2022-2023學(xué)年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.

23.

24.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

25.

26.

27.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．41.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.51.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．52.53.

54.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．102.計(jì)算∫arcsinxdx。103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.D

4.D

5.D

6.C因?yàn)樗?’(1)=e．

7.C

8.D

9.D

10.A

11.B

12.B

13.

14.C

15.B

16.C

如果分段積分，也可以寫成：

17.C

18.B

19.A

20.D此題暫無解析

21.C

22.D

23.A

24.B

25.A

26.C

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

28.D

29.C

30.

31.

32.

33.

34.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy35.6x2y

36.

37.0

38.2

39.040.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.

43.

44.11解析：

45.

46.

47.

48.1

49.50.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

51.52.

53.1

54.0．5

55.

解析：

56.B

57.a≠b

58.159.0.5

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.