一次函數(shù)復(fù)習(xí)題

2019年03月14日1.如圖，直線過(guò)A(-1,5),P(2,a),B(3,-3).(1)求直線AB的解析式和a的值；(2)求4AOP的面積..如圖，直線l：y=(m-1)%+2m+6(m為常數(shù)，且mW1)經(jīng)過(guò)第四象限.(1)若直線l與％軸交于點(diǎn)(2,0),求m的值；(2)求m的取值范圍：(3)判斷點(diǎn)P(3,3m-3)是否在直線l上，若不是，判斷在直線l的上方還是下方?請(qǐng)說(shuō)明理由..某運(yùn)輸公司現(xiàn)將一批152噸的貨物運(yùn)往A,B兩地，若用大小貨車15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批貨.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12噸/輛和8噸/輛，其運(yùn)往A,B兩地的運(yùn)費(fèi)如右表：目的地(車型)A地(元/輛)B地(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛.(用二元一次方程組解答)(2)現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大貨車為％輛，前往A,B兩地總費(fèi)用為w元，試求w與l的函數(shù)解析式.第1頁(yè)(共6頁(yè)).如圖，一次函數(shù)y=(m+1)%+4的圖象與％軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B,且^OAB面積為4.(1)則m=,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,).(2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與％軸的正半軸相交于點(diǎn)P,且OP=4OA,求直線BP的解析式;(3)將一次函數(shù)y=(m+1)%+4的圖象繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,求旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式..把直線y--％+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2%+4的交點(diǎn)為點(diǎn)P.(1)求點(diǎn)P坐標(biāo).(用含m的代數(shù)式表示)(2)若點(diǎn)P在第一象限，求m的取值范圍..如圖，直線y=k%+b(kW0)與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA=8,OB=6.動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線O一A一B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.(1)則A點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；(2)當(dāng)點(diǎn)P在OA上，且BP平分NOBA時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0Wt<4),ABP4的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式：并直接寫出當(dāng)S=8時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).第2頁(yè)(共6頁(yè)).已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-4).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)圖象上兩點(diǎn)A(xyy/、B(x2,y2)，如果x1Vx2，比較y1，y2的大小..已知y與x+2成正比，當(dāng)x=4時(shí)，y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)(a,3)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值..甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)乙車的速度是 千米/時(shí)，％=小時(shí)；(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)直接寫出乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距120千米.第3頁(yè)(共6頁(yè)).某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦％臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.①求y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案..甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(左m)與時(shí)間％(h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中m,a的值；(2)求出甲車行駛路程y(左m)與時(shí)間％(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的％的取值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km.第4頁(yè)(共6頁(yè)).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)5(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式.(2)求4OAC的面積.(3)是否存在點(diǎn)M,使^OMC的面積是4OAC的面積的二？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由..如圖，直線L：尸3■工+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求4COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時(shí)4COM/△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).第5頁(yè)(共6頁(yè)).某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi).②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳1次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.15.小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.(1)