江蘇省揚州江都區(qū)六校聯(lián)考2022年數學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面的圖形經過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．2．如圖，點A位于點O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上3．數軸上A，B，C三點所表示的數分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．4．的倒數是（）A． B．3 C． D．5．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經過無數個點D．兩點確定一條直線6．預計到2025年我國高鐵運營里程將達到38000公里.將數據38000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．7．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和8．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和329．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，10．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．11．公元820年左右，中亞細亞的數學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數學發(fā)展產生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數化為112．數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是（）A．2 B．-2 C． D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒?，A、B、C分別表示參加各種活動的人數的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．14．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了如下的頻數分布表，則他家通話時間不超過15min的頻率為_____．通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數/通話次數20169515．已知單項式與是同類項，則的值為__________．16．已知，當時，代數式的值是8，那么當時，這個代數式的值是________．17．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數（用含的代數式表示，且）．19．（5分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．20．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．21．（10分）先化簡，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．22．（10分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.23．（12分）作圖題：如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點F；（3）畫直線AB、CD相交于點E．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.2、B【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定進行判斷．【詳解】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65°的方向上．故選B．【點睛】本題主要考查了方向角，結合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．3、C【分析】由A、B、C在數軸上的位置判斷出a、b、c的大小關系，根據絕對值性質去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當時，，，此選項錯誤；B、當a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當c＜a＜b時，，，此項正確D、當c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質:正數絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數絕對值等于其相反數.4、A【詳解】解：的倒數是．故選A．【點睛】本題考查倒數，掌握概念正確計算是解題關鍵．5、B【分析】根據直線的確定方法分別進行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質以及相關概念，掌握直線的相關性質是解題的關鍵．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：38000用科學記數法表示應為3.8×104，

故選：C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．8、C【分析】分別計算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知乘方的定義及運算法則．9、A【分析】根據運算程序，結合輸出結果的值確定即可．【詳解】解：A．，時，輸出結果為，符合題意；

B．，時，輸出結果為，不符合題意；

C．，時，輸出結果為，不符合題意；

D．，時，輸出結果為，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查代數式的求值與有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．11、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.12、C【分析】根據數軸的特征即可得出結論．【詳解】解：數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是故選C．【點睛】此題考查的是已知數軸上點到原點的距離，求這個點所表示的數，掌握數軸是特征是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、160【分析】用員工總數乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數量，掌握求部分數量是計算公式是解題的關鍵.14、0.1【分析】觀察表格可得，通話次數總共有（20+16+1+5）次，通話時間不超過15min的次數為（20+16+1）次，由此即可解答.【詳解】由題意和表格可得，不超過15min的頻率為：，故答案為0.1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，熟知頻率公式（頻率=）是解決問題的關鍵．15、-2【分析】由單項式與是同類項，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【點睛】本題考查同類項的概念，掌握同類項指的是所含字母相同且相同字母的指數也相同，正確求得m，n的值是解題關鍵．16、【分析】根據題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數式中即可．【詳解】解：當x=-2時，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了代數式求值的知識，解題的關鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運用．17、【分析】根據AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質，角平分線的有關計算，理解圖形中角之間的和差關系是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據三角形內角和定理即可求出的度數；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關知識是解題的關鍵．19、（1）13；（1）1．【解析】試題分析：（1）根據絕對值和有理數的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據冪的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．20、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數.【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時，；當OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【點睛】本題考查了方位角的運算，解題的關鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向