重慶市中考數(shù)學真題試題(B卷含解析)

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGE22優(yōu)選文檔重慶市2017年中考數(shù)學真題試題

一、選擇題（本大題共12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下邊，都給出了代

號為A、B、C、D的四個答案，此中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右邊正確答案所

對應的方框涂黑．1．5的相反數(shù)是（）A．﹣5B．5C．1D．155【答案】A．

【剖析】

試題剖析：5的相反數(shù)是﹣5，應選A．

考點：相反數(shù)．

2．以以以下圖形中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

【答案】D．

考點：軸對稱圖形．

3．計算a5a3結(jié)果正確的選項是（）

A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4

【答案】B．

【剖析】

試題剖析：a5a3=a2．應選B．

考點：同底數(shù)冪的除法．

-0-

4．以下檢查中，最合適采納抽樣檢查的是（）

A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的檢查

B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零零件質(zhì)量狀況的檢查

C．對某校九年級三班學生視力狀況的檢查

D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的檢查

【答案】D．

考點：全面檢查與抽樣檢查．

5．預計131的值在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間【答案】C．【剖析】試題剖析：∵3＜13＜4，∴4＜131＜5，即131在4和5之間，應選C．考點：預計無理數(shù)的大?。?．若x=﹣3，y=1，則代數(shù)式2x﹣3y+1的值為（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10【答案】B．【剖析】試題剖析：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，應選B．

考點：代數(shù)式求值．

7．若分式1有意義，則x的取值范圍是（）x3

A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3

【答案】C．

-1-

【剖析】

剖析：∵分式

有意，∴x3≠0，∴x≠3；故C．3

考點：分式有意的條件．

8．已知△ABC∽△DEF，且相似比1：2，△ABC與△DEF的面比（）

A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1

【答案】A．

考點：相似三角形的性；形的相似．

9．如，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分以A、C心，AD、CB半徑畫弧，交AB

于點E，交CD于點F，中暗影部分的面是（）

A．42B．8C．82D．842【答案】C．【剖析】剖析：∵矩形，∴==2，∴S暗影=矩形S半圓=2×41π×22=82π，故C．ABCDADCBS2考點：扇形面的算；矩形的性．

10．以下象都是由同樣大小的按必定律成的，此中第①個形中一共有4，

第②個形中一共有11，第③個形中一共有21，?，按此律擺列下去，第

⑨個形中的數(shù)（）

-2-

A．116B．144C．145D．150

【答案】B．

考點：規(guī)律型：圖形的變化類．

11．如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一水平面上），某同

學從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：

2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1

米，參照數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（）

A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

【答案】A．

【剖析】

試題剖析：作DE⊥AB于E點，作AF⊥DE于F點，如圖，設DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，

得

x2+（2.4x）2=1952，解得x≈75m，DE=75m，CE=2.4x=180m，EB=BC﹣CE=306﹣180=126m．

osin20∵AF∥DG，∴∠1=∠ADG=20°，tan∠1=tan∠ADG==0.364．cos20

AF=EB=126m，tan∠1=DF=0.364，DF=0.364AF=0.364×126=45.9，AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9AF

≈29.1m，應選A．

-3-

考點：解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．

x21x2y的分12．若數(shù)a使關于x的不等式組22有且僅有四個整數(shù)解，且使關于7x4a

a2有非負數(shù)解，則因此滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）式方程2y22yA．3B．1C．0D．﹣3【答案】A．

考點：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題．

二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將每題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．

13．據(jù)統(tǒng)計，2017年五一假日三天，重慶市共招待旅客約為14300000人次，將數(shù)14300000

用科學記數(shù)法表示為．

【答案】1.43×107．

【剖析】

試題剖析：14300000=1.43×107，故答案為：1.43×107．

考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

14．計算：|3|(4)0．

【答案】4．

【剖析】

試題剖析：原式=3+1=4．故答案為：4．

考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．

-4-

15．如圖，OA、OC是⊙O的半徑，點B在⊙O上，連接AB、BC，若∠ABC=40°，則∠AOC=

度．

【答案】80．

考點：圓周角定理．

16．某同學在體育訓練中統(tǒng)計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了以以以以下圖的折線統(tǒng)

計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數(shù)是個．

【答案】183．

【剖析】

試題剖析：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大擺列的序次是：180、182、183、185、186，中位數(shù)

是183．

故答案為：183．

-5-

考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)．

17．甲、乙兩人在一條筆挺的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到

A地，他們分別以不同樣樣的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，

甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系以以以以下圖，當乙到達終點

A時，甲還需分鐘到達終點B．

【答案】18．

考點：函數(shù)的圖象．18．如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交于點，連接，交于點，將△沿EF翻折，獲得△，連接，交EF于ABFDFACGEFGEFMDM點，若點F是的中點，則△的周長是．NABEMN

-6-

【答案】5210．2

【剖析】

∴CG=242=82，∴EG=822=52，連接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE=45°，3333251010210∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH=3，∴EH=EF﹣FH=10﹣，2=3=33=ENGHEN10110，∴∠=∠，∴tan∠=tan∠3，∴=EH2102DE1023∴NH=EH﹣EN=210﹣10=10，Rt△GNH中，GN=GH2NH2=(10)2(10)232636

