2023年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.

10.

11.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

14.

15.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

48.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.D

21.B

22.D本題主要考查極限的充分條件．

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.C

30.C

31.C

32.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

33.e2

34.C

35.-2eπ

36.1/2

37.

解析：

38.2/32/3解析：39.

40.

41.C

42.2(x-1)

43.

44.π/2

45.

46.3

47.

48.-1/2

49.

50.

51.B

52.C

53.1/π

54.55.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

56.

57.(-∞2)

58.59.(-∞,-1)

60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.70.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.