共生分析和共生圖解

共生分析和共生圖解第一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日在大學(xué)時(shí)我們都已學(xué)過(guò)變質(zhì)巖石學(xué)這門(mén)地質(zhì)學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。該課程對(duì)變質(zhì)巖石學(xué)的總體情況進(jìn)行了詳細(xì)介紹，已基本了解變質(zhì)巖石是組成地殼的重要巖石類(lèi)型之一。對(duì)變質(zhì)巖的研究不僅可以為我們?nèi)祟?lèi)社會(huì)發(fā)展提供生產(chǎn)資料——礦產(chǎn)，而且也為我們了解地球早期的演化歷史及其環(huán)境演變提供了實(shí)物資料。鑒于此，我們?cè)谶@里分幾個(gè)專(zhuān)題，從不同側(cè)面對(duì)變質(zhì)巖研究進(jìn)行較深入的理解，為以后各位在地質(zhì)研究中取得成就奠定基礎(chǔ)。第二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日《變質(zhì)巖巖石學(xué)》的學(xué)習(xí)目的第三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第一講共生分析和共生圖解第二講變質(zhì)作用機(jī)制若干問(wèn)題第三講變質(zhì)巖區(qū)工作方法第四講變質(zhì)作用的時(shí)空差異與地殼演化---變質(zhì)巖的PTt軌跡研究第四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第一講共生分析和共生圖解第五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

把變質(zhì)巖作為一個(gè)非均勻的多組分物化體系看待，其核心是平衡問(wèn)題：只有在達(dá)到物化平衡的范圍內(nèi)，才能有效應(yīng)用物理化學(xué)的各項(xiàng)基本原理。大多數(shù)變質(zhì)巖（如區(qū)域變質(zhì)巖、接觸熱變質(zhì)巖等）形成過(guò)程中，其巖石化學(xué)成分（除H2O和CO2外）沒(méi)有顯著的變化，可看作是“等化學(xué)”的(isochemical)。加之變質(zhì)作用持續(xù)時(shí)間極其漫長(zhǎng)，因而變質(zhì)反應(yīng)基本上能夠趨近于物化平衡狀態(tài)，往往形成非常接近化學(xué)平衡的礦物組合。第一節(jié)礦物共生分析及其理論依據(jù)一、平衡共生組合的確定第六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

在實(shí)際工作中常見(jiàn)不同時(shí)代、不同地區(qū)、不同原巖（巖石總體化學(xué)成分類(lèi)似）的變質(zhì)巖中，有相同的礦物組合重復(fù)出現(xiàn)的趨勢(shì)，這被認(rèn)為是趨近或達(dá)到了化學(xué)平衡的標(biāo)志，這樣的礦物組合才能稱(chēng)為共生。大多數(shù)變質(zhì)巖中的礦物共生組合在理論上能夠符合物理化學(xué)熱力學(xué)基本原理。第七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

天然巖石系統(tǒng)在一定外界條件下達(dá)到或趨近化學(xué)平衡時(shí)的礦物組成，稱(chēng)為礦物共生組合。顯然，礦物共生組合是巖石系統(tǒng)的化學(xué)組成和變質(zhì)作用物理化學(xué)條件的反映。因此，從研究變質(zhì)巖的礦物共生組合特征及其變化規(guī)律出發(fā)，應(yīng)用熱力學(xué)基本原理，可以分析礦物共生組合與巖石化學(xué)成分及變質(zhì)作用物化條件的關(guān)系。這是變質(zhì)巖石學(xué)研究的基本方法之一，稱(chēng)為礦物共生分析。第八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

礦物共生分析的第一步是確定礦物共生組合。由于平衡的獲得有時(shí)是局部的、暫時(shí)的，隨著時(shí)間的推移和外界物化條件的改變，許多變質(zhì)巖中會(huì)出現(xiàn)不同世代的礦物共生組合疊加在一起的現(xiàn)象。這就增加了判定平衡狀態(tài)的復(fù)雜性，同時(shí)也反映出變質(zhì)巖石學(xué)研究中慎重地確定礦物共生組合及其世代關(guān)系的重要性。要求研究者具有觀察結(jié)構(gòu)關(guān)系(顯微鏡下)的豐富經(jīng)驗(yàn)、分析礦物反應(yīng)和共生關(guān)系的基礎(chǔ)理論知識(shí)和一定程度的概括能力和想象力。第九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日（1）標(biāo)型共生組合

