2023年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

A.

B.

C.

D.

15.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

16.

17.

18.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

19.

20.

21.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

36.

37.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.38.

39.

40.設z=exey，則

41.

42.43.

44.

45.46.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.y=arctanex，則

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

104.

105.

106.

107.

108.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

109.

110.六、單選題(0題)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.B

5.

6.A

7.C

8.A

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

15.C

16.D

17.B解析：

18.B

19.A

20.B

21.D

22.A

23.B解析：

24.

25.C

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

31.

32.

33.34.應填2

35.(-∞2)

36.0.70.7解析：37..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

38.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

39.

40.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

41.應填0．

42.

43.

44.B45.x=4

46.

47.

48.B

49.0

50.

51.A

52.53.3

54.

所以k=2．55.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

56.1/2

57.x-arctanx+C

58.

59.x=-1

60.x＝－1

61.

62.63.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.