光譜的線寬和線形

光譜的線寬和線形第一頁，共三十頁，2022年，8月28日內容：1，自然線寬2，Doppler加寬3，碰撞加寬4，渡越加寬5，飽和加寬第二頁，共三十頁，2022年，8月28日線寬

半高全寬(FWHM,FullWidthatHalfMaximum)=半高寬=半寬(halfwidth)=線寬(linewidth)。譜線寬度來源自然、多普勒、碰撞、渡越，飽和等線型g()線核線翼線核

第三頁，共三十頁，2022年，8月28日一、輻射譜線自然線寬

激發(fā)態(tài)的原子用一個經典阻尼諧振子描寫：第3.1節(jié)自然線寬FourierTransferNormalizedLorentzian可忽略第四頁，共三十頁，2022年，8月28日Relationbetweenlinewidth,decayrate,andlifetime:Ifconsideringthegroundstate:NaturallinewidthEnergyuncertaintySpontaneousemissionEnergyuncertainty(lifetime)第五頁，共三十頁，2022年，8月28日[nm]s[ns]n=1/(2s)[MHz]LiD267127.25.85NaD258916.39.76RbD278026.56.01CsD2852315.13Ba5549.117.49Ba7911.37us0.12一些躍遷譜線的自然線寬第六頁，共三十頁，2022年，8月28日一、吸收線性OscillatorwithdrivenforceqE宏觀極化子：LightspeedinmediumRelativepermittivity相對介電常數相對磁化率第七頁，共三十頁，2022年，8月28日ImaginaryisabsorptionRealisdispersion,phasevelocityKramers-KronigrelationEffectivewavevector第八頁，共三十頁，2022年，8月28日第3.2節(jié)Doppler線寬

相向運動時觀察者感覺輻射場頻率升高，反向時感覺頻率降低

原子吸收觀察者動輻射源不動

原子發(fā)射觀察者不動輻射源動(原子感受到的光頻率)

(共振條件0=’)原子實際吸收的光頻a

L

原子譜線的一級

(線性)Doppler頻移一、Doppler效應(一級)第九頁，共三十頁，2022年，8月28日MaxwellianvelocitydistributionConsideringDopplerfrequencyshift(Dopplerbroadeneddistribution,Gussiandistribution)HalfwidthMmolemass/atomnumber(kg)第十頁，共三十頁，2022年，8月28日MaxwellDistributionHotColdTsmallTlarge“Hot”vs.“Cold”速率vs速度第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日Doppler線寬計算舉例Z[amu][nm]T[K]D[GHz]放電中HL1121.6100055.8熱管中NaD223589.15001.7室溫85RbD285780.03000.52冷原子85RbD285780.0144K0.36MHz熱管中7LiD7670.86003.0冷原子7LiD7670.8140K1.4MHz室溫CsD2133852.13000.38室溫CO24410m3000.056室溫87Rb鐘躍遷876.8GHz3009.0KHz第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日四、Lorentz線型與Gauss線型的比較

Lorentz線寬(FWHM):n==Ai=1/in=n/2

一般情況n=(1/I+1/k)DopplershiftNaturalprofileCenter:G+LWing:L第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日五、Voigt線型(Lorentz線型與Gauss線型的卷積)

實際觀察到的譜線線型一般都是Viogt線型，通過反卷積分析得到L(-0)和G(-0)原子吸收和發(fā)射線性，同時受自發(fā)輻射和速度影響第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日第3.3節(jié)碰撞加寬R(A,B)

碰撞伙伴(對)A-B質心間距碰撞頻移，可正可負(取決于勢能曲線/面)2Rc

碰撞直徑c=Rc/v=2ps(1nm/500ms-1)碰撞時間(彈性)碰撞產生頻移與加寬的原因：內能差來自碰撞平動能，非碰撞產生改變體系內態(tài)