是在該期主要的變質(zhì)作用(往往是峰期)過(guò)程中穩(wěn)定平衡的礦物共生組合，具有標(biāo)定變質(zhì)作用P、T條件的意義。（2）殘余共生組合

是在該期變質(zhì)作用(峰期)之前形成的礦物共生組合，對(duì)該期變質(zhì)作用的P、T條件來(lái)說(shuō)已成為一種不穩(wěn)定的殘余體。在某種巖石的礦物組合中區(qū)分三種共生組合第十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

（3）后成共生組合

是該期變質(zhì)作用(峰期)之后形成的，由于后來(lái)的P、T環(huán)境改變較快或其他原因（作用時(shí)間較短、局部變化等)，使得這種后成共生組合在整個(gè)巖石中并沒(méi)有占據(jù)主要地位。?我們感興趣的主要是標(biāo)型共生組合。但是，如果要研究變質(zhì)反應(yīng)和變質(zhì)歷史(PTt)，殘余共生組合與后成共生組合研究也是非常重要的。第十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日殘余共生組合后成共生組合標(biāo)型共生組合標(biāo)型共生組合Garnet(±Cpx)coronabetweenhornblendeandplagiclase第十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日（1）平衡共生組合中的各種礦物都有機(jī)會(huì)相互直接接觸。此處的“接觸”，應(yīng)以穩(wěn)定的接觸面形態(tài)（即所謂多邊形接觸）為好。但極而言之，只要是直接接觸，甚至包括穿插、交生都可以作為針對(duì)某一特定的P、T條件下的局部的、暫時(shí)的平衡來(lái)看待。例如，某個(gè)反應(yīng)已達(dá)到平衡，仍然可以在礦物之間遺留下來(lái)某些反應(yīng)過(guò)程的痕跡。2.平衡共生組合的標(biāo)志第十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日marbleeclogitecrenulation(Muscovite-biotite-garnetschist)第十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日白云母片巖stilpnomelane(ingarnet-stilp-muscoviteschist)第十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）平衡共生組合中同一種礦物的不同顆粒，其邊部應(yīng)當(dāng)具有極為近似的成分。如十字石、石榴石、綠簾石等變質(zhì)礦物常發(fā)育成分環(huán)帶，并不能認(rèn)為必然屬于不平衡。只要其邊部具有極為近似的成分，仍不失為嚴(yán)格意義上的平衡。因?yàn)榄h(huán)帶的內(nèi)部成分，如同被包裹著的另一礦物一樣，不能被算在彼此直接接觸的共生組合之中。第十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日stilpnomelane(ingarnet-stilp-muscoviteschist)abc第十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）平衡共生組合中各礦物之間不存在交代關(guān)系。（4）在所研究的具有相同平衡共生組合的同一變質(zhì)地質(zhì)體的不同部位，按礦物對(duì)之間的組分分配關(guān)系或氧同位素的分配關(guān)系所獲得的溫度、壓力基本上是一致的。（5）平衡共生組合中礦物共生組合關(guān)系必須符合相律。平衡共生組合中礦物種類(lèi)一般不超過(guò)5～6種，礦物成分太復(fù)雜不是平衡的標(biāo)志。第十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日黑云角閃斜長(zhǎng)片麻巖第十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日Stauroliteinamuscovite-biotiteschist.Staurolitehasparallelextinctionandonecleavage,andhasacharacteristicpaletodarkergoldenyellowpleochroism.

Thisexamplehasatwin.Thebirefringenceofstauroliteissimilartothatofkyanite,upper1storder.第二十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日二、封閉體系的吉布斯相

律和戈?duì)柕率┟芴氐V物相律

1875年吉布斯（Gibbs）創(chuàng)立的相律公式闡明了封閉體系下獨(dú)立組分?jǐn)?shù)、變量數(shù)與平衡共生的相數(shù)三者之間的關(guān)系。其表達(dá)式為：

P=C+2–f(只考慮T、P兩個(gè)變量）

P=C+3–f(Pl≠Pf)（公式推導(dǎo)見(jiàn)有關(guān)教材）

f：自由度數(shù)(變量數(shù))。即相平衡系統(tǒng)中能在一定范圍內(nèi)獨(dú)立改變而不引起相的種類(lèi)和數(shù)目發(fā)生改變的獨(dú)立變量數(shù)（P、T等外部條件）。1.吉布斯相律(GibbsPhaseRule)第二十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

