光線的光路計(jì)算及像差概述

光線的光路計(jì)算及像差概述第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日發(fā)光效率：一個(gè)輻射體或光源發(fā)出的總的光通量與總輻射能量之比稱為發(fā)光效率，用表示。

光源表面的輻射通量中能對(duì)人眼引起視覺的那一部分通量，稱為光通量，以表示。光通量等于輻射通量與視見函數(shù)的乘積。

光通量的單位是流明，記作。第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)發(fā)光強(qiáng)度立體角的單位是球面度，記作sr。

如果在立體角范圍內(nèi)傳遞的光通量為，則：

稱為該點(diǎn)光源在這個(gè)方向上的發(fā)光強(qiáng)度。

發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉，記作Ca。第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)光照度和面發(fā)光度

光照度E是投射在受射面上的ds面元上的總光通量與該面元的比值。

光照度在數(shù)值上等于照射在物體單位面積上的總光通量。光照度的單位是勒克斯，記作。第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

有限大小的面光源，在光源表面上有一元面積，它向各方向輻射光通量，若此面積元向各方向輻射出的總光通量為，有：M稱為面發(fā)光度，也稱光出射度,單位是。第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)光源的光亮度

這個(gè)式子說(shuō)明了，i方向的光亮度是投影到i方向的單位面積上的發(fā)光強(qiáng)度的大小。i方向的光亮度看成是投影到i方向的單位面積單位立體角內(nèi)的光通量的大小。光亮度的單位是坎德拉每平方米(cd/m2)第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

上式表明，光亮度為常數(shù)的光源在各個(gè)方向上的發(fā)光強(qiáng)度隨方向角的余弦而變。

圖中對(duì)IN旋轉(zhuǎn)3600均適用。滿足上式的發(fā)光強(qiáng)度規(guī)律的面發(fā)光體稱為余弦輻射體或朗伯發(fā)光體。第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第五節(jié)光能通過介質(zhì)傳遞時(shí)的損失光學(xué)系統(tǒng)中光能損失有三方面的原因：1.光學(xué)材料內(nèi)部吸收損失，取決于光學(xué)材料的吸收系數(shù)；

2.光學(xué)玻璃界面上的反射損失，取決于界面的透過率和透射界面的數(shù)量；

3.金屬反射面的吸收損失，取決于金屬表面的反射率及金屬反射面的數(shù)量。第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第六節(jié)光能量在光學(xué)系統(tǒng)中的傳遞光通量從物面到像面可以分為三部分計(jì)算：1.計(jì)算從物面元傳遞到入瞳的光通量

2.計(jì)算從入瞳傳遞到出瞳的光通量

3.計(jì)算從出瞳傳遞到像面的光通量第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日三、像面亮度近軸小視場(chǎng)，近軸小物體像面亮度與物面亮度的關(guān)系：第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日四、像面照度光屏或感光材料上的照度為：可得到：

式中。

如果光學(xué)系統(tǒng)的越大，像面的照度越小。第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日五、大視場(chǎng)系統(tǒng)軸外像面照度

上式表明軸外視場(chǎng)處的照度以衰減，對(duì)于大視場(chǎng)的系統(tǒng)視場(chǎng)邊緣處的照度將迅速衰減。第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第七章光線的光路計(jì)算及像差概述(1)第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

像差分為單色像差和色像差。

單色像差是單色光成像產(chǎn)生的成像缺陷，有球差、慧差、像散、像面彎曲和畸變。

色像差由非單色光成像產(chǎn)生的成像缺陷，有位置色差和倍率色差。

由于視場(chǎng)和孔徑增大及成像光束的非單色性引起的成像缺陷稱為像差。第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日球差第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日像面彎曲第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日具有代表性的光路：1.近軸光線的光路計(jì)算，這是為了求得高斯像面的位置和高斯像的大小以及進(jìn)行初級(jí)像差計(jì)算所必須的；

2.含軸面或子午面內(nèi)光線的光路計(jì)算，這是求大部分像差所必須的；

3.沿主光線的細(xì)光束像差計(jì)算，這是求像散和像面彎曲所必須的；

4.子午面外光線或空間光線的光路計(jì)算，這是對(duì)成像質(zhì)量作全面了解所必須的。第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)子午面內(nèi)光線的光路計(jì)算

子午面就是由軸外物點(diǎn)和光軸組成的平面?；∈该媸峭ㄟ^物點(diǎn)或像點(diǎn)與子午面垂直的平面。第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日一.近軸光路計(jì)算

子午面——由軸外物點(diǎn)和光軸組成的平面。弧矢面——通過物點(diǎn)或像點(diǎn)與子午面垂直的平面。子午面內(nèi)的近軸光線光路計(jì)算公式：向下一面過度公式：折射率、孔徑角、物距。利用以上公式逐面計(jì)算就可以由物方的量l,u得到像方的量l',u'。第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

