2023年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

15.

16.

17.

18.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

20.

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/223.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

29.【】

30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

33.

34.

35.36.37.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

38.

39.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

40.41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.(本題滿分8分)

92.

93.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

94.

95.96.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

108.

109.

110.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

111.

112.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.A

3.1

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.D

10.-1

11.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.C

15.C

16.D

17.C

18.D

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

20.D

21.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

22.A

23.D

24.D

25.C

26.A

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.5

33.4

34.2

35.

36.37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.[01)

39.40.0

41.

42.

43.

44.B

45.x=ex=e解析：

46.

47.

48.0．7

49.B

50.

51.

52.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

53.54.-4/3

55.-1/2

56.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

57.

58.(1/2)ln22

59.1/260.f(x)+C

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.解：由