2023年遼寧省朝陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年遼寧省朝陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.

3.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-29.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.

21.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

25.

26.

27.

A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.

30.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)42.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量43.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.

45.

46.

47.

48.

（）

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

93.

94.

95.

96.97.98.

99.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

2.D

3.D

4.D

5.B此題暫無解析

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.C解析：

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.B

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

20.A

21.B

22.B

23.B解析：

24.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

25.-8

26.A

27.B

28.D

29.C

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

31.D

32.C

33.B

34.A

35.A此題暫無解析

36.D

37.C

38.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

39.C

40.B

41.B

42.C

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.B

45.D

46.D

47.D

48.C

49.B

50.B

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

52.22解析：

53.54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.56.xsinx2

57.（-22）

58.

59.D

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.A

67.2xln2-sinx

68.C

69.C

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C