C：獨(dú)立組分?jǐn)?shù)。即描述體系各相組成所需的獨(dú)立物質(zhì)的最小數(shù)目。

P：平衡共生相的數(shù)目。在巖石學(xué)中，一種礦物算一個(gè)相，固溶體礦物也算一個(gè)相。但如果發(fā)生了固溶體分離（如條紋長(zhǎng)石），則主、客晶分別一相。

當(dāng)自由度f(wàn)=0時(shí)，體系具有最大的相數(shù)目：C+2。

第二十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

f、C、P是相平衡體系的重要性質(zhì)和特征，常根據(jù)它們劃分體系類(lèi)型。如：一元系（C=1）、二元系（C=2）、三元系（C=3）……。零變系/不變點(diǎn)(f=0）、單變系/單變線(xiàn)(f=1）、雙變系/雙變域(區(qū))(f=2）。一元三相系（C=1,Pmax=3）、三元五相系（C=3，Pmax=5）……。第二十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日PhasediagramshowingthestabilityrelationshipsfortheAl2SiO5minerals一元三相系第二十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日例如：CaCO3+SiO2?

CaSiO3+CO2↑

是一個(gè)三元系構(gòu)成的單變反應(yīng)?！逤=3（CaO，SiO2，CO2）,Φ=3+2=5.P=4(CaCO3、SiO2、CaSiO3、CO2)∴f=C+2–P=3+2–4=1。對(duì)該單變反應(yīng)體系，溫度和壓力兩個(gè)變量只要一個(gè)（或T，或P）能改變則另一個(gè)也隨之改變。又如：Al2SiO5是一個(gè)一元三相系，C=1（Al2SiO5，實(shí)際上可以理解為Al2O3，因?yàn)镾iO2是過(guò)剩組分）。f=0時(shí)，P=3;f=1時(shí)，P=2；f=2時(shí)，P=1(如下圖)。第二十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日PhasediagramshowingthestabilityrelationshipsfortheAl2SiO5minerals第二十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日1911年戈氏在他的哲學(xué)博士論文中認(rèn)為自然界礦物的共生都應(yīng)當(dāng)是溫度和壓力在一定范圍內(nèi)獨(dú)立地、任意地改變而不受到破壞的共生，或者說(shuō)變質(zhì)巖中平衡礦物共生組合可以在一定的溫度－壓力范圍內(nèi)穩(wěn)定存在。所以，f≥2，P≤C。這就是戈?duì)柕滤姑芴氐V物相律的表達(dá)式。即在某個(gè)溫度壓力都可以任意變化的范圍內(nèi)，穩(wěn)定共生的礦物相的最大數(shù)目等于巖石中的獨(dú)立組分?jǐn)?shù)。2.戈?duì)柕率┟芴?Goldschmidt)礦物相律第二十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

可見(jiàn)礦物相律乃是吉布斯相律的一種特殊形式，即f≥2的雙變域的共生。當(dāng)時(shí)認(rèn)為自然界的天然共生體系都屬于這樣的共生?，F(xiàn)在看來(lái)，礦物相律并沒(méi)有單獨(dú)分出來(lái)的必要，因?yàn)槿藗冊(cè)谧匀唤缫舶l(fā)現(xiàn)了單變線(xiàn)上（f=1）的共生，甚至還發(fā)現(xiàn)了不變點(diǎn)（f=0）上的共生。當(dāng)然，自然界最常見(jiàn)的還是f=2的共生。第二十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

柯?tīng)柸嗡够↘orzhinskii,1959)認(rèn)為：在開(kāi)放體系中，完全活動(dòng)組份（通常是H2O、CO2)如同T、P一樣，其化學(xué)位可看作為自由度。同時(shí)也認(rèn)為：開(kāi)放體系總體上是不平衡的，但對(duì)其中每一局部來(lái)說(shuō)是平衡的或接近平衡的，即達(dá)到鑲嵌平衡。因此，熱力學(xué)的有關(guān)多相平衡原理能有效地用于開(kāi)放體系。