計(jì)算近軸光線要計(jì)算第一近軸光線和第二近軸光線。

第一近軸光線是從物體軸上點(diǎn)發(fā)出的用上述近軸光路計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算的一條光線。為了計(jì)算初級(jí)像差，一般起始值選擇：是軸上的物點(diǎn)發(fā)出的通過入瞳邊緣的最大孔徑角。

第二近軸光線是由軸外物點(diǎn)發(fā)出的通過入瞳中心的光線，采用近軸光路計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算第二近軸光線的起始值：式中是最大視場(chǎng)角，計(jì)算第二近軸光線的目的是求得高斯像的大小。第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

逐面進(jìn)行光路計(jì)算，得到第k面出射的共扼光線lk‘和uk’。顯然lk’就是軸上物點(diǎn)A1的高斯像點(diǎn)A‘ok的位置，而且第一近軸光線必須從出瞳邊緣射出

在像方得到第二近軸光線的共扼出射光線lzk‘和uzk‘,lzk’就表示出瞳的位置，有了這些量就可以求得高斯像yk‘，見上圖。第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日二.遠(yuǎn)軸光路計(jì)算

子午平面內(nèi)遠(yuǎn)軸光路計(jì)算的公式當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)已知時(shí)，入瞳的位置大小就知道了，對(duì)軸上物點(diǎn)的遠(yuǎn)軸光線很快就可以計(jì)算出來(lái)，把L1,U1代入以上公式計(jì)算就可以。對(duì)于軸外物點(diǎn)發(fā)出的遠(yuǎn)軸光線的計(jì)算與軸上的遠(yuǎn)軸光線的計(jì)算所用的公式完全一樣，所不同的是起始數(shù)據(jù)L,U要根據(jù)軸外不同物點(diǎn)發(fā)出的遠(yuǎn)軸光線射到入瞳平面上位置的不同進(jìn)行換算。第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日任意一條遠(yuǎn)軸光線計(jì)算

已知入瞳位置Lz1，入瞳半徑ηM，物體位置L1和發(fā)出任意一條x光線的軸外物點(diǎn)B1的高度y1

由圖中關(guān)系得：這條光線可看成是軸上X1點(diǎn)發(fā)出的光線。式中ηx為x光線在入瞳上的投射高。第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

由以上公式可以求出任意一條軸外入射光線的起始值Ux1、Lx1,這樣就可以逐面進(jìn)行遠(yuǎn)軸光線計(jì)算。計(jì)算出來(lái)的結(jié)果為像方共扼出射光線的U‘xk、L’xk,再根據(jù)第一近軸光線的計(jì)算結(jié)果就可以得到這條x光線在高斯面上的投射高Yxk‘。X’k點(diǎn)可以看做物點(diǎn)X1被整個(gè)系統(tǒng)所成的像。

如此相當(dāng)于知道了理想像的位置和大小，也計(jì)算出了實(shí)際像的位置和大小，將兩者比較就可以衡量像差了。第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日三.光路計(jì)算中幾種特殊情況的處理

1.物在無(wú)限遠(yuǎn)處。對(duì)于軸上物點(diǎn)這時(shí)公式不能直接應(yīng)用，需要進(jìn)行變換對(duì)于近軸光路計(jì)算

第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

2.出現(xiàn)平面分界面時(shí)，在光路計(jì)算中出現(xiàn)平面分界面時(shí)也不能直接應(yīng)用。由圖中關(guān)系得：

對(duì)于近軸光線計(jì)算時(shí)有：以上是光線經(jīng)過平面時(shí)的光路計(jì)算公式。第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)軸外物點(diǎn)近主光線細(xì)光束經(jīng)球面折射的計(jì)算

軸上物點(diǎn)發(fā)出的近軸細(xì)光束錐通過球面折射后是同心的細(xì)光束，成像是完善的。第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)

BM為通過入瞳中心的軸外物點(diǎn)B發(fā)出的主光線，BM1M2是以主光線為光束對(duì)稱軸的近主光線的無(wú)限細(xì)的光束，它在子午面內(nèi)稱為子午細(xì)光束。子午細(xì)光束BM1M2經(jīng)球面折射后匯聚與Bt'點(diǎn)，這是在子午面上的平面同心細(xì)光束的匯聚點(diǎn)，Bt'稱為子午像點(diǎn)。第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

過主光線BM作垂直于子午面的弧矢平面。Bs‘是軸上物點(diǎn)B發(fā)出的BMs’Ms“弧矢面上近主光線無(wú)限細(xì)平面同心光束在像方的匯聚點(diǎn)，Bs‘稱為弧矢像點(diǎn)。子午像和弧矢像在的距離Bt‘Bs’稱為像散差。第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，2022年，8月28日

子午物、像距和弧矢物、像距都是在主光線上度量的。以