絕熱近似、B-O近似

原子核重排(碰撞、化學反應)過程中，電子的電荷分布/躍遷(fs)可實時快速地調整(垂直躍遷)第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日兩體碰撞輻射B粒子數吸收測量I(,T)T關系，可獨立得到基態(tài)Vi(R)的信息：碰撞后輻射譜線產生加寬與移動：溫度內態(tài)發(fā)生變化第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日Lennard-Jones(12-6)勢：誘導偶極矩-誘導偶極矩之間相互作用Coulomb勢：兩帶電粒子之間相互作用關于V(R)正頻移碰撞頻移來自碰撞對的動能轉換動能減少負頻移動能增加第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日非彈性碰撞：導致（A,B)內態(tài)發(fā)生變化，例如A原子激發(fā)態(tài)Ei的淬滅消激發(fā)的淬滅過程與自發(fā)輻射一樣減少發(fā)光的激發(fā)態(tài)原子的布居數（淬滅碰撞）非彈性碰撞導致加寬正比于壓力（壓力加寬）但不產生頻移彈性碰撞：不改變（A,B)的內態(tài)，但引起頻移擾相碰撞氣壓振子頻率變化振子相位變化碰撞時間第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日Li彈性碰撞既導致加寬又產生頻移：頻移碰撞截面展寬碰撞截面碰撞頻移碰撞加寬頻移碰撞截面加寬碰撞截面第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日彈性碰撞：第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日相互作用勢與線移、線寬的關系相移可正（Ci>Ck）可負（Ci<Ck），取決于碰撞伙伴自旋和角動量的相對取向。對b的貢獻主要來自小碰撞參數的碰撞，而大的碰撞參數的碰撞仍然對s貢獻很大。即：遠距離的彈性碰撞雖然不明顯改變譜線的線寬，但仍然可有效改變譜線中心頻率位置。帶電粒子的相互作用可用線性和平方Stark效應描述。線性Stark效應僅影響加寬，而平方Stark效應也產生頻移。第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日Dicke窄化(R.H.Dicke,1953)H2O1871cm-1

轉動線Dicke窄化壓力加寬現象：在紅外(IR)和微波(MW)區(qū)域，有時碰撞不是導致加寬而是譜線窄化(Dicke窄化)物理：躍遷的上態(tài)壽命>碰撞平均時間。頻繁的彈性碰撞使得壽命內平均速度分量變小，因而Doppler頻移變小。如果平均自由程<躍遷波長，且Doppler加寬大于壓力加寬時，出現譜線變窄。

緩沖氣體碰撞也導致擴散速率增加，因而相互作用時間增長，渡越加寬相對減小另一類碰撞窄化（如：氣泡Rb鐘）譜線的碰撞窄化第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日第3.4節(jié)渡越加寬加寬的原因：相互作用時間T<自發(fā)輻射壽命sp物理模型：有限時間T震蕩的諧振子或Gauss光場誘導偶極子減小加寬的途徑：增加相互作用時間via加大激光束直徑or/&減小原子速度

(e.g.激光冷卻)Fourier變換渡越時間第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日第3.5節(jié)均勻與非均勻加寬均勻加寬：所有原子所輻射（或吸收）的線型（特定頻率的躍遷幾率分布）相同包括：自然線寬、不改變速度的彈性與非彈性碰撞加寬渡越加寬、飽和與功率加寬固體與液體中原子的輻射譜線的加寬非均勻加寬：不同原子的輻射（或吸收）線型不一樣包括：Doppler加寬、無Doppler譜中改變速度的碰撞加寬（光作用時間>自由光譜程/平均速度）非均勻功率加寬（光譜燒孔）固體與液體中不均勻環(huán)境雜質原子輻射譜線的加寬第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日第3.6節(jié)飽和與功率加寬加寬的原因：光泵功率遠大于弛豫速率，引起上能級粒子數布居的飽和物理模型1：二能級原子(g1=g2=1)穩(wěn)態(tài)速率方程漂白（無吸收）：

s,N0,0第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日無光泵的吸收系數頻率依賴飽和參數中心頻率飽和參數第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日無飽和效應有飽和效應第二十七頁，共三十頁，2022年，8月28日飽和光強：其增益為弱光條件下的1/2S=11D第二十八頁，共三十頁，2022年，8月28日[m]