2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

2.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

3.

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.

8.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

18.

19.

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

A.-2B.0C.2D.426.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.-2B.-1C.0D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

47.

48.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．49.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D此題暫無解析

12.A

13.A

14.

15.B

16.C

17.C因?yàn)樗?’(1)=e．

18.B

19.A

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

21.B

22.D

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

26.D

27.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B

29.

30.A

31.

32.

33.

34.B

35.

36.-1-1解析：

37.A38.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

39.x2lnxx2lnx解析：

40.

41.

42.3

43.2/32/3解析：

44.

45.k＜-146.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

47.2

48.49.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.y=0

52.C

53.D

54.0.70.7解析：

55.

56.-1

57.1

58.

59.（-22）

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又