2022年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.

19.

20.

21.A.0B.1/3C.1/2D.322.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.225.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義26.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.

29.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

87.

88.求函數z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.當x＞0時，證明：ex＞1+x

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.1/2

3.D解析：

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.可去可去

6.A

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.B

13.C

14.B

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C

18.A

19.A

20.

21.B

22.C

23.B

24.C

25.D

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.C

28.B

29.B

30.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

31.D32.233.-esinxcosxsiny

34.

35.

36.

37.1

38.1

39.340.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

41.42.1

43.16

44.

45.

46.2xln2-sinx

47.B

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.

55.C

56.π2π2

57.

58.x=-1

59.37/12

60.

61.62.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f