內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市蒙古族中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市蒙古族中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的最小正周期為π，且圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像（

）A．關(guān)于點(diǎn)對稱

B．關(guān)于點(diǎn)對稱

C.關(guān)于直線對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：D函數(shù)的最小正周期為π，即：，∴ω=2．則f（x）=sin（2x+φ），向左平移個單位后得：sin（2x++φ）是奇函數(shù)，即+φ=kπ，k∈Z．∴φ=kπ﹣，∴|φ|，則φ=．故得f（x）的解析式為：f（x）=sin（2x﹣）．由對稱中心橫坐標(biāo)可得：2x﹣=kπ，可得：x=，k∈Z．∴A，B選項(xiàng)不對．由對稱軸方程可得：2x﹣=kπ+，可得：x=，k∈Z．當(dāng)k=0時(shí)，可得．故選：D

2.已知，，那么的值是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略3.函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（

）

A.（1，2）

B.（2，1）

C.（-2，1）

D.（-1，1）

參考答案：D4.禇嬌靜老師在班級組織五一節(jié)抽獎活動，她有四個游戲盒，將它們水平放穩(wěn)后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在陰影部分，則可中獎，則中獎機(jī)會大的游戲盤是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】利用幾何概型分別求出A，B，C，D四個游戲盤中獎的概率，由此能求出結(jié)果．【解答】解：在A中，中獎概率為，在B中，中獎概率為=，在C中，中獎概率為=，在D中，中獎概率為．∴中獎機(jī)會大的游戲盤是D．故選：D．5.已知偶函數(shù)對滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A.2011 B.2 C.1 D.0參考答案：C6.已知當(dāng)與共線時(shí)，值為(

)

A.1

B.2

C.

D.參考答案：D7.若MP和OM分別是角的正選線和余弦線，則（）A．MP＜OM＜0 B．OM＞0＞MP C．OM＜MP＜0 D．MP＞0＞OM參考答案：C【考點(diǎn)】GA：三角函數(shù)線．【分析】在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM，根據(jù)圖形與正弦線、余弦線的定義比較它們的大小即可．【解答】解：在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM，如圖所示；則OM＜MP＜0．故選：C．8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)

時(shí)，函數(shù)的解析式為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.在正方體中，設(shè)直線與所成的角為，則角的大小為（

）A．30°

B．45°

C.90°

D．135°參考答案：C10.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x--)，x?R,則f(x)是(

)A．最小正周期為p的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為p的偶函數(shù)

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則的最小值為_________．參考答案：略12.已知元素（x，y）在影射f下的象是（x+2y，2x﹣y），則（3，1）在f下的原象是．參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】映射．【分析】（x，y）在映射f下的象是（x+2y，2x﹣y），由此運(yùn)算規(guī)則求（3，1）在f下的原象即可，先設(shè)原象為（x，y），由映射規(guī)則建立方程求解即可．【解答】解：設(shè)原象為（x，y），則有，解得，則（3，1）在f下的原象是（1，1）．故答案為：（1，1）．13.命題p：，x＋y<2的否定為

參考答案：14.已知向量a,b滿足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，則a與b的夾角為______________.參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：略16.已知函數(shù)的值域?yàn)?－1,+∞)，則a的取值范圍是

參考答案：當(dāng)時(shí)，要滿足值域?yàn)椋瑒t①若時(shí)，為單調(diào)減函數(shù)，不符合題意，故舍去②若時(shí)，，舍去③若時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，則有，即，，綜上所述，則的取值范圍是

17.函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則實(shí)數(shù)a的值等于

．參考答案：2【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的單調(diào)性與f（x）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3即可列出關(guān)于a的關(guān)系式，解之即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，∴a0+a1=3，∴a=2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，得到a的關(guān)系式，是關(guān)鍵，考查分析與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=log[sin（x﹣）]．（1）求f（x）的定義域和值域；（2）說明f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷（3）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解．【解答】解：（1）由題意得，即，所以，所以因此f（x）的定義域?yàn)椤忠驗(yàn)椋?，…再考察的圖象，可知，所以f（x）的值域?yàn)椤?）由（1）知f（x）的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故f（x）是非奇非偶函數(shù)．…（3）由題意可知…即，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為…19.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足:對于任意的實(shí)數(shù)都有成立，且，當(dāng)時(shí)，恒成立．（1）求的值；（2）若不等式對于恒成立，求的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)綜合試題解析：（1）令令由，所以所以令（2）由（1）知：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立．任取所以所以f(x)是減函數(shù)。由得：得：恒成立，即恒成立，所以20.（1）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)數(shù)列滿足，．求數(shù)列的通項(xiàng)；參考答案：解：（I），所以數(shù)列為等差數(shù)列，則；-------------------------------------------