集合的基本運算課件(1)-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

并集1.3.1新課導入我們知道：兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算。類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？情景引入：觀察下面的集合，類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，

C=｛x|x是實數(shù)｝．集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．文字語言一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作_____(讀作“_____”)符號語言A∪B＝______________________圖形語言一、并集的概念A(yù)BABAB回到情境：

觀察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎?（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，

C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，C=｛x|x是實數(shù)｝．因為集合C是由所有屬于集合A或集合B的元素組成的，所以集合C是集合A和集合B的并集。二、

對并集概念的理解

1、運算結(jié)果是什么？

2、如何理解并集概念中的“或”？A∪B仍是一個集合，由所有屬于A或?qū)儆贐的元素組成，公共元素只能算一次(元素的互異性)．

并集概念中的“或”指的是只要滿足其中一個條件即可，符號語言“x∈A，或x∈B”包含三種情況：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．三、

并集的性質(zhì)思考：下列關(guān)系式成立嗎？AA==例1

已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}

元素全部拿過來，重復(fù)的只寫一次例2設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}，

求a的取值范圍．

解

如圖所示

由A∪B＝{x|－1＜x＜3}知，1＜a≤3.例3已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，試求k的取值范圍．解

交集1.3.2新課導入我們知道：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？情景引入：觀察下面的集合，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？（1）（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝C=｛8｝．（2）A=｛x|x是立德中學今年在校的女同學｝，

B=｛x|x是立德中學今年在校的高一年級同學｝C=｛x|x是立德中學今年在校的高一年級女同學｝集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．文字語言一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作_____(讀作“_____”)符號語言A∪B＝______________________圖形語言一、交集的概念A(yù)∩BA交BA∩BBA∩BABABA∩B二、

對交集概念的理解

1、運算結(jié)果是什么？

2、如何理解并集概念中的“且”？A∩B仍是一個集合，由所有屬于A且屬于B的元素組成．

交集概念中的“且”指的是同時滿足兩個條件.三、

并集的性質(zhì)思考：下列關(guān)系式成立嗎？====例1

立德中學開運動會,設(shè)A={x|x是立德中學高一年級參加百米賽跑的同學}B={x|x是立德中學高一年級參加跳高比賽的同學},求A∩B.

解

例2設(shè)平面內(nèi)直線

上點的集合為,直線

上點的集合為

，試用集合的運算表示

，

的位置關(guān)系.解

練習1.設(shè)A={3,5,6,8},

B={4,5,7,8}.求A∩B,A∪B．2.設(shè)A={(x