2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.

7.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+18.A.A.

B.

C.0

D.1

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.

16.

17.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

18.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

19.【】

A.-1B.1C.2D.3

20.

21.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

22.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-323.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。58.59.60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.105.106.

107.

108.

109.110.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C

6.A解析：

7.B

8.C

9.C

10.B

11.-8

12.B

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.π/4

15.B解析：

16.B

17.D

18.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

19.C

20.4

21.D

22.C

23.A

24.D

25.D

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C

31.

解析：

32.C

33.1/π1/π解析：

34.

35.(12)36.(-∞，1)

37.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

38.

39.1/240.應(yīng)填2

41.

42.(01)

43.e-6

44.

45.

46.

47.D

48.

49.0

50.A

51.D

52.B

53.

54.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

55.1/2

56.

57.0

58.59.0.35

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不