第6章邊坡穩(wěn)定

會(huì)計(jì)學(xué)1第6章邊坡穩(wěn)定二.滑坡2．造成滑坡的原因：

蓄水、使巖土軟化，壩背水坡浸潤(rùn)線存在滲透力1）振動(dòng)：地震、爆破2）土中水位升、降3）水流沖刷：使坡腳變陡4）凍融：凍脹力及融化含水量升高5）人工開(kāi)挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口第1頁(yè)/共36頁(yè)二.滑坡滑坡的形式平動(dòng)崩塌轉(zhuǎn)動(dòng)流滑第2頁(yè)/共36頁(yè)一.無(wú)滲流的無(wú)限長(zhǎng)土坡1）微單元A自重:W=V2）沿坡滑動(dòng)力：3）對(duì)坡面壓力：（由于無(wú)限土坡兩側(cè)作用力抵消）

4）抗滑力：5）抗滑安全系數(shù)：WTNaA坡與水平夾角為砂土內(nèi)摩擦角第3頁(yè)/共36頁(yè)無(wú)滲流的無(wú)限長(zhǎng)土坡討論當(dāng)=時(shí)，F(xiàn)s=1.0，天然休止角可見(jiàn)安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān)思考題：在干坡及靜水下坡中，如不變，F(xiàn)s有什么變化與所選的微單元大小無(wú)關(guān)。即坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)Fs都相等第4頁(yè)/共36頁(yè)二.有沿坡滲流情況1．沿坡滲流的情況：

降雨水位驟降的土壩（堤）上游正常蓄水土壩下游第5頁(yè)/共36頁(yè)二.有沿坡滲流情況(1)自重：取微單元A，以土骨架為隔離體，作用力：(2)滲透力：（方向：平行于土坡）(3)滑動(dòng)力：(4)抗滑力：(5)抗滑安全系數(shù)：W’T’N’aAhl2．無(wú)限長(zhǎng)有沿坡滲流的砂土坡安全系數(shù)第6頁(yè)/共36頁(yè)二.有沿坡滲流情況

與無(wú)滲流比較Fs減小近一倍

注：意味著原來(lái)穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時(shí)可能破壞3.討論思考題:推導(dǎo)有垂直向內(nèi)滲流時(shí)，砂土坡安全系數(shù)為多少？

與所選V大小無(wú)關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同

與容重有關(guān)第7頁(yè)/共36頁(yè)§7.3粘性土坡的穩(wěn)定分析由于存在粘聚力C，與無(wú)粘性土坡不同其危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處，對(duì)于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一圓?。▓A柱面）近似。第8頁(yè)/共36頁(yè)二、整體圓弧法（瑞典圓法）（一）分析計(jì)算方法

1．假設(shè)條件：

均質(zhì)土

二維

圓弧滑動(dòng)面

滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng)

在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件第9頁(yè)/共36頁(yè)二、整體圓弧法（瑞典圓弧法）（一）分析計(jì)算方法

2.平衡條件（各力對(duì)O的力矩平衡）(1)滑動(dòng)力矩：(3)安全系數(shù)：當(dāng)=0（粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)，注：（其中是未知函數(shù)）(2)抗滑力矩：第10頁(yè)/共36頁(yè)（二）討論.當(dāng)0時(shí)，n是l(x,y)的函數(shù)，無(wú)法得到Fs的理論解.其中圓心O及半徑R是任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

———最可能滑動(dòng)面第11頁(yè)/共36頁(yè)最危險(xiǎn)滑裂面的經(jīng)驗(yàn)方法1）圓心12交點(diǎn)第一步（過(guò)坡角）2）圍線上述O變化幾個(gè)圓心，然后根據(jù)趨勢(shì)找最低安全系數(shù)中心第12頁(yè)/共36頁(yè)二、條分法的基本原理及分析1．原理注:（無(wú)法求理論解，是一個(gè)邊值問(wèn)題，應(yīng)通過(guò)數(shù)值計(jì)算解決。但有限元法往往無(wú)法給出安全系數(shù)，且受本構(gòu)模型影響，一個(gè)簡(jiǎn)化解決方法是將滑動(dòng)土體分成條——條分法。實(shí)際是一種離散化計(jì)算方法）整體圓弧法：n是l(x,y)的函數(shù)第13頁(yè)/共36頁(yè)2.條分法中的和求解條件第I條土的作用力第14頁(yè)/共36頁(yè)2．條分法中的力和求解條件Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點(diǎn)：NiTiti共3n個(gè)作用在邊界上的力及作用點(diǎn)：

PiHihi共3(n-1)個(gè)（兩端邊界是已知的）假設(shè)總體安全系數(shù)為Fs（且每條Fs都相等） 共1個(gè)未知數(shù)合計(jì)=3n+3(n-1)+1=6n-2

