2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.∫(3x+1)3dx=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.________。

43.

44.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。103.

104.

105.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.

108.

109.

110.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.-2/3

3.B

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

解得a＝50，b＝20。

9.A

10.A

11.C

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B

17.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

18.A

19.M(24)

20.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

21.C

22.C

23.B

24.C

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.B

31.應(yīng)填1．

32.

33.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

34.

35.

36.1/π

37.

38.

39.e2

40.(31)(3,1)

41.42.2

43.44.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.π/2π/2解析：

46.A

47.0

48.1/2

49.π/2π/2解析：

50.B

51.

所以k=2．

52.π2π2

53.

54.155.0

56.

57.C58.e259.0.5

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.103.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

104.

105.

106.

107.108.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

109.

110.0A={第一道工序是次