巖石力學與工程巖石力學新理論與新方法

8巖石力學新理論與新方法巖石力學的特點巖石是一種經(jīng)歷并隱含了復雜的應力、變形及損傷歷史的地質體；其構造上呈現(xiàn)出高度的各向異性、非均質性和非連續(xù)性；在力學性能上表現(xiàn)出強烈的非線性、非彈性和粘滯性；1/19/202311/19/20232巖石的強度與變形特性不僅依賴于當前的應力與變形狀態(tài)，而且與應力歷史、加載速率、含水量以及賦存狀態(tài)等因素密切相關；以連續(xù)介質力學為基礎的確定性研究方法，使得巖石力學模型越來越復雜，在一定程度上影響了有關的實際應用。8.1分形巖石力學（1）分形概念1.分形幾何是由Mandelbrot（1983）發(fā)展起來的一門新的數(shù)學分支，用來描述自然界不規(guī)則以及雜亂無章的現(xiàn)象和行為。分形幾何學主要概念是自相似性和分數(shù)維數(shù)。2.Mandelbrot把分形定義為：如果一個集合的Hausdorff維數(shù)嚴格大于它的拓撲維數(shù)DT，則該集合為分形。這樣的維數(shù)可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)，它是圖形不規(guī)則性的度量。1/19/202331/19/202343.在經(jīng)典幾何學中點是零維的，任何曲線是一維的，任何曲面和表面是二維的，任何連續(xù)的立體圖形是三維的，這種維數(shù)只取整數(shù)值，是拓撲學意義下的維數(shù)，稱為拓撲維數(shù)。4.分形的定義1）定義1：設集合FRn的Hausdorff維數(shù)是D。如果F的Hausdorff維數(shù)D嚴格大于它的拓撲維數(shù)DT，即DDT，我們稱集合F為分形集,簡稱為分形.2）定義2：局部與整體以某種方式相似的形叫分形。3）定義3：F是分形，如果F具有如下典型性質：①F具有精細結構，即有任意小比例的細節(jié)；②F具有不規(guī)則性，它的局部和整體都不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述；③F通常有某種自相似形式，可以是近似的或是統(tǒng)計的；④一般F的分形維數(shù)大于它的拓撲維數(shù)；⑤在大多數(shù)情況下，F(xiàn)可以用非常簡單的方法定義，也可以由迭代產(chǎn)生。1/19/202351/19/202364）定義4：分形就是比在經(jīng)典幾何考慮的集合更不規(guī)則的集合，這個集合無論被放大多少倍，越來越小的細節(jié)仍能看到。5.分形幾何現(xiàn)已被廣泛用于研究自然界中常見的、不穩(wěn)定的、不規(guī)則的現(xiàn)象，即研究自然界中沒有特征長度，而具有自相似性的形狀和現(xiàn)象，如海岸線、山的起伏、河網(wǎng)水系、地震、湍流、凝集體、相變、動物血管系統(tǒng)、肺膜結構、氣候的變化以及股市的變動、人口的分布、足球運動員的跑動路線等等。6.巖石材料作為億萬年地質演變的產(chǎn)物，具有大量自然形成的不同層次的孔隙、空洞和裂紋分布，可以抽象地看成高剛度的海綿體。對一個海綿立方體在歐氏空間看是三維，而在單向壓力作用下，由于海綿體的高度空隙性，可以壓扁在一個平面上，這時它的維數(shù)是二維。這種維數(shù)量綱的突變性說明歐氏空間的整數(shù)維只是一個表觀維數(shù)。事實上，海綿體可以看成一個分形物體（如Mengor海綿體），它的維數(shù)是處于2和3之間。這說明分形維數(shù)能刻畫海綿體這類隨機分布孔隙體的幾何結構本質。1/19/202371/19/202387.確定分形維數(shù)的方法：改變粗視化程度（尺寸）求分數(shù)維（尺碼法）；根據(jù)測度關系求分數(shù)維（盒維數(shù)法也叫覆蓋法）；根據(jù)相關函數(shù)求分數(shù)維；根據(jù)分布函數(shù)求分數(shù)維；根據(jù)光譜求分數(shù)維。8.分形主要是研究一些具有自相似性的不規(guī)則曲線，具有自平演化的不規(guī)則曲線，具有自平方性的分形變換和具有自仿射的分形集。9.線性分形即具有自相似性的分形是分形幾何的主要內容，線性分形的維數(shù)變化是連續(xù)的。10.簡單地說，自相似就是局部是整體按比例縮小的性質，也稱尺度不變性或尺度無關性。1/19/20239（2）經(jīng)典分形1.Contor集

