【北師大版】九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)確定二次函數(shù)的表達(dá)式教案

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)生奇?拉科電數(shù)學(xué)確定二次函數(shù)的表達(dá)式一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容北師版教材九年級(jí)下冊(cè)“二次函數(shù)的y=ax2+bx+c圖象與性質(zhì)”.內(nèi)容解析二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面的一次函數(shù)，反比例函數(shù)中已經(jīng)多次得以運(yùn)用，確定一次函數(shù)有兩個(gè)獨(dú)立系數(shù)，要兩個(gè)獨(dú)立條件，這些知識(shí)方法學(xué)生已熟悉，本節(jié)把這些所學(xué)推向初中學(xué)段的最高點(diǎn)一二次函數(shù)解析式的確定.由于前幾節(jié)已經(jīng)對(duì)二次函數(shù)的兩種表達(dá)式進(jìn)行了多方面的認(rèn)識(shí)，是學(xué)習(xí)本節(jié)最直接的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為后面的實(shí)際問題做好鋪墊.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)1、通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究，掌握求解析式的方法.2、在經(jīng)歷探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及條件的制約性的過程中，讓學(xué)生感悟到“類比思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”.3、從學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣.目標(biāo)解析1、通過類比求一次函數(shù)解析式的方法，找到求二次函數(shù)解析式的方法.此法，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，也了解運(yùn)用待定系數(shù)法的具體方法與步驟，但是由于中間間隔了一段時(shí)間，以及求二次函數(shù)解析式對(duì)條件的制約，所以讓學(xué)生經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一.2、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)一般要經(jīng)過滲透、領(lǐng)悟、應(yīng)用、鞏固四個(gè)階段.在探究用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到類比思想、數(shù)形結(jié)合思想，并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想去猜想、驗(yàn)證、歸納、概括求二次函數(shù)解析式的方法及條件的制約性.3、通過實(shí)際的問題讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式的方法，基本熟練掌握了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，但中間間隔了一段時(shí)間，加上求二次函數(shù)解析式自身特殊性及學(xué)生學(xué)習(xí)求前兩類函數(shù)解析式所產(chǎn)生的“慣性”會(huì)導(dǎo)至學(xué)生在求解析式時(shí)必須要三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)可以是任意三個(gè)點(diǎn)等方面的認(rèn)識(shí).基于以上可能出現(xiàn)的問題，教學(xué)時(shí)將采用類比探究（與求一次函數(shù)解析式的方法進(jìn)行類比），反面剖析（引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)開始探究到三個(gè)點(diǎn)時(shí)給出同一直線上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一個(gè)特殊點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)和一個(gè)一般的點(diǎn)的坐標(biāo)形成沖突）兩個(gè)步驟加以解決.四、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.五、教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)求二次函數(shù)解析式作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.六、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，了解求二次函數(shù)解析式的方法及條件的制約性，以《幾何畫板》為平臺(tái)，通過動(dòng)態(tài)的演示，觀察圖象的變化，研究條件的個(gè)數(shù)及制約性，進(jìn)而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的認(rèn)知.七、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動(dòng)2 類比探索，解決問題通過看一段投籃的視頻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)建模思想.類比求一次函數(shù)解析式的方法找到求二次函數(shù)解析式的方法.復(fù)習(xí)待定系數(shù)法.求二次函數(shù)解析式條件的探索.①如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一1,0）.②如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一1,0）,（1,2）.③如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一1,4

活動(dòng)3 歸納總結(jié)，升華認(rèn)知活動(dòng)4 課后練習(xí)，鞏固知識(shí)0）,（1，2）（3，0）,④如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一1,0）,（0,1）（1,2）.⑤如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（一1,0）,（1,2）兩點(diǎn)，其中點(diǎn)（1,2）為頂點(diǎn)八?對(duì)本節(jié)課的探究活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思.對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的拓展應(yīng)用.八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1:學(xué)生看視頻，教師提問提高學(xué)生學(xué)習(xí)興看投籃視頻，思考能否準(zhǔn)確投引出課題趣，滲透數(shù)學(xué)建5

中需要知道什么.模思想.活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)復(fù)習(xí)待定系數(shù)點(diǎn)A(-1,0),B(1,2)求評(píng)，總結(jié)出待定系數(shù)法法，為求二次函此一次函數(shù)的解析式.的一般步驟.數(shù)的解析式作好鋪墊.2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c中有學(xué)生類比求一次函數(shù)解幾個(gè)待定系數(shù)？求解析式就析式的過程直接回答.體現(xiàn)類比思想，是求什么？了解求二次函數(shù)解析式就是要求3、請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，一般由幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定二學(xué)生自主思考猜想回答.什么.次函數(shù)？這幾個(gè)點(diǎn)應(yīng)該滿足合理地猜想，為什么條件呢？后面的探究作好學(xué)生思考后回答，教師鋪墊.4、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象引導(dǎo)從數(shù)與形兩個(gè)方面經(jīng)過（一1,0）,能唯一確定這進(jìn)行探究，教師用《幾個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如何畫板》進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示.4、5、6三問是讓果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解學(xué)生對(duì)自己的猜析式.如果不能，請(qǐng)思考為什想進(jìn)行探究，讓6

么？5、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(T,0),(1,2)能唯一確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.如果不能，請(qǐng)思考為什么？6、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(一1,0),(1,2)(3,0)三點(diǎn)，能唯一確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.如果不能，請(qǐng)思考為什么？第5問與第6問由學(xué)生小組活動(dòng)，得出結(jié)論后教師點(diǎn)學(xué)生進(jìn)行解答敘述，同時(shí)用《幾何畫板》進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法上的歸納.學(xué)生經(jīng)歷猜想一一驗(yàn)證——得出結(jié)論的過程，體會(huì)到這種解決數(shù)學(xué)問題的方法.學(xué)生獨(dú)立完成，由學(xué)生回答教師課件演示解答過程學(xué)生思考、分析、交流，教師關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固以及解答過程的規(guī)范化.7、例1：一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(一1,10),(1,第5問與第6問由學(xué)生小組活動(dòng)，得出結(jié)論后教師點(diǎn)學(xué)生進(jìn)行解答敘述，同時(shí)用《幾何畫板》進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法上的歸納.學(xué)生經(jīng)歷猜想一一驗(yàn)證——得出結(jié)論的過程，體會(huì)到這種解決數(shù)學(xué)問題的方法.學(xué)生獨(dú)立完成，由學(xué)生回答教師課件演示解答過程學(xué)生思考、分析、交流，教師關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固以及解答過程的規(guī)范化.8、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(一1,0),(0,1)(1,2)三點(diǎn)，能確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.如果不能，請(qǐng)思考為什么？9、如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(一1,0),(1,2)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)(1,2)為頂點(diǎn)，能唯一確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.如果不能，請(qǐng)思考為什么？10、對(duì)于課開始時(shí)的情境給出實(shí)際數(shù)據(jù)能否準(zhǔn)確求解.這三個(gè)點(diǎn)的特殊性.學(xué)生思考、分析、交流，教師關(guān)注學(xué)生能否利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)去建立關(guān)于待定系數(shù)的方程組或能否設(shè)頂點(diǎn)式去求二次函數(shù)的解析式.學(xué)生獨(dú)立完成，由學(xué)生回答教師課件演示解答過程對(duì)學(xué)生猜想的一個(gè)補(bǔ)充，體會(huì)到求二次函數(shù)解析式條件的制約性.對(duì)于特殊點(diǎn)的運(yùn)用，使學(xué)生解決