山西省運城市稷山縣2022年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48002．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．663．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù) B．﹣a2一定是負數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b5．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．6．當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．37．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=38．下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx9．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉(zhuǎn)的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數(shù)是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定10．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項是111．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點12．（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項式按x的升冪排列為__________．14．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝____________度．15．若單項式xa+2y3與x6y3是同類項，則a的值是_____．16．在時鐘的鐘面上，8：30

時的分針與時針夾角是______度．17．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過點F作射線FM，∠FGH內(nèi)過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．19．（5分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．20．（8分）已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側(cè)），連接，平分且（1）如圖1，求證：（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數(shù)（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）21．（10分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.22．（10分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?23．（12分）已知數(shù)軸上，點為原點，點對應(yīng)的數(shù)為9，點對應(yīng)的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為2個單位的線段在數(shù)軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計整體的個數(shù)即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個數(shù)分別是x－7和x+7,三個數(shù)的和是3x,因為x是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個數(shù)的和不可能的選項是B.3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤；B.﹣a2一定是負數(shù)，當a=0時，﹣a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.4、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】分析四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵．6、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．【點睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．8、D【解析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；C.與中所含字母不相同，故不是同類項；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類項；故選D.點睛：本題考查了利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，據(jù)此判斷即可.9、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數(shù)為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．10、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是．故選：C．【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義．11、B【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【點睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式的有關(guān)定義．解題的關(guān)鍵是掌握多項式的有關(guān)定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應(yīng)放在最前面．14、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OED＝∠2，再根據(jù)∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義，會根據(jù)同類項定義構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30°，8點半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30°．17、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝∠NSL＝∠RSL﹣∠RSN＝56﹣24＝32．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用及外角定理，第（3）小題難度大，求出∠ERS是關(guān)鍵，作平行線是突破難點的方法之一．19、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點表示的數(shù)是﹣3，點D表示的數(shù)是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，∴B點表示的數(shù)是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點D表示的數(shù)是1．（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．則點A表示的數(shù)是6×2﹣|﹣10|=3，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是1﹣2×2=4．故答案為3、4；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=．答：當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合；（2）當點B在點C的左側(cè)時，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當點B在點C的右側(cè)時，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24﹣3=5．綜上所述，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可等量代換得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，可等量代換得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可；（3）分點在點的右側(cè)，點在點左側(cè)兩種情況解答．【詳解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情況一：如圖，點在點的右側(cè)，過點作，，，，，∴情況二：如圖，點在點左側(cè)，過點作，，，，設(shè)，則，，，，解得綜上所述的度數(shù)為或【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，能根據(jù)圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．21、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.