（1）共n條土的未知量數(shù)目第15頁(yè)/共36頁(yè)(2)力平衡條件（求解條件）各條：水平向靜力平衡條件：

2x=0 共n個(gè)垂直向靜力平衡條件：

2y=0共n個(gè)力矩平衡條件：

2M0=0共n個(gè)在n個(gè)滑動(dòng)面上各條處于極限平衡條件：共n個(gè)求解條件共4n個(gè)第16頁(yè)/共36頁(yè)（3）討論由于未知數(shù)為6n-2個(gè)

求解條件為4n個(gè) 二者相差(2n-2)因而出現(xiàn)了不同的假設(shè)條件，對(duì)應(yīng)不同計(jì)算方法整體圓弧法：n=1, 6n-2=4n簡(jiǎn)單(瑞典)條分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共3（n-1）個(gè)其他方法： 大多是假設(shè)力作用點(diǎn)位置或忽略一些條間力第17頁(yè)/共36頁(yè)三.簡(jiǎn)單條分法（瑞典條分法）1．基本原理：忽略了所有條間作用力，即：

Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2

n共計(jì)減去4n-3未知數(shù)

未知數(shù)為2n+1第18頁(yè)/共36頁(yè)2.安全系數(shù)計(jì)算Ni方向靜力平衡（n個(gè)）求解方程（2n+1）個(gè)

滑動(dòng)面上極限平衡（n個(gè)）

總體對(duì)圓心的力矩平衡滑動(dòng)力矩=抗滑力矩（1個(gè)）第19頁(yè)/共36頁(yè)3.

簡(jiǎn)單條分法計(jì)算步驟圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號(hào)：過(guò)圓心垂線為0#條中線列表計(jì)算liWii變化圓心O和半徑RFs最小END第20頁(yè)/共36頁(yè)4.簡(jiǎn)單條分法的討論*由于忽略3條間力，有4n個(gè)平衡條件。實(shí)際用2n+1個(gè)，有些平衡條件不能滿足忽略了條間力，所計(jì)算安全系數(shù)Fs偏小，假設(shè)圓弧滑裂面，使Fs偏大，最終結(jié)果是Fs偏小，越大Fs越偏小 假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別一般情況下，F(xiàn)2偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全0#條水平方向力不平衡第21頁(yè)/共36頁(yè)1.原理與特點(diǎn)

假設(shè)滑裂面為圓弧不忽略條間作用力在每條的滑裂面上滿足極限平衡條件每條上作用力在y方向（豎直）上靜力平衡總體對(duì)圓心O為矩平衡 DPi

不出現(xiàn)注：（未考慮各條水平向作用力及各條力矩平衡條件，實(shí)際上條件不夠：缺Hi，共(n-1)個(gè)條件設(shè)Hi=0則條件夠了——簡(jiǎn)化Bishop法，忽略條間切向力）四、畢肖甫（Bishop）法第22頁(yè)/共36頁(yè)求解條件平衡條件：2n+1未知條件：6n-21）由于豎向力平衡Pi(Pi)不出現(xiàn)—（n-1）2）不計(jì)各條力矩平衡ti及hi—（2n-1）3)假設(shè)Hi=0（不計(jì)條間切向力）—(n-1)第23頁(yè)/共36頁(yè)2．安全系數(shù)公式其中第24頁(yè)/共36頁(yè)3.

畢肖甫法計(jì)算步驟圓心O，半徑R設(shè)Fs=1.0計(jì)算mqiYESFs最小END計(jì)算NoYESNo第25頁(yè)/共36頁(yè)五.普遍條分法（簡(jiǎn)布

Janb法）第26頁(yè)/共36頁(yè)五.普遍條分法（簡(jiǎn)布

Janb法）1．原理與特點(diǎn)（3）6n-2個(gè)未知數(shù)(1)任意形式滑裂面，不一定圓弧共計(jì)6n-1個(gè)條件(2)假設(shè)Ni作用點(diǎn)DH/2 nPi沿直線分布 n-1 4n第27頁(yè)/共36頁(yè)五.普遍條分法（簡(jiǎn)布

Janbu法）2．安全系數(shù)公式計(jì)算比較繁雜第28頁(yè)/共36頁(yè)六.幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)第29頁(yè)/共36頁(yè)一.兩種分析法有效應(yīng)力法：使用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c、總應(yīng)力法：使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)cu或ccu、cu第30頁(yè)/共36頁(yè)二.土壩施工期邊坡穩(wěn)定分析對(duì)于均質(zhì)粘性土壩1．總應(yīng)力法：用不排水強(qiáng)度指標(biāo)Cu，u2．有效應(yīng)力法（1）確定土壩中超靜孔隙水壓力（由于其中大小主應(yīng)力 大致成比例）第31頁(yè)/共36頁(yè)第32頁(yè)/共36頁(yè)二.土壩施工期邊坡穩(wěn)定分析(2)繪制等孔壓圖(3)計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)第33頁(yè)/共36頁(yè)三.穩(wěn)定滲流期土壩抗滑安全系數(shù)1．以土體（顆粒+孔隙水）為