軸對(duì)稱經(jīng)典中考試題和答案一

...wd......wd......wd...軸對(duì)稱經(jīng)典中考試題及答案解析一知識(shí)點(diǎn)1：軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿一條折疊，直線兩旁的局部能夠互相，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線就是它的.這時(shí)我們就說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔或軸〕對(duì)稱.如圖12-2所示，△ABC是軸對(duì)稱圖形.【答案】直線、對(duì)稱軸、〔2006廣東深圳〕以以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為〔D〕ＡＢＣＤ知識(shí)點(diǎn)2：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與重合，那么就是說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱〔也叫軸對(duì)稱〕，這條直線叫做，折疊后的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).如圖12-3所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，直線l叫做對(duì)稱軸.A和A′,B和B′，C和C′是對(duì)稱點(diǎn).【答案】另一個(gè)圖形、對(duì)稱軸、互相重合如圖12－8所示，它們都是對(duì)稱圖形，請(qǐng)觀察并指出哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些圖形成軸對(duì)稱.【答案】圖〔1〕〔3〕〔4〕〔6〕〔8〕〔10〕是軸對(duì)稱圖形；圖〔2〕〔5〕〔7〕〔9〕成軸對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)3：軸對(duì)稱的性質(zhì)：〔1〕如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的.類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的.〔2〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形?！?006揚(yáng)州〕如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．【提示】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：,得∠BOC＝∠AOC=180°－∠A－∠ACO=115°知識(shí)點(diǎn)4：線段的垂直平分線定義和性質(zhì)及判定定義：經(jīng)過線段并且于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離.判定:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的上.【答案】中點(diǎn)、垂直、相等、垂直平分線〔2006淮安〕如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，那么△CDE的周長(zhǎng)是〔B〕A．6B．8C．9D．10【答案】由垂直平分線的性質(zhì)可知：,所以△CDE的周長(zhǎng)＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,選B。如以以下列圖，直線L和兩點(diǎn)A、B，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB．【解析】：PA=PB，那么P點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，P點(diǎn)又在直線L上，故P點(diǎn)為線段AB的垂直平分線與直線L的交點(diǎn)．知識(shí)點(diǎn)5：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸的畫法：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的.因此，我們只要找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.圖8ANMBCA’A’’B’圖8ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱。畫出直線EF；直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系。【答案】〔1〕作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分線。圖略〔2〕由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠BOB″＝2∠α一、選擇題(2004·廈門)如圖12－19所示，以以下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()圖12-19A.〔1〕〔2〕 B.〔1〕〔3〕〔4〕 C.〔2〕〔3〕 D.〔1〕〔4〕【答案】是軸對(duì)稱圖形的是〔1〕〔3〕〔4〕，故正確答案為B項(xiàng).萬眾矚目的2006年世界杯足球賽在德國(guó)舉行，足球場(chǎng)平面示意圖如以下列圖，它是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸條數(shù)為〔〕A、1B、2C、3D、4【答案】B〔寧波〕以以下列圖形中只有一條對(duì)稱軸的是〔C〕。AABCD【答案】〔2004福建南平〕如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，那么該車的牌照號(hào)碼是〔D〕A．W17639B．W17936C．M17639D．M17936【答案】(2004紹興市)如圖，一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星〔正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形〕.那么∠OCD等于〔〕A．108° B．124° C．126° D．129°【答案】二、填空題(2004.上海)正六邊形是軸對(duì)稱圖形,它有________條對(duì)稱軸.【答案】眾所周知，幾何圖形中有許多軸對(duì)稱圖形，寫出一個(gè)你最喜歡的軸對(duì)稱圖形是______?！敬鸢浮咳鐖D，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90o。假設(shè)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，那么線段A的長(zhǎng)等于；假設(shè)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B，C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)分別為B′C′，那么線段B′C′的長(zhǎng)等于【答案】三、作圖與簡(jiǎn)答題下面每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的兩個(gè)圖形〔如圖12－29所示〕都是成軸對(duì)稱的嗎，請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)?！敬鸢浮慨嫵鲆砸韵铝袌D甲中的各圖的對(duì)稱軸．【答案】：根據(jù)對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：這幾個(gè)圖形的對(duì)稱軸分別有3條、2條、1條、3條．解：如以以下列圖乙所示方法總結(jié)：當(dāng)對(duì)稱軸的條數(shù)超過1條時(shí)，各對(duì)稱軸往往交于一點(diǎn)．〔2004福州〕如圖12-23所示的是一個(gè)在19×16的點(diǎn)陣圖上畫出的“中國(guó)結(jié)〞，點(diǎn)陣的每行及每列之間的距離都是1，請(qǐng)你畫出“中國(guó)結(jié)〞的對(duì)稱軸，并直接寫出陰影局部的面積圖12-23【提示】此題考察點(diǎn)有兩個(gè)，一是找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，二是求陰影局部的面積.