【福建質(zhì)檢】2020年福建高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試數(shù)學(xué)理含答案

學(xué)校： 準(zhǔn)考證明 姓名:（在此卷上答題無效）2020年福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷共5頁。滿分150分。注意事項：.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫H己的準(zhǔn)考證號、姓名.考生要認(rèn)真核對答即k上粘貼的條形碼的..準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。.?可答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題k上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑°如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂我他答案標(biāo)號。何器非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束.考生必須將試題卷和答題k一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的Q.已知集合/1=｛二除去1｝必二口|（”-4）（芯+2）云0｝,則Cr（4U?）=A.{J-2小A.{J-2小4於1}B.{#|1矣”W4}C.{x|-2<x<l}D.{x\x<4}D.20D.5D.40D.20D.5D.40.等差數(shù)列｛q。｝的前n項和為若a.=g=104,則al0=TOC\o"1-5"\h\zA.10 B.12 C.16產(chǎn)一盧0,.設(shè)北,y滿足約束條件”-2戶50.則2:2與十,的最大值是y-1COtA.O B.3 C.4（2一1）（%+2）$的展開式中戶3的系數(shù)是A.200 B.120 C.80.某市為了解居民用水情況，通過抽樣得到部分家庭月均用水9的數(shù)據(jù),制得頻率分布方圖（如圖）.若以頻率代替概率，從該市隨機抽取5個家庭.則月均用水員在8~12噸的家庭個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望是TOC\o"1-5"\h\zA.3.6 B.3C.1.6 D.1.5.在ZUBC中，反二2而，且6為AC的中點，則近二A.-3福+B.vAff-^AC3o 3o.1m+^AC3 ()M理科數(shù)學(xué)試題第1頁（共5頁）

7?若雙曲線上存在四點,使得以這四點為頂點的四邊形把菱形，則該雙曲線的面心率的取俏范南是A.（1,Q） B.（I,A） C.（丘，+8） D.（萬，+8）.某學(xué)生到工廠實踐，欲將一個底面半徑為2,高為3的實心陰錐體工件切割成一個圓柱體.并使陰柱體的一個底面落在網(wǎng)俳體的底面內(nèi),若不與慮損耗，則得到的圓柱體的最大體枳是a167T r> 「16/TT 8rA，9 B，9 C?27 D,27.已知/（%）是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點（1.0）對稱.以下關(guān)于/（%）的結(jié)論：①/（"）是周期函數(shù)； ②/（為滿足/（?）=/（4-x）；③/（外在（0,2）單調(diào)遞減； ④/（為=cos券足滿足條件的一個函數(shù).其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.1.設(shè)拋物線&『=6i的弦回過焦點『，|”|=3|跖|,過A,8分別作E的準(zhǔn)紋的垂紋，垂足分別是<,則四邊形44?//的面枳等于A.4百 B?8萬 C.164 D.32萬.上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺竹（翅骨）制成的FJ?笛”（圖1）,充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國占代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測城春（秋）分”「q（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的話分則地數(shù)據(jù)（付笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當(dāng)Id正午太陽光線）與春秋分n光（當(dāng)n正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角. 圖1由歷法理論知.黃赤交向近1萬年持續(xù)減小,其正切值及對應(yīng)的年代如卜.表:黃赤交角2304r23。57’24。13'24028‘24。44'止切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角.可估計該件筋的大致年代是A.公元前2000年到公元元年 B.公元前4000印到公元前2000年C.公元前6000年到公元附4（XX）年 D.早于公元前6000年.在滿足0<斯<%0用"二yj的實數(shù)對（%力）（i=l,2,…中,使得近十物十…r…<3幾成立的正整數(shù)〃的最大值為A.5 B.6 C.7 D.9M理科數(shù)學(xué)試題第2頁（共5頁）

二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。.攵數(shù)：的共施狂數(shù)z滿足（2+i）5=|3+4i|,則“.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為I，粗實線畫H；的是某四棱錐的三視圖,則該四梭徘的外接球的表面積等于..2020年初,我國突發(fā)新冠肺炎疫情.而*廣突發(fā)災(zāi)4T,舉國上下?心，繼解放軍醫(yī)療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者.'的后顧之憂,某大學(xué)學(xué)生志愿者團隊開展,?愛心輔學(xué)”活動，為抗疫前線匚作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機安排甲、乙、內(nèi)3名志用者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科,每名志愿者至少輔導(dǎo)I門學(xué)科.每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo),則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為?.數(shù)列｛%｝滿足%+4%+9%+…=2〃（〃+1）.記不超過」的最大整數(shù)為[對，如10.9J=04-0.9）=-1.設(shè)％=[1理2。/,數(shù)列｛“,｝的前〃項和為S.,若，＜0,則〃的最小值為.三、解答題：共70分o解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。.（12分）已知△/!&；的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。,6,c,且J*1-62二2而.⑴若sinC求公（2）若〃為枇中點，且叫小求去.（12分）如圖1,在矩形AHCD中,小4=2,/必=3,點￡在線段HC上,=2