云南省大理市振戎中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

云南省大理市振戎中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)于集合，定義，，設(shè)，，則（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C2.已知復(fù)數(shù)一i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)a的值為

（

）

A．－2

B．－1

C．0

D．2參考答案：A3.在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，E為AD的中點(diǎn)，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量中點(diǎn)的表示，計(jì)算可得所求向量．【詳解】在△ABC中，AD為BC邊上的中線(xiàn)，E為AD的中點(diǎn)，（），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查向量的加減運(yùn)算和向量中點(diǎn)表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.一個(gè)長(zhǎng)為12m，寬為4m的長(zhǎng)方形內(nèi)部畫(huà)有一個(gè)中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)徽，在長(zhǎng)方形內(nèi)部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在團(tuán)徽區(qū)域上，則團(tuán)徽的面積約為（）A．16m2 B．30m2 C．18m2 D．24m2參考答案：C【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率．【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，可以求出豆子落在團(tuán)徽區(qū)域上的概率，然后即可得到團(tuán)徽的面積．【解答】解：設(shè)團(tuán)徽的面積S，滿(mǎn)足=，即S=18m2，故選：C5.已知全集U={x∈N+|﹣2＜x＜9}，M=（3，4，5），P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（）A．M∪P B．M∩P C．（?UM）∪（?∪P） D．（?UM）∩（?UP）參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】列舉出全集S中的元素，根據(jù)M與P求出M與P的補(bǔ)集，求出兩補(bǔ)集的并集及交集，即可做出判斷．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，∴?UM={1，2，6，7，8}，?UP={2，4，5，7，8}，M∪P={1，3，4，5，6}，M∩P={3}，則（?UM）∪（?UP）={1，2，4，5，6，7，8}；（?UM）∩（?UP）={2，7，8}，故選：D．6.在中，點(diǎn)，的中點(diǎn)為，重心為，則邊的長(zhǎng)為 A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.函數(shù)y＝tan(－x)的定義域是

()A．{x|x≠，x∈R}

B．{x|x≠－，x∈R}C．{x|x≠kπ＋，k∈Z，x∈R}

D．{x|x≠kπ＋π，k∈Z，x∈R}參考答案：D略8.如圖是函數(shù)（m，n∈N*，m，n互質(zhì)）的圖象，則下述結(jié)論正確的是（）A．m，n是奇數(shù)，且m＜n B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且m＞nC．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且m＜n D．m是奇數(shù)，n是偶數(shù)數(shù)，且m＞n參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖象．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的圖象，結(jié)合冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析m，n的奇偶性和大小，可得答案．【解答】解：∵函數(shù)（m，n∈N*，m，n互質(zhì)）的圖象的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故n為奇數(shù)，m為偶數(shù)，在第一象限內(nèi)，函數(shù)是凸函數(shù)，故，故m＜n，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．9.下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054

那么方程的一個(gè)近似根（精確度為0.05）可以是（

）[來(lái)

A．1.25

B．1.375

C．1.42

D．1.5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算：________.參考答案：【分析】由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得=[1﹣]，從而求極限即可．【詳解】∵＝＝[1﹣]，∴[1﹣]=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，以及數(shù)列極限的求法，屬于基礎(chǔ)題．12.已知點(diǎn)A（2，3），C（0，1），且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．參考答案：（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】設(shè)出B的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)求出所用向量的坐標(biāo)，代入后即可求得B的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x﹣2，y﹣3）=﹣2（﹣x，1﹣y）即，解得．所以B（﹣2，﹣1）．故答案為（﹣2，﹣1）．13.函數(shù)y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，則ω=．參考答案：±【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用周期公式列出關(guān)于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．【解答】解：∵=4π，∴ω=±．故答案為：±14.設(shè)函數(shù)，若用表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)____________.參考答案：15.在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，若，則c=___________參考答案：2根據(jù)余弦定理：16.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：（﹣1，2）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】無(wú)理式被開(kāi)方數(shù)大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，須解得﹣1＜x＜2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，2）故答案為：（﹣1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)函數(shù)的定義域求解，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題、邏輯思維能力．是基礎(chǔ)題．17.已知，則

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知﹣1≤x≤0，求函數(shù)y=2x+2﹣3?4x的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先化簡(jiǎn)，然后利用換元法令t=2x根據(jù)變量x的范圍求出t的范圍，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求在閉區(qū)間上的最值即可．【解答】解：令y=2x+2﹣3?4x=﹣3?（2x）2+4?2x令t=2x，則y=﹣3t2+4t=∵﹣1≤x≤0，∴又∵對(duì)稱(chēng)軸，∴當(dāng)，即當(dāng)t=1即x=0時(shí)，ymin=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及利用換元法轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求解值域的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．19.△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，給出下列結(jié)論：①由已知條件，這個(gè)三角形被唯一確定；②△ABC一定是鈍角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，則△ABC的面積是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.參考答案：②③略20.如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，四邊形ACFE為平行四邊形，F(xiàn)C⊥平面ABCD，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF中點(diǎn).（1）求證：BC⊥平面ACFE；（2）若，求點(diǎn)A到平面MBC的距離參考答案：（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）設(shè)，利用余弦定理可求得，根據(jù)勾股定理知；利用線(xiàn)面垂直性質(zhì)可知；根據(jù)線(xiàn)面垂直判定定理證得結(jié)論；（2）根據(jù)平行關(guān)系可確定點(diǎn)到平面的距離為；根據(jù)三棱錐體積公式求得；利用體積橋的方式可求得所求距離.【詳解】（1）證明：設(shè)，則在梯形中，

平面，平面

，平面，平面平面（2）由（1）知：四邊形為平行四邊形

點(diǎn)到平面的距離為：平面，平面

又設(shè)點(diǎn)到平面的距離為則【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)面垂直關(guān)系的證明、點(diǎn)到平面的距離的求解，涉及到線(xiàn)面垂直判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用、勾股定理和余弦定理的應(yīng)用等知識(shí)；求解點(diǎn)到平面距離常用方法為體積橋，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三棱錐高的求解，通過(guò)體積來(lái)構(gòu)造方程求得結(jié)果.21.(1)已知是一次函數(shù),且滿(mǎn)足求;(2)判斷函數(shù)的奇偶性.參考答案：（1）設(shè)，則，所以k=2，