由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，先求出對(duì)稱軸左半局部的面積，再乘以2即是陰影局部的面積.對(duì)稱軸左半局部有16個(gè)陰影小正方形，面積是2×16=32，故陰影局部的面積為32×2=64.【答案】〔1〕如圖12－24所示.〔2〕圖中陰影局部的面積是64.〔2006北京海淀〕如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形。解：【答案】參考圖如以以下列圖：說明：本局部重在知識(shí)訓(xùn)練的效果，內(nèi)容盡量選擇近2年內(nèi)中考題，試題以容易題為主，總題量不超過12題，各小欄目題量編者可酌情修改?！惨族e(cuò)題〕以以下列圖形中對(duì)稱軸最少的是()(A)圓(B)正方形(C)等腰三角形(D)線段【答案】C。不能誤認(rèn)為線段只有一條對(duì)稱軸，它有兩條對(duì)稱軸，分別是它的垂直平分線和它所在的直線?！步滩淖冃皖}〕〔2004年無錫〕在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕【答案】B〔教材變型題〕如以以下列圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎【答案】是．因?yàn)榈骄€段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以A、M都在BC的垂直平分線上，所以直線AM是線段BC的垂直平分線．〔教材變型題〕你能找出它們的對(duì)稱軸嗎【答案】圖〔1〕有四條對(duì)稱軸；圖〔2〕有四條對(duì)稱軸；圖〔3〕有無數(shù)條對(duì)稱軸；圖〔4〕有兩條對(duì)稱軸；圖〔5〕有七條對(duì)稱軸．(1)(2)(3)(4)(5)〔創(chuàng)新題〕以給定的圖形“○○，△△，＝〞〔兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條平行線〕為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特而有意義的軸對(duì)稱圖形，如上圖所示，是符合要求的圖形，請(qǐng)你構(gòu)思出其他的一幅圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的講解詞?！緟⒖即鸢浮俊簿C合題〕〔2006煙臺(tái)市〕如圖，是四邊形的對(duì)稱軸，如果，那么有以下結(jié)論：①②③④．第17題圖那么其中正確的結(jié)論序號(hào)是___．第17題圖【答案】_=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④_說明：此局部所包含的教材變型題為依據(jù)課本內(nèi)例題或習(xí)題改編而來，如利用原題背景設(shè)置有創(chuàng)意的問題，不允許僅更改人名，地名或數(shù)字等的簡(jiǎn)單改編，此局部應(yīng)包括1~2題教材變型題，其余小題題型可選擇易錯(cuò)題、創(chuàng)新題、閱讀題、學(xué)科綜合題或章節(jié)內(nèi)知識(shí)點(diǎn)綜合題等等，和中考掛鉤，看出中考動(dòng)向.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)標(biāo)明該題題型，本局部題量為5~6題。一、掌握命題動(dòng)態(tài)(2006年內(nèi)江)在平面鏡里看到背后墻上,電子鐘示數(shù)如以下列圖,這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是____.【答案】實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是21：02(2006年廣安)下面的希臘字母中,是軸對(duì)稱圖形的是〔〕ΧδλΨABCD【答案】D〔2006湖北天門〕將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是〔〕ABABCD【答案】C〔2006年淮安市〕：線段m、n(1)用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保存作圖痕跡，不寫作法、不證明)；(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對(duì)稱多邊形(畫出示意圖即可)．【答案】〔1〕【略】〔2〕如以以下列圖【】〔2006浙江省紹興市中考題〕如圖19，在網(wǎng)格中有兩個(gè)全等的圖形〔陰影局部〕，用這兩個(gè)圖形拼成軸對(duì)稱圖形，試分別在圖20、21中畫出兩種不同的拼法．〔19〕〔20〕〔21〕【答案】將兩個(gè)直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等，如圖22．〔22〕二、把握命題趨勢(shì)〔實(shí)際應(yīng)用題〕某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓和正方形的個(gè)數(shù)不限)并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形中畫出你設(shè)計(jì)的方案.【答案】這是一道開放性試題，重點(diǎn)考察軸對(duì)稱圖形的含義和學(xué)生的想象能力，答案有多種，只要符合題意即可.參考圖:〔探索創(chuàng)新題〕如上圖所示是由四個(gè)一樣的小正方形組成的L形圖案，請(qǐng)你添畫一個(gè)小正方形使之成為軸對(duì)稱圖形〔至少給出三種方案〕【答案】〔閱讀理解題〕為了美化環(huán)境，需在一塊正方形的空地上分別種植四種不同的花草，現(xiàn)將這塊空地按以下要求分成：〔1〕分割后的圖形必須是軸對(duì)稱圖形；〔2〕四塊圖形形狀一樣；〔3〕四塊圖形面積相等?，F(xiàn)已有兩種不同的分法：eq\o\ac(○,1)分別作兩條對(duì)角線，如圖〔1〕所示eq\o\ac(○,2)過一條邊的四等分點(diǎn)作對(duì)邊的垂線段，如圖〔2〕所示，兩個(gè)圖形的分割看作同一個(gè)方法。請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求分別在所給的三個(gè)正方形中給出另外的三種不同的分割方法?！緟⒖即鸢浮咳の额}、數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，按照等式〔1〕的形式填空，并檢驗(yàn)等式是否成立，你還能舉出一些類似的例子嗎〔1〕12×231=132×21〔2〕12×462=×〔3〕18×891=×〔4〕24×231=×【提示】模仿〔1〕題，〔2〕題分別填：264，21，〔3〕題分別填198，81，〔4〕題分別填132，42，經(jīng)檢驗(yàn)等式成立.如〔1〕中：12×231=12×21×11=〔12×11〕×21=132×21，如〔2〕中：12×462=12×42×11=12×21×2×11=〔12×2×11〕×21=264×21，〔3〕〔4〕論證方法同〔1〕〔2〕類似.【答案】〔2〕26421〔3〕19881〔4〕13242〔科學(xué)探究題〕、如以以下列圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的三角形沿黑色線剪開，去掉含90°角的局部，拆開折疊的紙，并將其鋪平．〔1〕你會(huì)得怎樣的圖案先猜一猜，再做一做．〔2〕你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試．〔3〕如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小局部，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣為什么〔4〕當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸3次呢【答案】〔1〕得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形．〔2〕按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱軸；因此〔1〕中的圖案一定有2條對(duì)稱軸．〔3〕按題中的方式將正方形對(duì)折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱軸，因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱軸．〔4〕當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱軸．〔歸納猜想題〕、兩個(gè)大小不同的