遼寧省盤錦雙臺(tái)子區(qū)六校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．702．如圖，為平角，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b4．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，若，則的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°6．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調(diào)查貴溪市電臺(tái)某欄目的收聽(tīng)率，采用普查方式C．對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式7．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′9．某商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)為400元，在商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．11．解方程利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．經(jīng)過(guò)平面上任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以作直線條．14．元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬_______天可以追上駑馬．15．如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°，則∠AOB＝____°.16．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：__________．17．從杭州東站到北京南站，原來(lái)最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)．從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路開(kāi)始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來(lái)的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點(diǎn)，EC=12cm，求線段AC的長(zhǎng)度．19．（5分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．20．（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去紅色教育基地，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但是有15名學(xué)生沒(méi)有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問(wèn)：（1）原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時(shí)要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？21．（10分）計(jì)算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣223．（12分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.2、A【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到，再根據(jù)這兩個(gè)角之間的比例關(guān)系求出．【詳解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度．3、B【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時(shí)慢馬已出發(fā)（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可求出∠COE的度數(shù)．【詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考察對(duì)頂角、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應(yīng)采用普查的方式，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.7、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程．8、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對(duì)鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)．9、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤(rùn)，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，售價(jià)為0.8x，進(jìn)價(jià)為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10、D【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得b＜0＜a，|b|＞|a|，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】A．∵b＜0＜a，∴-a＜0，∴，故正確；B．∵b＜0＜a，∴-a＜0，-b＞0，∵|b|＞|a|，∴，故正確；C．∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴，故正確；D．∵b＜0＜a，，故不正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．11、B【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解方程利用等式性質(zhì)去分母可得；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得：,進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角和互余的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于等量代換.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點(diǎn)共線，②三點(diǎn)不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時(shí)可畫(huà)一條．②如圖：此時(shí)可畫(huà)三條直線．故答案為1或1．考點(diǎn)：直線、射線、線段．14、1【解析】設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得x=1．15、120【解析】由題意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.16、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度×運(yùn)行時(shí)間=G20速度×G20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程．【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長(zhǎng)度為1cm；（2）由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長(zhǎng)度為18cm．【詳解】（1）如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線段AC的中點(diǎn)∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如圖2所示：設(shè)BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E為線段AB的中點(diǎn)∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法．19、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再代入求值；（2）合并含y的項(xiàng)，因?yàn)?A-B的值與y的取值無(wú)關(guān)，所以y的系數(shù)為1．【詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴7x﹣4＝1∴x＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．20、（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）這批學(xué)生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨(dú)租兩種客車所需的費(fèi)用，最后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設(shè)原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學(xué)生有240人；（3）租用45座客車租金：（元）.租用60座客車租金：（元）.∴租用4輛60座客車更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、明確各量之間的關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系列方程成為解答本題的關(guān)鍵．21、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)和絕對(duì)值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號(hào)，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）