2022年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.（）。A.1/2B.1C.3/2D.26.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)10.A.A.0B.1/2C.1D.211.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.

16.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.

20.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.622.曲線(xiàn)：y=ex和直線(xiàn)y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.124.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

46.

47.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

48.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。

49.

50.曲線(xiàn)y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____．

51.

52.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

53.

54.55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿(mǎn)分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

10.B

11.C

12.1/3

13.B

14.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.B

16.B

17.B此題暫無(wú)解析

18.D

19.

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.1

33.e

34.

35.C

36.-1/2

37.

38.0

39.

40.

41.0

42.e-6

43.11解析：

44.

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

46.6故a=6.

47.1

48.

49.D50.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

51.B

52.-sinx

53.1/π

54.55.0

56.

57.應(yīng)填2/5

58.

59.

60.61.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.64.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。101.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是