2023年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

7.

8.【】

9.

10.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.111.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點12.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

13.

14.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值20.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

24.

25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.A.A.

B.

C.

D.

27.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.-3B.0C.1D.339.A.A.

B.

C.

D.

40.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

41.

42.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/543.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.0B.-1C.-1D.1

45.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.（）。A.0B.1C.2D.4

48.

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設y=3sinx，則y'__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．66.67.68.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

69.

70.三、計算題(20題)71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.A

2.B

3.D解析：

4.

5.A

6.C

7.

8.D

9.B

10.A

11.D

12.B

13.C

14.B

15.D

16.A

17.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

18.B

19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

20.B

21.D

22.C

23.C

24.可去可去

25.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.C

27.D

28.C

29.C

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

31.A

32.C

33.B

34.C解析：

35.C解析：

36.B

37.A解析：

38.A

39.B

40.B

41.C

42.B

43.C

44.B

45.B

46.A

47.D

48.A

49.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

50.A

51.C52.1/8

53.3sinxln3*cosx

54.

55.

56.

57.

58.59.1/2

60.

61.1/21/2解析：

62.

63.

解析：

64.265.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

66.(31)(3,1)67.x=468.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。69.270.2/371.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最