P≤C-m或P≤K=C-m

其中:m-活動(dòng)組份；K-有效惰性組份

此二式就是柯?tīng)柸嗡够V物相律表達(dá)式。其含義為：在一定的溫度壓力范圍內(nèi)，開(kāi)放體系中同時(shí)共存的平衡共生礦物相的最大數(shù)目等于系統(tǒng)的獨(dú)立有效惰性組份數(shù)，而與活動(dòng)組份、雜質(zhì)組份等無(wú)關(guān)。3.柯?tīng)柸嗡够V物相律第二十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)礦物共生分析和組分共生

圖解

礦物共生分析是應(yīng)用礦物相律對(duì)變質(zhì)巖中的礦物共生組合特征及其變化規(guī)律進(jìn)行的研究。其目的是通過(guò)它們，反映變質(zhì)作用過(guò)程的物理化學(xué)條件及其變化規(guī)律，以相平衡原理分析并反映特征溫壓條件下變質(zhì)巖礦物平衡共生組合，及其與原巖獨(dú)立組份之間的規(guī)律性對(duì)應(yīng)關(guān)系。第三十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日1.組份分析組份分析的目的：確定控制各種礦物共生組合的獨(dú)立惰性組份，即研究特定變質(zhì)條件和體系下各種造巖氧化物在變質(zhì)反應(yīng)過(guò)程中的性狀和行為。組份分析的根據(jù)就是Korzhinskii組份活動(dòng)性分類(lèi)的基本觀點(diǎn)：第三十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日完全活動(dòng)性組份：H2O、CO2惰性組份體系組成有效惰性組份：SiO2、TiO2、（Al2O3,Fe2O3)、（FeO,MgO)、CaO、(K2O,Na2O)類(lèi)質(zhì)同像組份：

（Al2O3,Fe2O3)、（FeO,MgO)

過(guò)剩組份：

SiO2、MgO/CaO孤立組份：ZrO2、P2O5、C、TiO2雜質(zhì)組份：Cs2O、SrO、BaO、MnO

在不同物化條件下，不同原巖的組分的行為和性狀是極不相同的,所以組份分析是礦物共生分析的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。在一般的硅酸鹽質(zhì)變質(zhì)巖中，主要有效惰性組份(造巖氧化物)是:(Al,Fe)2O3、CaO、(Fe,Mg)O和K2O。在特定外部條件下，變質(zhì)巖中的礦物共生關(guān)系主要由這四種組分的相對(duì)含量所決定。對(duì)鎂質(zhì)大理巖則為MgO、Al2O3、SiO2,對(duì)鈣質(zhì)大理巖則為CaO、Al2O3、SiO2。第三十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

共生圖解能形象地反映特定的溫度、壓力條件下變質(zhì)巖中的平衡共生礦物組合及其與原巖有效獨(dú)立惰性組分之間的關(guān)系。一般都是選擇某些特征的獨(dú)立有效惰性組份來(lái)做圖，而最常用的是三組份圖解。如果一個(gè)巖石體系主要由三個(gè)(有效惰性)組分組成，根據(jù)戈?duì)柕滤姑芴氐V物相律，在觀察到的共生組合中，礦物相數(shù)應(yīng)該是3、2或者1，這就意味著當(dāng)這種巖石的礦物成分用一個(gè)代表三個(gè)(有效惰性)組分的三角圖解表示時(shí)，把該三角圖分成一系列小的三角形就能表示巖石的礦物共生關(guān)系，這種圖解叫組分共生圖解。2.組分共生圖解第三十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日等邊三角形投圖法第三十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日常用的組分共生圖解如ACF圖解、A′KF圖解、AFM圖解等。在進(jìn)行礦物共生分析時(shí)，必須先通過(guò)化學(xué)分析或從巖石的礦物組成入手，確定巖石的化學(xué)成分，并進(jìn)行組分分析，即把多組分巖石體系簡(jiǎn)化為三組分或四組分體系，這樣才能做出組分共生圖解，表示巖石化學(xué)成分與礦物共生組合的關(guān)系。具體做法可參閱有關(guān)文獻(xiàn)/教材：《變質(zhì)巖石學(xué)》，王仁民等編,P62-77;《變質(zhì)巖石學(xué)》，賀同興等，1980，P160-164；

《Petrogenesisofmetamorphicrocks》,Winkler,H.G.F.,1976，p31-54;或《變質(zhì)巖成因》，張旗等譯,1980，P31-54。

第三十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日2.1ACF圖解（化學(xué)分析+薄片礦物統(tǒng)計(jì)）