-7-

52由折疊得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周長=，6=EN+MN+EM=10+52+52=5210；2632故答案為：5210．2

考點：翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)；綜合題．

三、解答題（共5小題）

19．如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點

D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】50°．

考點：平行線的性質(zhì)．

20．中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級模擬張開“中

-8-

國詩詞大賽”競賽，對整年級同學成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“優(yōu)秀”、“一般”、“較

差”四個等級，并依據(jù)成績繪制成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計圖，請聯(lián)合統(tǒng)計圖中的信息，回答以下問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖增補完

整．

2）此次競賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學中優(yōu)選兩名

同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．

【答案】（1）72；（2）1．6

【剖析】

-9-

（2）畫樹狀圖，以以以以下圖：

共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，∴P（選中的兩名同學

恰好是甲、?。?2=1．126

考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．

21．計算：

（1）x(x2y)(xy)2；（2）(3a2)a22a1．a(chǎn)2a2【答案】（1）4xyy2；（2）a1．a(chǎn)1

考點：分式的混雜運算；單項式乘多項式；圓滿平方公式．

k22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比率函數(shù)y（kx

≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH

的中點，AC=45，cos∠ACH=5，點B的坐標為（4，n）5

1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式；

2）求△BCH的面積．

-10-

【答案】（1）y16，y﹣x；（）．x

考點：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；解直角三角形．

23．某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，此中果樹種植已初具規(guī)模，今年受天氣、雨水等要素的影響，

櫻桃較昨年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)．

（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，此中枇杷的產(chǎn)量不超出櫻桃產(chǎn)量的7倍，

求該果農(nóng)今年收獲櫻桃最少多少千克？

（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)昨年櫻桃的

市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比昨年減少了m%，

銷售均價與昨年同樣，該果農(nóng)昨年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，

今年枇杷的市場銷售量比昨年增添了2m%，但銷售均價比昨年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市

-11-

場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他昨年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額同樣，求m

的值．

【答案】（1）50；（2）12.5．

考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用．

24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是AC上一點，連接BE．

1）如圖1，若AB=42，BE=5，求AE的長；

2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF⊥BD于點F，連接CD、CF，當AF=DF

時，求證：DC=BC．

【答案】（1）1；（2）證明見解析．

【剖析】

試題剖析：（1）依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)獲得AC=BC=2AB=4，依據(jù)勾股定理獲得2

-12-

CE=BE2BC2=3，于是獲得結(jié)論；

考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理．

25．對任意一個三位數(shù)n，假如n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不同樣樣，且都不為零，那么稱這

個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以獲得三個不同樣樣的新

三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．比方n=123，對調(diào)百位與十位上的

數(shù)字獲得213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字獲得321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字獲得132，這

三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，因此F（123）=6．

（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；

（2）若s，t都是“相異數(shù)”，此中s=100x+32，=150+（1≤≤9，1≤≤9，，y都是tyxyx正整數(shù)），規(guī)定：k=F(s)，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．F(t)【答案】（1）F（243）=9，F(xiàn)（617）=14；（2）5．4

【剖析】

試題剖析：（1）依據(jù)F（n）的定義式，分別將n=243和n=617代入F（n）中，即可求出

結(jié)論；

（2）由s=100x+32、t=150+y聯(lián)合F（s）+F（t）=18，即可得出關于x、y的二元一次方程，

解之即可得出x、y的值，再依據(jù)“相異數(shù)”的定義聯(lián)合F（n）的定義式，即可求出F（s）、F（t）的值，將其代入k=F(s)中，找出最大值即可．F(t)試題剖析：（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；

-13-

F（617）=（167+716+671）÷111=14．

考點：因式分解的應用；二元一次方程的應用；新定義；閱讀型；最值問題；壓軸題．

26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y3x223x3與x軸交于A、B兩點（點33A在點B的左邊），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的剖析式；（2）點P為直線下方拋物線上的一點，連接，．當△的面積最大時，連接，CEPCPEPCECD，點是線段的中點，點是上的一點，點N是上的一點，求++的最小CBKCBMCPCDKMMNNK值；（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y3x223x3沿x軸正方向平移獲得新33拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的極點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，能否存在一點Q，

-14-

使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明原由．【答案】（1）3x32334221）或′（3，4221）3333或（3，23）或（3，23）．5

（3）由平移后的拋物線經(jīng)過點D，可獲得點F的坐標，利用中點坐標公式可求得點G的坐標，此后分為QG=FG、QG=QF，F(xiàn)Q=FQ三種狀況求解即可．試題剖析：（1）∵y3x223x3，∴y=3（x+1）（x﹣3），∴A（﹣1，0），333B（3，0）．當x=4時，y=53，∴E（4，53）．33

設直線的剖析式為=+，將點A和點E的坐標代入得：，解得：k=，AEykxbb=，∴直線AE的剖析式為y3x3．33-15-

設點P的坐標為（x，322323），則FP（23）3333﹣（3x223x3）=3x2433x，∴△EPC的面積=1×（3x243x）