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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知a+b=3,b﹣c=12,則a+2b﹣c的值為()A.15 B.9 C.﹣15 D.﹣92.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成,它從正面和上面看到的圖形如圖所示,則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是()A.5 B.6 C.7 D.83.方程3x+2=8的解是()A.3 B. C.2 D.4.三角形的一條邊長(zhǎng)是,第二條邊比第一條邊長(zhǎng),第三條邊比第二條邊短3,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是()A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=16.下列方程中,解為x=-2的方程是()A.2x+5=1-xB.3-2(x-1)=7-xC.x-2=-2-xD.1-x=x7.下列圖案中,可以利用平移來設(shè)計(jì)的圖案是(
)A. B. C. D.8.已知線段AB=12cm,AB所在的直線上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,D是線段AC的中點(diǎn),則線段AD的長(zhǎng)為()A.3cm B.9cm C.3cm或6cm D.3cm或9cm9.已知與的和是單項(xiàng)式,則的值是()A.5 B.6 C.7 D.810.下列語句正確的是有()個(gè)①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)②一定是一個(gè)負(fù)數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù);④,則是一個(gè)正數(shù);⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越??;A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知是關(guān)于的方程的解,則的值是____.12.如圖,是由塊正方體木塊堆成的物體,請(qǐng)說出圖(1)、圖(2)、圖(3)分別是從哪一個(gè)方向看得到的.(1)__________(2)__________(3)__________13.已知線段AB的長(zhǎng)度為3厘米,現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD,那么線段CD的長(zhǎng)度為_____厘米.14.若∠β=110o,則它的補(bǔ)角是,它的補(bǔ)角的余角是.15.已知方程,那么方程的解是________________________。16.計(jì)算:_________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某天,甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達(dá)口香糖的日銷售情況,結(jié)束后三人的交流如下:甲:今天超市益達(dá)口香糖銷售額為960元.乙:今天超市銷售的益達(dá)口香糖每盒均按定價(jià)的8折優(yōu)惠.丙:今天超市銷售的益達(dá)口香糖每盒進(jìn)價(jià)為2元,利潤(rùn)率為.請(qǐng)你根據(jù)他們的交流,求:(1)該超市益達(dá)口香糖每盒定價(jià)為多少元?(2)該超市今天銷售了多少盒益達(dá)口香糖?18.(8分)七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣,隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生,的值是______.(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度;(4)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.19.(8分)隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富,更多人選擇在線自主學(xué)習(xí),在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論.濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).20.(8分)某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生;(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)求扇形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)該校共有學(xué)生2000人,大約多少學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》?21.(8分)玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物,第一天看了a頁,第二天看的頁數(shù)比第一天多50頁,第三天看的頁數(shù)比第一天少20頁.(1)用含a的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù);(2)當(dāng)a=50時(shí),這本書的頁數(shù)是多少?(3)如果這本書有270頁,玲玲第一天看了多少頁?22.(10分)補(bǔ)全下面的解題過程:如圖,已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°,求∠COD的度數(shù).解:因?yàn)椤螦OC=2∠BOC,∠BOC=40°,所以∠AOC=_____°,所以∠AOB=∠AOC+∠_____=_____°.因?yàn)镺D平分∠AOB,所以∠AOD=∠_____=_____°,所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=_____°.23.(10分)綜合與實(shí)踐問題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似,甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處,它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換,解法可以互相借鑒.如圖1,點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).圖1圖2圖3(1)問題探究①若,,求的長(zhǎng)度;(寫出計(jì)算過程)②若,,則___________;(直接寫出結(jié)果)(2)繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到:如圖2,已知,在角的內(nèi)部作射線,再分別作和的角平分線,.③若,求的度數(shù);(寫出計(jì)算過程)④若,則_____________;(直接寫出結(jié)果)(3)深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出:如圖3,若,在角的外部作射線,再分別作和的角平分線,,若,則__________.(直接寫出結(jié)果)24.(12分)解方程:32x-64=16x+32
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解:∵,∴原式,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層,由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù),由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù),相加即可.【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊上層最多有2個(gè),左邊下層最多有2個(gè),右邊上層最多有2個(gè),右邊下層最多有2個(gè).所以圖中的小正方體最多8塊,最少有6塊.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體,考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.3、C【分析】移項(xiàng)、合并后,化系數(shù)為1,即可解方程.【詳解】解:移項(xiàng)、合并得,,化系數(shù)為1得:,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解;熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】分別用含a,b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng),將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【詳解】解:根據(jù)題意,三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為:a+b,a+b+a+2,a+b+a+2?3,即:a+b,2a+b+2,2a+b?1,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=a+b+2a+b+2+2a+b?1=5a+3b+1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng),是同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷.【詳解】A、3a和2b不是同類項(xiàng),不能合并,A錯(cuò)誤;B、2a3和3a2不是同類項(xiàng),不能合并,B錯(cuò)誤;C、3a2b-3ba2=0,C正確;D、5a2-4a2=a2,D錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則,掌握合并同類項(xiàng)的法則:系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.6、B【解析】分析:把x=-2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解:A.當(dāng)x=-2時(shí),2x+5=1,1-x=3,∴x=-2不是該方程的解;B.當(dāng)x=-2時(shí),3-2(x-1)=9,7-x=9,∴x=-2是該方程的解;C.當(dāng)x=-2時(shí),x-2=-4,-2-x=0,∴x=-2不是該方程的解;D.當(dāng)x=-2時(shí),1-x=,x=,∴x=-2不是該方程的解;故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的解,熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題解析:A.是利用中心對(duì)稱設(shè)計(jì)的,不合題意;B,C是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的,不合題意;D.是利用平移設(shè)計(jì)的,符合題意.故選D.8、D【分析】當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上,先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm,然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD;當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上,先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm,然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AD.【詳解】解:當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上,如圖1,AB=12cm,BC=6cm,所以AC=AB-BC=6cm,又知D是線段AC的中點(diǎn),可得AD=AC=3cm;當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上,如圖2,AB=12cm,BC=6cm,所以AC=AB+BC=18cm,又因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn),所以AD=AC=9cm.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式,得到兩式為同類項(xiàng),利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值,即可求出所求.【詳解】解:∵與的和是單項(xiàng)式,
