2023年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.

8.

9.

10.

11.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

41.

42.________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

55.

56.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

94.

95.

96.

97.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

107.

108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.A

2.C

3.C

如果分段積分，也可以寫成：

4.B

5.B

6.C

7.

8.A

9.D

10.

11.B

12.D

13.

14.A

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.C

17.B

18.D

19.4

20.

21.A

22.B

23.C

24.D

25.C

26.D

27.B

28.-4

29.C

30.A

31.

所以k=2．

32.F(lnx)+C33.x/16

34.C

35.

解析：

36.1/237.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

38.

39.

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.

42.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.49.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

50.k<0

51.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

52.A

53.

54.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

55.D

56.0．7

57.(0+∞)

58.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

59.D

60.π/3π/3解析：

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力．

設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115