參數(shù)計(jì)算如下：

A=Al2O3+Fe2O3-(K2O+Na2O)=Al2O3+(Fe2O3-70%Mt)-(K2O+Na2O)=Al2O3+Fe2O3’-(K2O+Na2O)C=CaO=(CaO-30%Sph)-(CO2+3.3P2O5)=CaO’-(CO2+3.3P2O5)F=MgO+FeO+MnO=MgO+(FeO-50%Ilm-70%Mt)+MnO=MgO+FeO’+MnO

必須從化學(xué)分析數(shù)據(jù)中消除副礦物的影響，然后換算成各氧化物的分子數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算A、C、F值，并換算成百分比。第三十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日Orijarvi(Finland)地區(qū)低角閃巖巖石的ACF圖解ACF圖解適用于SiO2過(guò)飽和的巖石，對(duì)含橄欖石等SiO2不飽和巖石不適用。ACF圖解第三十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日ACF圖解的優(yōu)點(diǎn)：適用面廣，幾乎可以大致表現(xiàn)所有各類(lèi)常見(jiàn)變質(zhì)巖的礦物共生關(guān)系。ACF圖解的缺點(diǎn):組份歸并不合理：Fe、Mg的類(lèi)質(zhì)同像有限，許多情況下為獨(dú)立組分。在ACF圖上共生線(xiàn)交叉可能由此導(dǎo)致。2)組分歸并中由于減去了K2O、Na2O,故在ACF圖上不能表示含堿質(zhì)的云母類(lèi)礦物、輝石及閃石族礦物，而它們是自然界分布廣泛的造巖礦物。3)不能表現(xiàn)固溶體礦物的成分變化。對(duì)于K2O的過(guò)剩與不足，要用兩種圖解。在圖下未注明便會(huì)引起許多誤解，為此就必須使用

A′KF圖解。第三十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日Mus+QAls+Kfs+H2OK2O不足K2O過(guò)剩高鋁的鋁硅酸鹽礦物與鉀長(zhǎng)石的共生情況Q-Mus-CoQ-Mus-Kfs第四十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日2.2A′KF圖解針對(duì)ACF圖的不足，提出了該圖解。大多數(shù)變質(zhì)泥質(zhì)巖和長(zhǎng)英質(zhì)巖貧CaO,且僅含于An或Epi中，因此在圖解中可以不表示CaO.而這些巖石中大都含有過(guò)量的Al2O3,Al2O3>Na2O+K2O+CaO,即含Al2O3比之與全部Na2O、K2O和CaO結(jié)合形成長(zhǎng)石所需的數(shù)量還要高，這部分多余的Al2O3形成And、Cord等，稱(chēng)為A’。參數(shù)計(jì)算如下：

A′=Al2O3+Fe2O3-(K2O+Na2O+CaO)K=K2OF=MgO+FeO+MnO第四十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日A′KF圖解的優(yōu)點(diǎn)：可以表現(xiàn)變質(zhì)泥巖和部分長(zhǎng)英質(zhì)巖石中的K2O過(guò)剩與不足時(shí)的礦物共生組合。A′KF圖解的缺點(diǎn)：適應(yīng)面窄，且有與ACF圖解類(lèi)似的缺點(diǎn)。A′KF圖解適用于：SiO2過(guò)剩之巖石?？梢员硎靖粔A質(zhì)的礦物，如Gl、Ab、Jd、Mica等。Orijarvi(Finland)地區(qū)低角閃巖相中SiO2過(guò)剩的變質(zhì)泥質(zhì)巖的A′CF圖解A′KF圖解第四十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日ACF與A′KF的結(jié)合更能說(shuō)明問(wèn)題

(角閃巖相：紅柱石-堇青石帶)第四十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日2.3AFM圖解由J.B.Thompson(1957)提出并使用。從礦物相律來(lái)看，它更合理。該圖解針對(duì)ACF、A′KF圖解之不足，將FeO、MgO作為兩個(gè)獨(dú)立組分看待。該圖解適用于泥質(zhì)變質(zhì)巖。在泥質(zhì)巖中,礦物共生關(guān)系取決于Al2O3、FeO、MgO、K2O，SiO2作為過(guò)剩組份。考慮到變質(zhì)泥巖中，低級(jí)時(shí)都含Mus,高級(jí)時(shí)都含Or.因此，Thompson設(shè)計(jì)在AKFM四面體中，從Mus成分點(diǎn)(M)或Or成分點(diǎn)(K)向AFM面上投影，從而得到該圖解。第四十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日AFM參數(shù)計(jì)算：從M（白云母）點(diǎn)投影時(shí)：A=(Al2O3-3K2O)/(Al2O3-3K2O+MgO+FeO)M=MgO/(MgO+FeO)F=FeO/(MgO+FeO)

