吉林省長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲船從地開往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．2．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間4．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－15．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．6．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a(chǎn)-c B．a(chǎn)+c C．a(chǎn)+2b-c D．a(chǎn)+2b+c7．下列式子計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解10．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_______________．12．寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式_____．13．小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算：a*b=a2-ab，利用該運(yùn)算程序，計(jì)算__________．14．分解因式：______．15．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．16．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點(diǎn)表示書店的位置，超市在數(shù)軸上用B點(diǎn)表示，

（1）請(qǐng)寫出B點(diǎn)表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點(diǎn)以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點(diǎn)以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的數(shù)是____________18．（8分）小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖．拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．19．（8分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動(dòng)，把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請(qǐng)你給出相等關(guān)系式，并說(shuō)明理由；20．（8分）張老師在講“展開與折疊”時(shí)，讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動(dòng)，你也一塊來(lái)參與吧！有一個(gè)正方體的盒子：（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個(gè)即可）；（2）該正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別是和，求的值．21．（8分）在綜合與實(shí)踐課上，老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上．若，，請(qǐng)用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）1724（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價(jià)銷售，而甲種商品降價(jià)銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價(jià)．23．（10分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個(gè)班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？24．（12分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的總路程S．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇．說(shuō)明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．3、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯(cuò)誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|＞|b|，故錯(cuò)誤;，故正確;，故錯(cuò)誤;，故錯(cuò)誤﹒故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來(lái)說(shuō)，理解當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后判斷出（a+b），（c-b）的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)圖形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況以及（a+b），（c-b）的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵∴A正確，∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，∴B錯(cuò)誤，∵（x≥0），∴C錯(cuò)誤，∵，∴D錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.9、A【解析】選項(xiàng)A.和是同類項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.10、C【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進(jìn)而可求解∠AOD的大?。驹斀狻咳鐖D，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式．答案不唯一．【詳解】∵只含有字母x的二次三項(xiàng)式，∴多項(xiàng)式中只含有字母x，且次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并含有三個(gè)單項(xiàng)式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．13、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵．14、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個(gè)整體提公因式．15、11.【解析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．16、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書店和超市相距11m和點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置即可得出B點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時(shí)的時(shí)間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時(shí)小剛走的路程即可解答．【詳解】解：（1）∵書店和超市相距11m，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的數(shù)是1,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找相關(guān)條件之間的聯(lián)系，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決，熟知數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)以及距離的計(jì)算．18、(1)見(jiàn)解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長(zhǎng)方體只有6個(gè)面，而小明拼了7個(gè)面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長(zhǎng)方形的面積和2個(gè)正方形的面積相加可得長(zhǎng)方體的表面積；②由長(zhǎng)寬高可得長(zhǎng)方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長(zhǎng)方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長(zhǎng)方體的體積=686=288（cm3）.19、（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數(shù)；（2）要考慮到在∠COD內(nèi)部和∠COD外部?jī)煞N情況；（3）要分幾種情況加以討論.試題解析：（1）∠BOD=90°－∠AOC－∠AOB=90°－20°－30°=40°.（2）如圖∠AOC=90°－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°+∠BOD－∠AOB=90°－20°－30°=40°=90°+20°－30°=80°所以轉(zhuǎn)動(dòng)了40°或轉(zhuǎn)動(dòng)了80°；（3）①OB邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：∠AOC+∠BOD=60°，理由是∠AOC+∠BOD=90°－∠AOB=90°－30°=60°；②OA邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，OB邊在∠COD外部，如圖：關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°，理由因?yàn)椤螦OC=90°－∠AOD，∠BOD=30°－∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°－∠AOD）－（30°－∠AOD）=90°－∠AOD－30°+∠AOD=60°；③OA、OB都在∠COD外部，如圖：此時(shí)關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°理由為因?yàn)椤螦OC=90°+∠AOD，∠BOD=30°+∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°+∠AOD）－（30°+∠AOD）=90°+∠AOD－30°－∠AOD=60°綜合上述：∠AOC與∠BOD的關(guān)系為:∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC－∠BOD=60°.考點(diǎn)：角的運(yùn)算.20、（2）見(jiàn)解析（2）①見(jiàn)解析②x＝-2【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可畫出；（2）①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個(gè)面是對(duì)面，可得答案；②根據(jù)對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（2）如圖：（2）如圖，把3，，22，5，，分別填入如下：②由某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為和得+（）=2．解得x＝-2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體對(duì)面上的文字，利用對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．21、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通過(guò)，得出，再通過(guò)求出∠1的度數(shù)；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)F作，通過(guò)，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，根據(jù)題意可知：第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品件，然后根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件元，根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件元，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元．【點(diǎn)