河南省2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版)教學(xué)文案

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（3分）計(jì)算：I-51-折.（3分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,E01AB于點(diǎn)O,/EOD=50,則/BOC的度數(shù)為.（3分）如圖，在^ABC中，/ACB=90,AC=BC=2將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△A'B'C其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為麗1,則圖中陰影部分的面積為.（3分）如圖，/MAN=90,點(diǎn)C在邊AM上，AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC, BCT△ABC關(guān)于BC所在直線又t稱，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A所在直線于點(diǎn)F,連接A'E當(dāng)EF直角三角形時(shí)，三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）（8分）先化簡(jiǎn)，再求化（-2T-1）+*=，其中xV2+1.工+L/-I

（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是;（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).（9分）如圖，反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)。，點(diǎn)P;②矩形的面積等于k的值.（9分）如圖，AB是。。的直徑，DO,AB于點(diǎn)O,連接DA交。。于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交DO于點(diǎn)E,連接BC交DO于點(diǎn)F.(1)求證：CE=EF（2）連接AF并延長(zhǎng)，交。。于點(diǎn)G.填空：①當(dāng)/D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECFM菱形;②當(dāng)/D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECOG^J正方形.D（9分）高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，具比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖所示，底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角/CAE為82.4°,高杠白^支架BD與直線AB的夾角/DBF為80.3:求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4=0.991,cos82.4是0.132,tan82.4丸7.500,sin80.3旦0.983,cos80.3丸0.168,tan80.3為5.850)（10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量 y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表:銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量X（銷售單價(jià)-成本單價(jià)））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元，當(dāng)銷售單價(jià)x=元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大值是元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,在4OAB和AOCD中，OA=OROC=OD/AOB=ZCOD=40,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空：①繪的值為；②/AMB的度數(shù)為.(2)類比探究如圖2,在4OAB和AOCD中，ZAOB=ZCOD=90,/OAB=/OCD=30,連接AC

交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,請(qǐng)判斷處的值及/AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由;BD(3)拓展延伸在(2)的條件下，將^OCD繞點(diǎn)。在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,(11分)如圖，拋物線y=aX2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.(1)求拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.①當(dāng)AMLBC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合)，作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于/ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).2018年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 10小題，每題3分，共30分）（3分）-看的相反數(shù)是（ ）【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：-一的相反數(shù)是：基故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.（3分）今年一季度，河南省對(duì)"帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)”214.7乙”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2.147X102B.0.2147X10（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）C.2.147X1010（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147X1010,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.A.厲B.害C.了D.我【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，的“與害”是相對(duì)面，了“與厲”是相對(duì)面，我”與國(guó)”是相對(duì)面.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.（—x2）3=—x（3分）河南省旅游資源豐富，2013?2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的B.x2+x3=x5C.x3?x4=x（3分）河南省旅游資源豐富，2013?2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）【分析】分別根據(jù)幕的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)幕相乘及合并同類項(xiàng)法則逐計(jì)算即可判斷.【解答】解：A、（-x2）3=-x6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2、x3不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Gx3?x4=x7,此選項(xiàng)正確；D、2x3x3=x3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握幕的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)幕相乘及合并同類項(xiàng)法則.

A.中位數(shù)是12.7%B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%D.方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、 眾數(shù)的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位數(shù)是：15.3%,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是15.3%,正確；C、卷（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、W個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同，方差不可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.（3分）《九章算術(shù)》中記載：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七,不足三問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（A.為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（A.C.J產(chǎn)5H*45［尸7工十3,,產(chǎn)5式+45ly=7z-3B.D.f-45［產(chǎn)7工十3ly=7x-3【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組.【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為：（產(chǎn)5"第故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.（3分）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）