2.Sierpinski集合

1/19/2023103.Menger海綿1/1/202311（3））分形形巖石石力學學1.定定義在在分形形度量量空間間的巖巖石力力學理理論，，是研研究考考慮自自然分分形效效應的的巖石石介質質變形形破壞壞規(guī)律律的力力學理理論。。2.第第一一層層次次（（20世世紀紀70～80年年代代）），，是是對對現(xiàn)現(xiàn)象象的的描描述述，，如如對對裂裂紋紋擴擴展展路路徑徑、、裂裂隙隙網(wǎng)網(wǎng)絡絡的的分分形形計計算算，，然然后后與與一一些些物物理理量量掛掛鉤鉤，，得得到到一一些些關關系系并并加加以以解解釋釋。。1/1/2023121/1/2023133.目前前，分形形巖石力力學的研研究已進進入第二二個層次次，即對對巖石分分形的物物理機制制和演化化規(guī)律的的研究。。4.分形形巖石力力學不僅僅在理論論上將巖巖石宏、、細、微微觀理論論研究統(tǒng)統(tǒng)一在新新的理論論體系中中，也將將為解決決巖石力力學理論論與工程程實踐中中的難題題創(chuàng)出新新路（即即第三層層次）。。（4）分分形幾何何在巖石石力學中中的應用用1.巖石石的分形形斷裂微破裂的的分形模模型1/1/2023142.巖巖石斷斷裂的的分形形剪切雁雁形裂裂紋系系統(tǒng)的的分形形模型型1/1/2023153.破破碎碎塊塊度度分分布布的分分形形在巖巖石石破破碎碎過過程程中中，，產(chǎn)產(chǎn)生生不不同同尺尺寸寸的的碎碎塊塊。。隨隨著著破破碎碎塊塊度度的的逐逐漸漸減減小小，，必必然然產(chǎn)產(chǎn)生生更更多多的的新新表表面面，，因因此此需需要要耗耗散散更更多多的的能能量量。。從從某某種種意意義義上上講講，，破破碎碎過過程程也也就就是是能能量量耗耗散散過過程程。。由由于于巖巖石石破破碎碎過過程程也也是是一一個個分分形形過過程程，，可可以以建建立立一一個個分分形形破破碎碎模模型型來來分分析析破破碎碎與與能能量量耗耗散散的的關關。。分形破碎模型型1/1/2023164.巖石損傷傷過程中的分分形描述巖石材料損傷傷演化的分形形特征大理巖三點彎彎曲裂紋擴展展圖損傷區(qū)的分形形維數(shù)的估計計1/1/2023178.2巖石力學非連連續(xù)變形分析析（DDA））（1）概述1.不連續(xù)變變形分析是在在假定位移模模式下，由彈彈性理論位移移變分法建立立總體平衡方方程式，通過過施加或去掉掉塊體界面剛剛硬彈簧，使使得塊體單元元界面之間不不存在嵌入和和張拉現(xiàn)象，，由此來滿足足位移邊界條條件。1/1/2023181/1/2023192.石根華博博士總結了DDA法的五五大特性：1）完備的塊塊體運動學理理論及其數(shù)值值實現(xiàn)；2）完善的一一階位移近似似；3）嚴格的平平衡假設；4）正確的能能量耗散；4）高效的計計算效率；3.雖然DDA的正分分析方法看起起來像離散元元法，但是DDA的分分析過程更接接近有限元法法。4.DDA與與有限元法(FEM)的的不同之處是是：1）單元界面面之間的變形形是可以不連連續(xù)的；2）單元形狀狀可以是任意意的凸形、凹凹形或組合多多邊形；單元元之間的接觸觸不一定要求求角點與角點點的接觸；3）未知數(shù)是是所有塊體自自由度的總和和。5.盡管離散散元法(DEM)和不連連續(xù)變形分析析(DDA)都能模擬相相互作用離散散塊體的復雜雜本構性質，，但兩者在理理論上是不相相同的。其不不同之處在于于：DDA是是一種位移方方法，而離散散元法是一種種力法。1/1/202320（2）DDA理論概要1.