圖2，當點在線段的延長線上時，∵是的中點，是的的中點，∴.綜上所述，線段的長是2cm或8cm.【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．22、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調(diào)查的人數(shù)或各版所占的百分比等方面；（2）結(jié)合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數(shù)少，可以提一些改進文章質(zhì)量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．（3）如：建議改進第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題