A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x—1)2+1=0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.【解答】解：A、x2+6x+9=0△=62-4X9=36-36=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=xx2-x=0△二(-1)2-4X1X0=1>0兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2xx2-2x+3=0△二(-2)2-4X1X3=-8<0,方程無(wú)實(shí)根；D、(x-1)2+1=0(x-1)2=-1,則方程無(wú)實(shí)根；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a張卡片正面w0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.張卡片正面(3分)現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是上的圖案是鼻”,上的圖案是鼻”,它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(A.二BBA.二BB.C：D.【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率.【解答】解：令3張用Ai,【解答】解：令3張用Ai,上，A3,表小,用B表示,可得:月工^3B.W] 81二13乂i&一共有12種可能，兩張卡片正面圖案相同的有6種，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是： 1.\2\故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵.(3分)如圖，已知？AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心，大于；-DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2)A.(爪-1,2) B.(再，2) C.(3-V5,2)D.祈-2,2)【分析】依據(jù)勾股定理即可得到RtAAOH中，AO=/5,依據(jù)/AGO之AOG,即可得到AG=AO=f5,進(jìn)而得出HG=/5-1,可得G(詆-1,2).【解答】解：:？AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),.?.AH=1,HO=2,RtAAOH中，AO=/5,由題可得，OF平分/AOB,??/AOG之EOG又「AG//OE,??/AGO之EOG??/AGO之AOG,.AG=AO*,?HG嗝-1,??G（福-1,2）,故選：A.o r【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問(wèn)題的基本方法和規(guī)律.(3分)如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿2AB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)問(wèn)x(s)變化的關(guān)系圖象，則a的值為( )A. "B.2 C.--D.2.二2【分析】通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as,此時(shí),△FBC的面積為a,依此可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=后，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DELBC于點(diǎn)E由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as,4FBC的面積為acm2.AD=a?■?yDE-AD=aDE=2當(dāng)點(diǎn)F從D至IB時(shí)，用倔

??.BD=nRttADBE中，BE=- <-!-:ABCD^菱形EC=a-1,DC=aRttADEC中，a2=22+(a-1)2解得a=H2BECBEC故選：C.解答過(guò)程中要注意函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì),圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系.解答過(guò)程中要注意函數(shù)二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）（3分）計(jì)算：|-5|-降2.【分析】直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式二5—3=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.（3分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,E01AB于點(diǎn)O,/EOD=50,則/BOC的度數(shù)為140°.

【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案.【解答】解：二.直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO1AB于點(diǎn)O,?./EOB=90,??/EOD=50,?./BOD=40,貝U/BOC的度數(shù)為：180-40=140°.故答案為：140°.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.（3分）不等式組 〔的最小整數(shù)解是 -2[4-x>3【分析】【解答】即可得出答案.【分析】【解答】即可得出答案.解:優(yōu)襄:解不等式①得：x>-3,解不等式②得：x<1,??.不等式組的解集為-3<x<1,??.不等式組的最小整數(shù)解是-2,故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解， 能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.（3分）如圖，在^ABC中，/ACB=90,AC=BC=2將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△A'B'C其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為近丁，則圖中陰影部分的面積為—九.~2

【分析】利用弧長(zhǎng)公式LWZ工，計(jì)算即可；|180|【解答】解：△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90彳馬到△A'B'C'此時(shí)點(diǎn)A'在斜邊AB上，CALAB,??/ACAgBCA=45°?./BCB=13§S陰=135?五S陰=135?五?2罡180冗.【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.（3分）如圖，/MAN=90,點(diǎn)C在邊AM上，AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC, BCT△ABC關(guān)于BC所在直線又t稱，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A所在直線于點(diǎn)F,連接A'E當(dāng)EF直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為小或4.【分析】當(dāng)EF直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)/A'EF=90時(shí)，如圖1,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得： A'C=A'E=4根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2A'B=8最后利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)；②當(dāng)/A'FE=90時(shí)，如圖2,證明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4【解答】解：當(dāng)EF直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)/A'EF=90時(shí)，如圖1,「△A'B酋△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,A'C=AC=4ZACB=ZA'CB,??點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，??D、E是AABC的中位線，DE//AB,丁?/CDEWMAN=90,./CDEWA'EF,.AC//A'E,?/ACB玄A'EG. A'CB土A'EC,A'C=A'E=4RltAA'CB中，:E是斜邊BC的中點(diǎn)，BC=2A'B=8由勾股定理得：AB^BG-AC2,:AB蜘2_產(chǎn)4代;②當(dāng)/A'FE=90時(shí)，如圖2,?/ADF之A=/DFB=90,./ABF=90,「△A'BCj△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,丁?/ABC玄CBA'=45°,?.△ABC是等腰直角三角形,AAB=AC=4綜上所述，AB的長(zhǎng)為46或4;故答案為：4正;或4;