∴4m=16,3n=12,
解得m=4,n=4,
則m+n=4+4=8,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù);②不一定是一個(gè)負(fù)數(shù),也可能為0或?yàn)檎龜?shù);③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù);④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù),在左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?;②一定是一個(gè)負(fù)數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?或正數(shù);③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),正確;④,則是一個(gè)正數(shù),錯(cuò)誤,因?yàn)橛锌赡転?;⑤數(shù)軸上,在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)就越小,正確;綜上所述,共兩個(gè)正確,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值與數(shù)軸的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程,解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得:,化簡(jiǎn)得:3=+1解得:=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,解題關(guān)鍵是將x=1代入方程,將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.12、上面看正面看左面看【分析】(1)俯視圖,從上面看;(2)正視圖,從正面看;(3)左視圖,從左面看.【詳解】根據(jù)題意可知,該物體的俯視圖是后面是兩個(gè)小正方形,左邊是三個(gè)小正方體依次排列;主視圖是前排兩個(gè)小正方體,左列是三個(gè)小正方體依次疊放;左視圖是三列,小正方體的個(gè)數(shù)從左到右依次是3個(gè),2個(gè),1個(gè),故答案為:上面看;正面看;左面看.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得.【詳解】由平移的性質(zhì)得:線段CD的長(zhǎng)度等于線段AB的長(zhǎng)度,則線段CD的長(zhǎng)度1厘米,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、70º,20º【解析】本題考查的是余角、補(bǔ)角的定義根據(jù)互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°,進(jìn)行計(jì)算即可.∠β的補(bǔ)角=180°-∠β=180°-110o=70o,它的補(bǔ)角的余角=90°-70o=20o.思路拓展:此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°.15、±1【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義,絕對(duì)值是正數(shù)a的數(shù)有兩個(gè)是±a,即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解.【詳解】解:根據(jù)絕對(duì)值是2-x的代數(shù)式是±(2-x),即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x),則方程的解是:x=1或x=-1,
故答案為:x=1或x=-1故答案為:±1.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值方程的解法,解方程的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的定義轉(zhuǎn)化為一般的方程.即去絕對(duì)值符號(hào)后分類討論得兩個(gè)方程,再分別解這兩個(gè)方程。16、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得.【詳解】原式,,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算,熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)3;(2)400【分析】(1)設(shè)每盒的定價(jià)為x元,由售價(jià)=定價(jià)×折扣=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率),列方程計(jì)算即可;(2)設(shè)今天銷售了y盒,根據(jù)銷售額=銷售單價(jià)×銷售量,列方程計(jì)算即可;【詳解】解:(1)設(shè)益達(dá)口香糖每盒的定價(jià)為x元,依題意0.8x=2(1+20%)解得:x=3故口香糖每盒的定價(jià)為3元;(2)設(shè)該超市今天銷售了y盒口香糖,依題意有0.8×3y=960解得:y=400故今天銷售了400盒口香糖.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應(yīng)用,熟練掌握銷售問題中的有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵.18、(1)50;18;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)108;(4)該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù),進(jìn)而求得m的值;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【詳解】解:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了:10÷20%=50(名)學(xué)生,m%=9÷50×100%=18%,故答案為:50,18;(2)選擇數(shù)學(xué)的有;50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15(名),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是:360°×=108°,故答案為:108;(4)1200×=360(名),答:該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.19、(1)36,補(bǔ)圖見解析;(2)96°【分析】(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù),然后即可得到在線聽課的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).【詳解】解:(1)本次調(diào)查的人數(shù)為:18÷20%=90,
在線聽課的人數(shù)為:90-24-18-12=36,
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(2)360°×=96°,
即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是96°.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)50;(2)見解析;(3)115.2°;(4)640人【分析】(1)依據(jù)C部分的數(shù)據(jù),即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù);
(2)依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù),即可得到B對(duì)應(yīng)的人數(shù);(3)求出A所占百分比再乘以360°即可;(4)用樣本估計(jì)總體即可求解.【詳解】解:(1)本次一共調(diào)查:15÷30%=50(人);
故答案為:50;
(2)B對(duì)應(yīng)的人數(shù)為:50-16-15-7=12,
如圖所示:
(3)答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為;(4)(人)答:大約有640名學(xué)生喜歡讀《三國(guó)演義》【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.21、(1)3a+30(2)180(3)80【解析】(1)先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書頁碼,再表示出這本書的頁碼;(2)把a(bǔ)=50代入,求出書的頁數(shù);(3)利用(1)中關(guān)系式把270代入求出答案.【詳解】(1)這本書的頁數(shù)為:a+(a+50)+(a-20)=a+a+50+a﹣20,=3a+30;(2)當(dāng)a=50時(shí),3a+30,=3×50+30,=180,答:當(dāng)a=50時(shí),這本書的頁數(shù)是180頁;(3)由題意可得:3a+30=270,解得:a=80,答:玲玲第一天看了80頁.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值.解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞,理清題意.22、見解析【分析】直接利用已知條件并結(jié)合角平分線的定義進(jìn)而分析得出答案.【詳解】解:∵∠AOC=2∠BOC,∠BOC=40°.∴∠AOC=80°.∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°.∵OD平分∠AOB.∴∠AOD=∠AOB=60°.∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°.故答案
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