平均變化率與瞬時變化率同步課時訓(xùn)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊

平均變化率與瞬時變化率同步課時訓(xùn)練1.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是()A. B. C. D.2.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為()A. B. C.1 D.33.在區(qū)間上，函數(shù)①；②；③中平均變化率為定值的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.34.已知函數(shù)，則的值為()A.-2 B.0 C.-4 D.-65.已知，則的值為()A.8 B.4 C.2 D.16.已知函數(shù)，若，則a的值為()A.e B. C. D.7.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則的值為()A.1 B.-1 C. D.8.（多選）已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.9.（多選）下列結(jié)論不正確的是()

A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.（多選）已知函數(shù)是函數(shù)的極值點,以下幾個結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.11.若，則_____________.12.已知函數(shù)，則的值為_________.13.點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最短距離是__________.14.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；（2）過點作函數(shù)的圖象的切線，求切線方程.15.槍彈在槍筒中的運動可以看作是勻加速直線運動，其路程（單位：m）與時間（單位：s）的關(guān)系為，如果槍彈的加速度，且當(dāng)時，槍彈從槍口射出，求槍彈射出槍口時的瞬時速度.

答案以及解析1.答案：B解析：，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率是，故選B.2.答案：A解析：，故選A.3.答案：B解析：對于①，；對于②，；對于③，.故只有③的平均變化率為定值.4.答案：D解析：因為，所以，解得，所以，所以，故選D.5.答案：D解析：因為，所以，將代入上式，得，則，所以，則.6.答案：A解析：由題意，得，則，即，所以.7.答案：C解析：，令，得，則.8.答案：BC解析：因為，所以.因為，所以.故.故選BC.9.答案：ABD解析：A不正確；B不正確；C正確；

D不正確.10.答案：AD解析：函數(shù),是函數(shù)的極值點,,即.,且單調(diào)遞增,當(dāng)時,,時,,故A選項正確,B選項不正確;,故D選項正確,C選項不正確.故選AD.11.答案：解析：因為，所以.12.答案：解析：由題意，得，令，有，所以.13.答案：解析：設(shè)切點為，則由題意得，，即到直線的距離最短..14.答案：（1），當(dāng)時，，所以函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.（2）設(shè)切點為，則由（1），可得切線的斜率，則切線方程為，即.因為切線過點，所以，解得或，從而切線方程為或