益陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．2．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c3．八邊形一共有（）條對(duì)角線．A．5 B．6 C．20 D．404．如圖所示，A．B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°6．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．若與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．4 D．58．太原市投資6500萬(wàn)元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行．6500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-310．如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．6 B． C． D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則________________．12．已知當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式2ax2+bx＋1=4，那么當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx－5=______．13．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．14．下列幾何體的截面是____．15．57.32°=______°______′______″16．幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹(shù)苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹(shù)苗．若設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為人，可列方程______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）；（2）解方程：；18．（8分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．19．（8分）某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過(guò)500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？20．（8分）如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5的長(zhǎng)條.如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條的面積是多少？21．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長(zhǎng)．（2）求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．22．（10分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長(zhǎng)．23．（10分）解方程（1）（2）（3）24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．2、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負(fù)，然后對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有5條，因而對(duì)角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對(duì)角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項(xiàng)正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運(yùn)算法則，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得到點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對(duì)值的大小，是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用∠BOD?∠COD加以計(jì)算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，≠，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1，≠1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡(jiǎn)即可解決問(wèn)題．7、A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可．8、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬(wàn)=65000000=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．9、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).10、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m和n的值，從而得到的值.【詳解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，難度不大.12、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解．【詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問(wèn)題，它屬于軸對(duì)稱，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、長(zhǎng)方形．【分析】根據(jù)截面的形狀，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長(zhǎng)方形，故答案是：長(zhǎng)方形．【點(diǎn)睛】考察截一個(gè)幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、；【解析】試題解析：由題意得，設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為x人，則所列方程為：；故答案為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號(hào)，然后按照有理數(shù)的加減法計(jì)算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過(guò)去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得：-x+12=12，移項(xiàng)得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．18、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）如圖所示，見(jiàn)解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．19、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，所以讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根據(jù)題意，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠即可得出答案；（3）根據(jù)題意可知，第一次購(gòu)物實(shí)際付款為0.9a，第二次購(gòu)物的貨款為（820-a）元，處于第三檔，然后按照“其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠”計(jì)算，然后把兩次的付款額相加即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他實(shí)際付款530元；（2）由題意可得，他實(shí)際付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；（3）由題意可得，老師第一次購(gòu)物實(shí)際付款為0.9a，則第二次購(gòu)物的貨款為（820-a）元，∵200＜a＜300，∴，∴第二次購(gòu)物實(shí)際付款為：∴老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款：0.9a+1-0.8a＝0.1a+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．20、長(zhǎng)方條的面積為1.【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x．根據(jù)“兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x．則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長(zhǎng)方條的面積為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，求線段AB的長(zhǎng)，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點(diǎn)表示的數(shù)減去D點(diǎn)表示的數(shù)就是AD的距離，進(jìn)一步求得D點(diǎn)表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊時(shí)，x?（-1）＝8，解得x＝7；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊時(shí)，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間的距離的方法，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴設(shè)AB=，則BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)∴MC=AC=6【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，利用比例設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；（3）先將方程左邊分母化為整數(shù)，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-