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問(wèn)題.三、計(jì)算題（本大題共8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）（8分）先化簡(jiǎn)，再求化（二7-1）一七一，其中x=/2+1."1 x-1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)x=/2+1時(shí),原式一k+1=1-x【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所

示)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？(單選)A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的市民共有 2000人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是28.8°;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù).【分析】(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；(2)用3600乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.【解答】解：(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300+15%=2000人，故答案為：2000;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°X,1602000=28.8；故答案為：28.8°;(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000X25%=500,補(bǔ)全條形圖如下:闊有結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖闊有結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖(4)估計(jì)贊同選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為70X40%=28(萬(wàn)人).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用. 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.(9分)如圖，反比例函數(shù)y=^(x>0)的圖象過(guò)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形(不寫畫法)，要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)。，點(diǎn)P;②矩形的面積等于k的值.【分析】(1)將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y上，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可.【解答】解：(1)二?反比例函數(shù)官(x>0)的圖象過(guò)格點(diǎn)P(2,2),k=2X2=4,???反比例函數(shù)的解析式為y=i;(2)如圖所示：矩形OAPB矩形OCDP即為所求作的圖形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.(9分)如圖，AB是。。的直徑，DO,AB于點(diǎn)O,連接DA交。。于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交DO于點(diǎn)E,連接BC交DO于點(diǎn)F.(1)求證：CE=EF(2)連接AF并延長(zhǎng)，交。。于點(diǎn)G.填空：①當(dāng)/D的度數(shù)為30°時(shí),四邊形ECFG^J菱形；②當(dāng)/D的度數(shù)為22.5°時(shí)，四邊形ECOG^J正方形.【分析】(1)連接OC,如圖，利用切線的性質(zhì)得/1+74=90°,再利用等腰三角形和互余證明/1=/2,然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；(2)①當(dāng)/D=30時(shí)，/DAO=60,證明△CEF和△FEG都為等邊三角形，從而得至ijEF=FG=GE=CE=CFW可判斷四邊形ECFG^J菱形；②當(dāng)/D=22.5°時(shí)，/DAO=67.5,利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出/COE=45,利用對(duì)稱得/EOG=45,貝U/COG=90,接著證明^OE8AOEG馬至ij/OEG&OCE=90,從而證明四邊形ECO劭矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形ECO劭正方形.【解答】(1)證明：連接OC,如圖，.「CE為切線，??.OSCE,?./OCE=90,即/1+/4=90°,vDO±AB,.?/3+/B=90°,而/2=/3,.?/2+/B=90°,而OB=OC「?/4=/B,「?/1=/2,CE=FE(2)解：①當(dāng)/D=30時(shí)，/DAO=60,而AB為直徑，./ACB=90,./B=30°,??/3=/2=60°,而CE=FE?.△CEF為等邊三角形，.CE=CF=EF同理可得/GFE=60,禾I」用對(duì)稱得FG=FCFG=EF?.△FEG為等邊三角形，?.EG=FGEF=FG=GE=CE一?四邊形ECFG^菱形；②當(dāng)/D=22.5°時(shí)，/DAO=67.5,而OA=OC?/OCA4OAC=67.5,丁./AOC=180-67.5-67.5=45°,./AOC=45,丁./COE=45,利用對(duì)稱得/EOG=45,丁./COG=90,易得△OE8AOECG?/OEG力OCE=90,一?四邊形ECOM矩形，而oc=og一?四邊形ECOG^J正方形.故答案為30°,22.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了菱形和正方形的判定.