非連續(xù)變變形分析是一一種模擬巖體體在不連續(xù)情情況下產(chǎn)生的的大變形和大大位移的數(shù)值值計算方法。。2.它以位移移作為未知量量，結合剛度度、質量和荷荷載子矩陣，，根據(jù)總勢能能最小化原理理建立平衡方方程式，通過過求解結構矩矩陣的方法來來分析塊體系系統(tǒng)的力和位位移的相互關關系，其時間間步可用于靜靜力學和動力力學分析。1/1/2023211/1/2023223.在分析析塊體的運運動中，它它比有限元元和離散元元的應用范范圍更廣闊闊，集兩者者之長，允允許各個塊塊體有位移移、變形和和應變，允允許整個塊塊體系統(tǒng)存存在滑動，，允許塊體體界面間的的滑動、轉轉動、張開開或閉合；；4.它在塊塊體的劃分分方面較有有限元和離離散元更為為靈活，單單元形狀可可以是任意意的凸邊形形或凹邊形形，還可以以是帶孔的的多接點的的多邊形，，塊體網(wǎng)格格不要求塊塊體頂點與與另一塊體體頂點相接接觸；5.它的位位移和變形形模式與有有限單元法法中結構矩矩陣分析相相同；6.它在分分析塊體系系統(tǒng)的運動動、塊體間間的接觸以以及嵌入等等方面都是是有限元或或離散元不不可及的。。（3）DDA基本思思路1.以天然然存在的不不連續(xù)面（（如節(jié)理、、斷層）切切割巖體，，形成單個個塊體單元元。單元的的形狀可以以是任意多多面體，塊塊體之間的的接觸可以以是面、邊邊、角三者者任意組合合而成的六六種形式之之一。1/1/2023232.以12個個塊體位移變變量()來表示塊體體內任意一點點的位移和變變形特征，具具有普遍的物物理意義和直直觀簡潔性。。3.DDA法法采用與有有限元法相似似的位移模式式，采用全一一階多項式近近似或高階多多項式近似，，視問題的復復雜性而定。。4.塊體滿足足平衡方程，，塊體接觸面面上采取合適適的摩擦方式式來消耗能量量。塊體間嚴嚴格遵守不侵侵入和不承受受拉伸力的要要求。1/1/2023241/1/2023255.通過塊體體間的接觸和和位移約束，，將單個塊體體有機地聯(lián)系系起來，形成成一個塊體系系統(tǒng)。在勢能能最小原理的的條件下，建建立單個塊體體的單元剛度度矩陣以及塊塊體系統(tǒng)的總總體剛度矩陣陣。6.按不同的的要求，反復復形成和求解解總體剛度矩矩陣，最后求求得每個塊體體和整個塊體體系統(tǒng)的位移移變形。（4）展望1.非連續(xù)變變形分析方法法是以非連續(xù)續(xù)體理論為基基礎的一種新新的數(shù)值方法法。它適用于于節(jié)理（裂隙隙）巖體的靜靜力和動力計計算，對巖石石邊坡工程、、巖石地下工工程和基礎工工程等都有很很好的應用前前景。2.通過對DDA理論的的深入研究，，必將促進該該方法在巖石石力學領域的的應用，從而而推動巖石力力學的發(fā)展。。1/1/2023268.3巖石損傷力力學（1）概述述1.損傷是指在各種種加載條件件下，材料料內凝聚力力的漸進性性減弱，并并導致體積積單元破壞壞的現(xiàn)象。。損傷并不不是一種獨獨立的物理理性質，它它是作為一一種“劣化化因素”被被結合到彈彈性、粘性性、粘彈性性介質中去去的。2.損傷力力學的基本本思想材料在外界界的作用下下，由于內內部缺陷的的產(chǎn)生和發(fā)發(fā)展而劣化化，且此過過程是不可可逆的。材材料的破壞壞過程就是是這種劣化化的累計過過程，當累累積至一定定程度后材材料就產(chǎn)生生宏觀裂紋紋，致使材材料破壞。。1/1/2023273.損損傷傷力力學學是把把各各種種缺缺陷陷（（損損傷傷））的的材材料料籠籠統(tǒng)統(tǒng)地地看看成成含含有有““微微損損傷傷場場””的的連連續(xù)續(xù)體體來來進進行行描描述述和和分分析析的的力力學學。。目目前前損損傷傷力力學學理理論論的的發(fā)發(fā)展展正正處處于于一一個個興興旺旺發(fā)發(fā)達達的的百百家家爭爭鳴鳴階階段段，，各各國國學學者者都都有有各各自自的的研研究究方方法法和和見見解解。。也也就就在在這這種種理理論論爭爭鳴鳴中中，，損損傷傷力力學學被被廣廣泛泛應應用用于于工工程程實實際際，，解解釋釋了了若若干干材材料料損損傷傷和和破破壞壞現(xiàn)現(xiàn)象象。。