從K（正長(zhǎng)石）點(diǎn)投影時(shí)：A=(Al2O3-K2O)/(Al2O3-K2O+MgO+FeO)M=MgO/(MgO+FeO)F=FeO/(MgO+FeO)只需計(jì)算其中一個(gè)只需計(jì)算其中一個(gè)第四十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日AKFM四面體簡(jiǎn)圖第四十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

為了拓寬AFM圖解的適用面，Reinhardt&Skippen(1970)設(shè)計(jì)了該圖解。

A′=Al2O3-(K2O+Na2O+CaO)F=FeO-Fe2O3-TiOM=MgO2.4A′FM圖第四十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第四十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)Schreinmakers共生分析簡(jiǎn)介

Schreinmakers分析法：1910-1915年由Schreinmakers創(chuàng)立的多相平衡體系中的不變點(diǎn)、單變線(xiàn)和雙變組合之間相互關(guān)系的一系列幾何圖解。依靠體系中有關(guān)各相的化學(xué)成分及其在平衡共生圖解中的位置關(guān)系，可以推導(dǎo)出他們之間可能存在的“反應(yīng)關(guān)系”，進(jìn)而推算出這些單變線(xiàn)圍繞不變點(diǎn)向四周發(fā)射出去的排列次序-

Schreinmakers分析法。拓?fù)鋵W(xué)計(jì)算方法的引入和熱力學(xué)資料大量增加，使得該方法發(fā)展迅速且趨成熟。一、有關(guān)概念第五十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日Schreinmakers束(bundle)：指圍繞不變點(diǎn)向四周發(fā)散的單變線(xiàn)。用所缺失的相加方括號(hào)表示每一條單變線(xiàn)。復(fù)式體系(multisystem)：對(duì)于超過(guò)C+2個(gè)相的體系，必定包含2個(gè)或更多不變點(diǎn)，這種體系就是復(fù)式體系。成巖格子：也叫成因網(wǎng)系圖。復(fù)式體系的Schreinmakers束在P-T圖或化學(xué)位圖中構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)格。相拓?fù)鋵W(xué)：研究特定巖石在成因網(wǎng)系圖中的位置及特定變質(zhì)地區(qū)變質(zhì)巖石在成因網(wǎng)系圖中的變化規(guī)律，稱(chēng)為相拓?fù)鋵W(xué)(phasetopology).第五十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日SimplifiedpetrogeneticgridformetamorphosedmaficrocksshowingthelocationofseveraldeterminedunivariantreactionsintheCaO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O-(Na2O)system(“C(N)MASH”).Winter(2001)AnIntroductiontoIgneousandMetamorphicPetrology.PrenticeHall.第五十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日

SimplifiedpetrogeneticgridformetamorphosedmaficrocksshowingthelocationofseveraldeterminedunivariantreactionsintheCaO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O-(Na2O)system(“C(N)MASH”).Winter(2001)AnIntroductiontoIgneousandMetamorphicPetrology.PrenticeHall.第五十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第五十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日二、Schreinmakers分析法原理及作圖各體系中，不變點(diǎn)數(shù)、單變線(xiàn)數(shù)及雙變組合數(shù)具有如下關(guān)系：C(φ,P)=φ!/P!(φ-P)!-組合公式.式中:φ-體系中相的總數(shù)；P-體系中具體平衡共生組合中相的數(shù)目；!-階乘。由此可推算出獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為n,平衡相數(shù)為P的體系的不變點(diǎn)、單變線(xiàn)和雙變區(qū)的數(shù)目依次為1、n+2、(n+2)(n+1)/2.組合公式

二、Schreinmakers分析法原理及作圖組合公式

第五十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日例:三元五相系,n1、n2、n3代表三種獨(dú)立組份，則φ=3+2=5。