其比賽器材由高、低兩根（9分）高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答.如圖所示，底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角/CAE為82.4°,高杠白^支架BD與直線AB的夾角/DBF為80.3:求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4=0.991,cos82.4是0.132,tan82.4丸7.500,sin80.3旦0.983,cos80.3丸0.168,tan80.3為tan80.3為5.850)【分析】利用銳角三角函數(shù)，在RtAACE和RtzXDBF中，分別求出AE、BF的長(zhǎng).計(jì)算出EF.通過(guò)矩形CEFHB至ICH的長(zhǎng).【解答】解：在RtAACE中，.tan/CAE四，Afiae=——也 = 155二主電二21(cm)tanZCAfitan82.4 「5在RtADBF中，.tan/DBF.,BFBF=—— = 。?'4=40(cm)tanZDBFtan80.3 5.85「EF=EAAB+BK21+90+40=151(cm).CELEF,CH±DF,DF±EF一?四邊形CEFH^矩形，?.CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形.題目難度不大，注意精確度.（10分）某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量 y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量X（銷售單價(jià)-成本單價(jià)））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是80元，當(dāng)銷售單價(jià)x=100元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大,最大值是2000元；（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和 w的最大值；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本.【解答】解；（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,（95k+b=125"（b=600即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600,當(dāng)x=115時(shí)，y=-5X115+600=25,即m的值是25;（2）設(shè)成本為a元/個(gè)，當(dāng)x=85時(shí)，875=175X（85-a）,得a=80,w=（-5x+600）（x-80）=-5x2+1000x-48000=-5（x-100）2+2000,???當(dāng)x=100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2000,故答案為：80,100,2000;(3)設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，當(dāng)x=90時(shí),(-5X90+600)(90-b)>3750,解得，b<65,答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.22.(10分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,在4OAB和AOCD中，OA=OROC=OD/AOB=ZCOD=40,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空：①叁的值為1；BE②/AMB的度數(shù)為40°.(2)類比探究如圖2,在4OAB和AOCD中，ZAOB=ZCOD=90,/OAB=/OCD=30,連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷需的值及/AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(3)拓展延伸在(2)的條件下，將^OCD繞點(diǎn)。在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB小，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).【分析】(1)①證明ACOA^ADOB(SAS,得AC=BD比值為1;②由△COA^△DOB,得/CAOWDBO,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：/AMB=180-(/DBO+/OAB+/ABD)=180-140=40°;(2)根據(jù)兩邊的比相等且?jiàn)A角相等可得△AOBABOD,貝他色」2!1=巧，由全等BD0D三角形的性質(zhì)得/AMB的度數(shù)；(3)正確畫圖形，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，有兩種情況：如圖3和4,同理可得:△AOg△BOD,則/AMB=90,運(yùn)口瓜可得AC的長(zhǎng).BD【解答】解：(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)①如圖1,./AOB=/COD=40,丁./COA=/DOB,vOC=ODOA=OB?.△COA^ADOB(SAS,?.AC=BD?.二=1BE②?.△COA^ADOB,丁?/CAO4DBO,??/AOB=40,?./OABf/ABO=140,在△AMB中，/AMB=180-(ZCAC+ZOAB^ZABD)=180-(/DBO+/OABf/ABD)=180-140°=40°,故答案為：①1;②40°;(2)類比探究如圖2,^=V3,AAMB=90,理由是：BDRltACOD中，/DCO=30,/DOC=90,.愛(ài)t皿30。岑’_同理得：.二」；-.,.毀0L.一酎?./AOB=ZCOD=90,??/AOC4BOD,.△AOg△BOD,.儒喋/，/CAO^DBO,在AAMB中，/AMB=180-(/MAB+/ABM)=180-(/OA&/ABM+/DBO)=90°;(3)拓展延伸①點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖3,同理得：△AOJ△BOD,?./AMB=90,設(shè)BD=x,則AC=;x,RltACOD中，/OCD=30,OD=1,CD=2BC=x-2,RltAAOB中，/OAB=30,OB/,.AB=2OB=2-，在RtAAMB中，由勾股定理得：AC2+B(3=AB2,J(2V7)2，x2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,xi=3,x2=-2,?.AC=3后；②點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖4,同理得：/AMB=90,4匕北，BD設(shè)BD=x,則AC=X,在RtAAMB中，由勾股定理得：AC2+B(3=AB2,(J^k)?+(x+2)2=(2赤)2x2+x-6=0,(x+3)(x-2)=0,xi=-3,x2=2,AC=2/3;綜上所述，AC的長(zhǎng)為3s號(hào)或RI.【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的綜合題，主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定，幾何變換問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能得出：△AOJ△BOD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),并運(yùn)用類比的思想解決問(wèn)題，本題是一道比較好的題目.23.(11分)如圖，拋物線y=aX2+6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.(1)求拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M.①當(dāng)AMLBC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合)，作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；②連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于/ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【分析】(1)利用一次函數(shù)解析式確定C(0,-5),B(5,0),然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；(2)①先解方程-x2+6x-5=0得A(1,0),再判斷△OCB為等腰直角三角形得至|J/OBC=ZOCB=45,則aAMB為等腰直