1/1/2023281/1/2023294.在在巖體體內修修建各各種類類型的的巖石石工程程，如如隧道道、地地下電電站，，以及及大壩壩與橋橋梁基基礎等等可能能會引引起初初始損損傷的的擴展展演化化，甚甚至引引發(fā)新新的損損傷。。5.考考慮裂裂隙的的大小小、方方位、、數(shù)目目及分分布情情況，，引用用連續(xù)續(xù)損傷傷力學學原理理并結結合巖巖石的的力學學性質質可以以解決決目前前一些些巖石石工程程問題題。（2））巖石石損傷傷力學學的研研究內內容1.若若干概概念1）損傷力力學的的概念念起源源于Kachanov（（1958）在研研究材材料蠕蠕變斷斷裂時時引用用的“連續(xù)性性因子子”和“損傷因因子”的概念念。如如圖所所示的的簡單單拉伸伸試件件，其其原始始橫截截面積積為A0，由于于某種種原因因產(chǎn)生生損傷傷后的的瞬時時表觀觀面積積為A，此時時橫截截面積積上出出現(xiàn)孔孔隙的的總面面積為為AD，試件件實際際承載載面積積為Aef，則：：1/1/2023301/1/2023313）損傷傷因子2）連續(xù)續(xù)性因子子4）Kachanov（（1958）定定義連續(xù)續(xù)性損傷因子時，并沒沒有明確確地把解釋為面面積比，，只把它它說成代代表某種種“損傷傷”。但但是為了了對損傷傷變量進進行物理理測量，，必須找找出它同同某些可可測物理理量之間間的聯(lián)系系，可到到目前為為止，如如何定義義損傷變變量、解解釋損傷傷變量和和進行損損傷變量量的測定定，一直直是損傷傷力學學學科中最最有爭議議的問題題之一。。1/1/202332（2）脆脆性損傷傷的基本本假定1.巖體體是由基基體（無無裂紋部部分）和和損傷體體（微裂裂紋部分分）兩部部分組成成的；2.巖體體的基體體為各向向同性的的彈性介介質；3.巖體體的損傷傷體為無無屈服強強度的剛剛塑性體體；4.彈性性變形不不會引起起巖體的的損傷；；5.凈水水壓力不不會引起起巖體的的損傷；；6.巖體中中的基體及及損傷部分分的變形是是協(xié)調的（（即它們的的應變是相相等的）。。1/1/202333（3）有效效應力概念念在單軸拉伸伸下式中，————有效應力力，相當于于無損傷截截面上的應應力；——凈應力力；——損傷變變量；——受載試試件斷面的的實際面積積與表觀面面積的比值值；——軸向壓壓（拉）力力；——無損傷傷截面面積積；1/1/202334（4））應應變變等等效效原原理理1.損損傷傷材材料料在在有有效效應應力力作作用用下下產(chǎn)產(chǎn)生生的的應應變變與與同同種種材材料料無無損損時時發(fā)發(fā)生生的的應應變變等等效效。。2.根根據(jù)據(jù)這這一一原原理理，，受受損損巖巖石石的的本本構構關關系系可可以以通通過過無無損損巖巖石石的的本本構構關關系系得得到到，，只只要要將將應應力力換換為為有有效效應應力力即即可可。。1/1/202335（5））Betti能能量量互互易易定定理理多裂裂紋紋各各向向異異性性的的固固體體等等效效彈彈性性應應變變能能等等于于相相應應無無裂裂紋紋各各向向同同性性固固體體的的應應變變能能與與固固體體中中多多裂裂紋紋產(chǎn)產(chǎn)生生的的附附加加應應變變能能之之和和。。（6））損損傷傷具具有有不不可可逆逆性性損傷傷狀狀態(tài)態(tài)方方程程滿滿足足不不可可逆逆過過程程的的約約束束條條件件和和基基本本定定律律。。1/1/202336（7））研研究究方方法法1.微微觀觀方方法法（（材材料料學學————金金屬屬物物理理學學方方法法））；；2.細細觀觀方方法法（（統(tǒng)統(tǒng)計計學學方方法法））；；3.宏宏觀觀方方法法（（唯唯象象學學方方法法））；；4.宏宏、、細細、、微微觀觀相相結結合合的的研研究究方方法法。。1/1/202337（8））損損傷傷變變量量及及其其確確定定1.微微觀觀量量度度孔洞洞的的數(shù)數(shù)目目、、長長度度、、面面積積以以及及體體積積等等；；孔洞洞的的幾幾何何形形狀狀、、排排列列與與方方向向，，及及由由此此確確定定的的有有效效面面積積。。