湖南省長沙一中學(xué)雨花新華都學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式，則m、n的值為（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m為任意數(shù)，n=2 D．m≠2，n="3"2．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．3．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）5．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C．7 D．-77．如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．8．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段9．下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．10．如果∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)11．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，則__________．14．﹣3.5的相反數(shù)是_______,15．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．16．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是____．17．已知線段AB的長度為3厘米，現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD，那么線段CD的長度為_____厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.19．（5分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）21．（10分）計(jì)算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.23．（12分）化簡求值已知與互為相反數(shù)，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次二項(xiàng)式，所以且，即m≠2，n=2．2、C【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.理解絕對(duì)值意義是關(guān)鍵.3、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來判斷式子的大小.4、D【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)和添括號(hào)法則．5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可．【詳解】∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是﹣7，∴單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏．8、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．10、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義求解.【詳解】∵∠1與∠2互為補(bǔ)角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角和余角.11、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)循環(huán)組里面的哪一個(gè)數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個(gè)數(shù)構(gòu)成前面504個(gè)循環(huán)∴2016是第505個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)2017是第505個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)2018是第505個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)2019是第505個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向?yàn)椋汗蚀鸢高x擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié).12、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式可知二者互為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，∴，，即：，∴，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每兩個(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、45.【分析】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,，個(gè)位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數(shù)是45.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關(guān)于數(shù)字問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個(gè)兩位數(shù)如果十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+b.17、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得：線段CD的長度等于線段AB的長度，則線段CD的長度1厘米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A品牌購進(jìn)12臺(tái)，B品牌購進(jìn)15臺(tái)；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；②方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購進(jìn)臺(tái)，B品牌購進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)臺(tái)，B品牌購進(jìn)y臺(tái)，∵商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進(jìn)12臺(tái)，B品牌購進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購進(jìn)臺(tái)，B品牌購進(jìn)臺(tái)，∵購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購買方案有三種，方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).②方案一利潤：，方案二利潤：，方案三利潤：，∵∴方案一利潤最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識(shí)，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計(jì)算可得出四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．20、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合