湖南省株洲市荷塘區(qū)第五中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一張長方形的紙片沿著折疊，點，分別落在點，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．73．把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．124．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點，當原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點表示的兩個數(shù)的商為D．點表示的兩個數(shù)互為負倒數(shù)5．一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．6．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元7．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．8．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率C．調(diào)查我國八年級學生的視力情況 D．調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣9．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±10．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣11．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點是（）A．M B．N C．P D．Q12．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程__________．14．的系數(shù)是___________．15．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應(yīng)點記作，則點到直線的距離是_________________．16．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.17．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點，標注字母與角）19．（5分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．20．（8分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．21．（10分）在一列數(shù)：中，，，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，我們習慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù)．（1）分別求出，，的值；（2）請求出的值；（3）計算的值．22．（10分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．23．（12分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】由題意得：，故選B.3、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進一步進行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【點睛】本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認真審題即可解答．4、D【分析】根據(jù)中點定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點等距離的數(shù)，且在原點兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點睛】考查了數(shù)軸上的點的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點是解題關(guān)鍵．5、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.6、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進價是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．7、A【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【點睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調(diào)查我國八年級學生的視力情況被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調(diào)查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對象較小時宜使用普查．9、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點：算術(shù)平方根的定義．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的方法.11、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價格不變列出方程．【詳解】解：設(shè)有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．14、【解析】試題分析：根據(jù)單項式的概念可知：的系數(shù)是．考點：單項式15、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值．運用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見詳解；（2）圖見詳解；（3）圖見詳解．【分析】（1）由題意根據(jù)線段的定義直接連接A、B兩點即可；（2）由題意根據(jù)射線的定義先連接B、C兩點并延長C端點方向即可；（3）由題意直接根據(jù)方向角的定義以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線．【詳解】解：（1）線段作圖如下，（2）射線作圖如下，（3）方向角作圖如下，【點睛】本題考查畫線段、射線以及方向角，熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【點睛】本題考查新概念知識的學習和應(yīng)用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計算、解簡單方程．20、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點D是線段CE的中點，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點是線段的中點，∴BC=AC∵點D是線段CE的中點，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長是7cm【點睛】本題考查了線段中點的運算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點的定義．21、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分別求出n=3、4、5時的情況，即可得出結(jié)論；（2）求出n=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)規(guī)律，計算前6個數(shù)的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）依題意得：；；；（2），，；周期為6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，∴，．【點睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）24cm；（2）6cm．【分析】（1）由點B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入計算后即可得到答案；（2）根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出OC的長，由OB＝OC?BC即可得出答案．【詳解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；（2）由（1）知：AC＝24cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．∴OB＝OC?BC＝12?6＝6（cm）．【點睛】本題主要考查線段的有關(guān)計算問題，掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和、差、倍之間的運算是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解