高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)每周一測(cè)第七周周測(cè)卷

第七周--高二數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)每周一測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1、從混有5張假鈔的20張百元鈔票中依次抽出2張，將第1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()

A. B. C. D.2、某學(xué)校10位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，每次獻(xiàn)愛心活動(dòng)均需該組織4位同學(xué)參加.假設(shè)李老師和張老師各自分別將活動(dòng)通知的信息獨(dú)立且隨機(jī)地發(fā)給4位同學(xué)，且所發(fā)信息都能收到.則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知的信息的概率為()A. B. C. D.3、已知A學(xué)校有15位數(shù)學(xué)老師,其中9位男老師,6位女老師,B學(xué)校有10位數(shù)學(xué)老師,其中3位男老師,7位女老師,為了實(shí)現(xiàn)師資均衡,現(xiàn)從A學(xué)校任意抽取一位數(shù)學(xué)老師到B學(xué)校,然后從B學(xué)校隨機(jī)抽取一位數(shù)學(xué)老師到市里上公開課,則兩次都抽到男老師的概率是()

A. B. C. D.4、一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為，則的值為()A. B. C. D.5、已知在盒中有編號(hào)分別為1，2，3，4的紅色、黃色、白色的球各4個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出4個(gè)球，則摸出白球個(gè)數(shù)的期望是()A. B. C. D.6、隨機(jī)變量的分布列如表：﹣1012Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，若，則()A. B. C. D.7、隨機(jī)變量的分布列為123P則當(dāng)p在內(nèi)增大時(shí)，有()A.增大，增大 B.增大，先增大后減小C.減小，先增大后減小 D.減小，減小二、多項(xiàng)選擇題8、甲箱中有5個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以表示事件由甲箱中取出的是紅球、白球和黑球；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以B表示事件由乙箱中取出的球是紅球，則下列結(jié)論正確的是()A. B.C.事件B與事件相互獨(dú)立 D.事件兩兩互斥9、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-10123P則下列各式正確的是()A. B.C. D.10、已知隨機(jī)變量的分布列如下表所示:012Pba則()

A.有最小值 B.沒有最值C.有最小值0 D.有最大值三、填空題11、甲小組有2個(gè)男生和4個(gè)女生，乙小組有5個(gè)男生和3個(gè)女生，現(xiàn)隨機(jī)從甲小組中抽出1人放入乙小組，然后從乙小組中隨機(jī)抽出1人，則從乙小組中抽出女生的概率是________.12、某公司有日生產(chǎn)件數(shù)為95的“生產(chǎn)能手”3人，有日生產(chǎn)件數(shù)為55的“菜鳥”2人，從這5人中任意抽取2人，則2人的日生產(chǎn)件數(shù)之和X的方差為____________.13、甲、乙兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工的零件為一等品的概率分別為和，兩人加工的零件是否為一等品互不影響，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為

__________.14、不透明的盒中有大小、形狀完全相同的個(gè)球，其中m個(gè)紅球，2個(gè)綠球，3個(gè)黃球，若從盒中任取3個(gè)球，其中至多有一個(gè)紅球的概率為，則_______；記為取出的3個(gè)球中的紅球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望_______.四、解答題15、第七次全國(guó)人口普查登記于2020年11月1日開始，這是在我國(guó)人口發(fā)展進(jìn)入關(guān)鍵期開展的一次重大國(guó)情國(guó)力調(diào)查，可以為編制“十四五”規(guī)劃，為推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略和政策體系、促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展提供重要信息支持，本次普查主要調(diào)查人口和住戶的基本情況.某校高三一班共有學(xué)生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集體戶進(jìn)行申報(bào)，所有非住校生（走讀生及半走讀生）按原家庭申報(bào)，已知該班住校生與非住校生人數(shù)的比為，住校生中男生占，現(xiàn)從住校生中采用分層抽樣的方法抽取7名學(xué)生擔(dān)任集體戶戶主進(jìn)行人口普查登記.（1）應(yīng)從住校的男生、女生中各抽取多少人？（2）若從抽出的7名戶主中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行普查登記培訓(xùn).①求這3人中既有男生又有女生的概率；②用X表示抽取的3人中女生戶主的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考答案1、答案：C解析：設(shè)事件A表示“抽到的第1張是假鈔”，事件B表示“則抽到的第2張是假鈔”，則,,所以.2、答案：C解析：設(shè)“甲同學(xué)收到李老師的信息”為事件A，“收到張老師的信息”為事件B，A，B相互獨(dú)立，，則甲同學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動(dòng)通知的信息的概率為.故選C.3、答案：B解析：設(shè)“從A學(xué)校抽取的數(shù)學(xué)老師是男老師”為事件M，“從B學(xué)校抽取的數(shù)學(xué)老師是男老師”為事件N,

則由題意可知,

,

則兩次都抽到男老師的概率.

故選B.4、答案：C解析：從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，當(dāng)盒中舊球的個(gè)數(shù)為時(shí)，相當(dāng)于舊球的個(gè)數(shù)在原來3個(gè)的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)，所以取出的3個(gè)球中只有一個(gè)新球，即取出的3個(gè)球中有2個(gè)是舊球1個(gè)新球，所以，故選C.5、答案：C解析：設(shè)摸出的白球的個(gè)數(shù)為x，則，所以；；；；.所以摸出白球個(gè)數(shù)的期望是.故選：C.6、答案：D解析：a，b，c成等差數(shù)列，，由變量的分布列，知：，解得，，，.故選：D.7、答案：B解析：，，所以，所以p在內(nèi)增大時(shí)，增大，先增大后減小，故選B.8、答案：BD解析：因?yàn)槊看稳∫磺?，所以是兩兩互斥的事件，故D正確；因?yàn)椋?，故B正確；同理，，所以，故A，C錯(cuò)誤.故選BD.9、答案：AB解析：事件“”不存在，,A正確.,B正確.,,C,D均不正確.故選AB.10、答案：BD解析：由題意知,，即.又,則,所以,所以沒有最值.因?yàn)?又,所以當(dāng)時(shí),有最大值.故選BD.11、答案：解析：根據(jù)題意，記事件為從甲小組中抽出的1人為男生，事件為從甲小組中抽出的1人為女生，事件B為從乙小組中抽出的1人為女生，

則，

所以.12、答案：576解析：由題意，可得X的取值范圍為,且,，,則,所以方差.13、答案：解析：設(shè)事件“甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品”，事件“乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品”，則，，所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為.14、答案：3；解析：從個(gè)球中任取3個(gè)球，共有種情況，由題意得，所以，的所有可能取值為0，1，2，3，所以，，，，所以.15、答案：（1）男生、女生就分別抽取4人，3人（2）①；②解析：（1）由已知，住校生中男生占，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7人，因此男生、女生就分別抽取4人，3人.（2）①設(shè)事件A為“抽取的3名戶主中