2.宏宏觀觀量量度度彈性性常常數(shù)數(shù)、、應應力力與與應應變變大大小??；；屈服服應應力力、、拉拉伸伸強強度度；；長期期強強度度、、蠕蠕變變破破壞壞時時間間；；伸長長度度；；密度度、、容容重重；；電阻阻、、超超聲聲波波速速與與聲聲發(fā)發(fā)射射。。1/1/2023388.4智能巖巖石力力學（1））智能能巖石石力學學的由由來1.許許多巖巖石力力學問問題都都是可可用的的數(shù)據(jù)據(jù)十分分有限限，問問題的的特征征和內內在規(guī)規(guī)律有有些或或多或或少的的清楚楚，有有些根根本無無法弄弄清楚楚。這這兩個個方面面的問問題已已成為為巖石石力學學數(shù)值值模擬擬的瓶瓶頸問問題。。2.由由于地地質數(shù)數(shù)據(jù)和和巖體體性能能中存存在不不確定定性，，模型型(本本構關關系、、判據(jù)據(jù))和和力學學參數(shù)數(shù)的選選取、、模型型結果果的解解釋等等本身身需要要人的的判斷斷和模模型使使用者者的經(jīng)經(jīng)驗，，因此此很難難給建建模者者提供供設計計需要要的一一個完完整的的數(shù)據(jù)據(jù)集。。1/1/2023391/1/2023403.所所以，，即使使是做做了大大量的的計算算之后后，許許多工工程的的決策策仍然然依賴賴于工工程師師的經(jīng)經(jīng)驗。。4.為為了突突破“數(shù)據(jù)有有限”和“變形破破壞機機理理理解不不清”的瓶頸頸，研研究者者在智智能科科學和和系統(tǒng)統(tǒng)科學學理論論的基基礎上上，提提出了了智能能巖石石力學學。（2））智能能巖石石力學學及其其特征征1.智智能巖巖石力力學及及其研研究方方法2.智智能巖巖石力力學是是應用用人工工智能能的思思想，，研究究智能能化的的力學學分析析與計計算模模型，，研制制具有有感知知、推推理學學習、、聯(lián)想想、決決策等等思維維活動動的計計算機機綜合合集成成智能能系統(tǒng)統(tǒng)。3.智智能巖巖石力力學是是將人人工智智能專專家系系統(tǒng)、、神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡絡、模模糊數(shù)數(shù)學、、非線線性科科學和和系統(tǒng)統(tǒng)科學學的思思想與與巖體體力學學進行行交叉叉和綜綜合而而發(fā)展展起來來的一一種新新的學學科分分支。。因此此，它它是一一個多多學科科交叉叉的綜綜合體體系。。4.智能巖巖石力學的的研究方法法采用自學學習、非線線性動態(tài)處處理、演化化識別、分分布式表達達等非一對對一的映射射研究方法法以及多方方法的綜合合集成研究究模式。1/1/202341（3）智能巖石力力學與傳統(tǒng)巖石力力學的區(qū)別別與聯(lián)系1/1/2023421/1/2023431/1/2023441/1/2023451/1/202346（4）智能巖石石力學的的主要研研究思路路和內容容1.智能能巖石力力學研究究概括起起來可以以包括3個方面面：1）基本理論論研究；；2）基礎技術術、算法法和工具具的研究究；3）與巖石工工程相結結合的研研究。2.三者者之間的的關系下下如圖所所示1/1/202347智能巖巖石力力學研研究的的圖示示1/1/2023483.基基本理理論研研究基本理理論研研究方方面主主要探探索面面向巖巖石力力學與與工程程問題題的專專家系系統(tǒng)模模型、、神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡絡模型型、非非線性性科學學方法法、非非線性性系統(tǒng)統(tǒng)力學學方法法、系系統(tǒng)工工程地地質方方法、、開挖挖動態(tài)態(tài)力學學方法法、巖巖體本本構模模型識識別自自適應應方法法、有有限數(shù)數(shù)據(jù)的的推廣廣方法法、定定性到到定量量的綜綜合集集成方方法等等。4.基基礎技技術研研究