若f=0(不變點(diǎn)），P=φ=5,一個(gè)不變點(diǎn)上有五個(gè)相共存。

若f=1(單變線(xiàn)），P=3+1=4,C(5,4)=5,

[φ1]:φ2φ3φ4φ5;[φ2]:φ1φ3φ4φ5；

[φ3]:φ1φ2φ4φ5；[φ4]:φ1φ2φ3φ5；

[φ5]:φ1φ2φ3φ4;

若f=2(雙變區(qū)),

P=3+2-2=3,C(5,3)=10,

[φ1φ2]:φ3φ4φ5[φ2φ3]:φ1φ4φ5

[φ3φ4]:φ1φ2φ5[φ4φ5]:φ1φ2φ3

[φ1φ3]:φ2φ4φ5[φ2φ4]:φ1φ3φ5

[φ3φ5]:φ1φ2φ4[φ1φ5]:φ2φ3φ4

[φ1φ4]:φ3φ2φ5[φ2φ5]:φ1φ3φ4

第五十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日一元三相系第五十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日三元五相系第五十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日利用上述公式，可得知：三元六相復(fù)式體系的基本情況:不變點(diǎn)數(shù)=6;單變線(xiàn)數(shù)=15;雙變組合數(shù)=20。Schreinmakers分析法的優(yōu)越性：可以用來(lái)核對(duì)和延伸人工實(shí)驗(yàn)的成果，即使在沒(méi)有任何實(shí)驗(yàn)資料的情況下，也可通過(guò)相拓?fù)鋵W(xué)原理大致掌握不變點(diǎn)周?chē)膯巫兙€(xiàn)排列的基本次序，對(duì)可能存在的反應(yīng)式、相關(guān)系及其形成條件都可以提供某些預(yù)測(cè)性啟示。因此它普遍用于變質(zhì)巖研究中。第五十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日三、基本公理法則1：一個(gè)給定的相不能參與超出它自身穩(wěn)定域以外的平衡反應(yīng)。用之可標(biāo)示各個(gè)相的最大極限范圍。法則2：任何一條單變線(xiàn)均被不變點(diǎn)分為兩段，其中一段代表穩(wěn)定，用實(shí)線(xiàn)表示，另一段代表準(zhǔn)穩(wěn)定，用虛線(xiàn)示之。單變線(xiàn)的位置、形狀和斜率可用實(shí)驗(yàn)資料和計(jì)算方法結(jié)合確定。單純從相拓?fù)鋵W(xué)角度看，單變線(xiàn)兩側(cè)的圖像都是正確的，而結(jié)合熱力學(xué)資料和礦物學(xué)之時(shí)，則兩側(cè)圖像中只能有一個(gè)是正確的。第六十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日法則3：?jiǎn)巫兙€(xiàn)本身的排布關(guān)系恰好與單變線(xiàn)兩側(cè)的反應(yīng)關(guān)系形成對(duì)照關(guān)系。例如：2+3=4+5，則單變線(xiàn)的排布式為:[4][5]/[1]/[2][3].據(jù)此規(guī)律可以很好地檢查各單變線(xiàn)兩側(cè)的排列，確保其排布的正確性。法則4：在任何兩條單變線(xiàn)（不管是否相鄰）之間所加的小于180°的扇形區(qū)域內(nèi)，其穩(wěn)定的雙變組合應(yīng)為除兩條單變線(xiàn)上缺失的相之外的其余各相的組合，且為該雙變區(qū)域所特有。第六十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日三元五相系第六十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日四、不同組份相拓?fù)鋱D單組份(一元三相)體系：C=1,φ=3.f=0,P=1+2=3,C(φ,P)=1;f=1,P=1+2-1=2，C(φ,P)=3；f=2,P=1+2-2=1,C(φ,P)=3。如Al2SiO5兩組份(二元四相)體系:C=2,φ=4.f=0,P=2+2=4,C(φ,P)=1;f=1,P=2+2-1=3，C(φ,P)=4；f=2,P=2+2-2=2,C(φ,P)=6。三組份(三元五相)體系：C=3,φ=5.f=0,P=3+2=5,C(φ,P)=1;f=1,P=3+2-1=4，C(φ,P)=5；f=2,P=3+2-2=3,C(φ,P)=10。第六十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日第六十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日五、簡(jiǎn)并體系

簡(jiǎn)并體系（degeneratesystem)：指反應(yīng)單變線(xiàn)數(shù)目減少和歸并的體系。單變反應(yīng)體系中，相數(shù)為n-1,單變線(xiàn)