山東省2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元2．去括號(hào)的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．4．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．455．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．46．八邊形一共有（）條對(duì)角線．A．5 B．6 C．20 D．407．如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．8．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．12．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，邊形沒有對(duì)角線，則的值為____________．13．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_____________．14．一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=_____．16．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對(duì)難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_______________：：_______________：合計(jì)/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在組的家庭最多；（填分組序號(hào)）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請(qǐng)你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)的家庭個(gè)數(shù)．18．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．19．（8分）解方程：.20．（8分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長(zhǎng)，21．（8分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個(gè)、第個(gè)圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個(gè)圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣23．（10分）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，兩隊(duì)分別每天安裝幾臺(tái)空調(diào)？24．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量2、D【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個(gè)交點(diǎn)，三條直線1+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線1+2+3個(gè)交點(diǎn)n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為==28故選B．【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有5條，因而對(duì)角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對(duì)角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因?yàn)閍＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因?yàn)閎＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因?yàn)閍＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯(cuò)誤，因?yàn)閎＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號(hào)，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).10、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，故①正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對(duì)象，故②錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)m邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（m-3）條對(duì)角線，以及沒有對(duì)角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果．【詳解】解：∵過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對(duì)角線，

∴m-3=9，m=12；

∵n邊形沒有對(duì)角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式．13、兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.14、十【分析】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數(shù)，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．16、【分析】求出當(dāng)＋1=1時(shí)，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個(gè)【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個(gè)家庭的占比，再乘以1200即可．【詳解】（1）補(bǔ)全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為360°×45%=162°，D組占比為：，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖為（4）不小于個(gè)家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)家庭個(gè)數(shù)為1200×90%=1080個(gè).故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別求出各分組占比，再進(jìn)行求解．18、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是560人.【解析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1．a(chǎn)+b=20+1=21．故答案為50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號(hào)，得3x?9?5x+20=15，移項(xiàng)，得3x?5x=15+9?20，合并同類項(xiàng)，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）18個(gè)，22個(gè)；（2）（4n+2）個(gè)；（3）27人【分析】（1）第④個(gè)和第⑤個(gè)字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計(jì)算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)2即可．【詳解】（1）第①個(gè)圖形中有6個(gè)棋子；第②個(gè)圖形中有6+4=10個(gè)棋子；第③個(gè)圖形中有6+2×4=14個(gè)棋子；∴第④個(gè)圖形中有6+3×4=18個(gè)棋子；第⑤個(gè)圖形中有6+4×4=22個(gè)棋子．（2）第n個(gè)圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個(gè)．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一橫人數(shù)為2n+1=2×1+1=27（人）．【點(diǎn)睛】考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點(diǎn)．22、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．注意去分母時(shí)，方程的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)．23、甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．【分析】設(shè)乙隊(duì)