2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.0B.1/2C.ln2D.1

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.524.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

25.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

26.

27.

28.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

33.34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．35.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

36.

37.

38.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。39.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

40.y=cose1/x,則dy=_________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

48.

49.

50.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

51.

52.

53.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

54.55.56.

57.

58.

59.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B此題暫無(wú)解析

2.D

3.A

4.C

5.4！

6.B

7.A

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.C

11.

12.A

13.A

14.B

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.D

17.C

18.A

19.C解析：

20.B

21.A

22.A

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.A

25.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

26.C

27.A

28.B

29.A

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.C

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

33.

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.

36.

37.2(x-1)

38.39.(1，-1)

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.e6

43.D

44.C

45.

46.

47.

48.π/2

49.

50.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

51.1/2

52.1/21/2解析：

53.-sinx

54.

用湊微分法積分可得答案．

55.56.1/3

57.

58.應(yīng)填0．

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

88.89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.