人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板

11/11人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板在人類歷史開展和社會生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的根本工具。這次小編給大家整理了人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板1重點難點教學(xué)：1.正確理解映射的概念;2.函數(shù)相等的兩個條件;3.求函數(shù)的定義域和值域。一.教學(xué)過程：1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;2.使學(xué)生能夠根據(jù)條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。二.教學(xué)內(nèi)容：1.函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)_，在集合B中都有確定的數(shù)()f_和它對應(yīng)，那么稱:fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：(),yf__A其中，_叫自變量，_的取值范圍A叫作定義域(domain)，與_的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f__A叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。注意：①“y=f(_)〞是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)〞;②函數(shù)符號“y=f(_)〞中的f(_)表示與_對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘_.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。3、映射的定義設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素_,在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。4.區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a(1)滿足不等式a_b的實數(shù)_的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];(2)滿足不等式a_b的實數(shù)_的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板2集合教學(xué)目標(biāo):1、理解集合的概念和性質(zhì).2、了解元素與集合的表示方法.3、熟記有關(guān)數(shù)集.4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力.教學(xué)重點:集合概念、性質(zhì)教學(xué)難點:集合概念的理解教學(xué)過程:1、定義：集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么?例(1)的元素為1、3、5、7，例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，例(3)的元素為滿足不等式3_-2>_+3的實數(shù)_，例(4)的元素為所有直角三角形，例(5)為高一·六班全體男同學(xué).一般用大括號表示集合，{?}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。那么上幾例可表示為??為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性.3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系元素與集合的關(guān)系有“屬于∈〞及“不屬于(也可表示為)兩種。如A={2，4，8，16}，那么4∈A，8∈A，32A.集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作aA，相反，a不屬于集A記作aA(或)注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??2、“∈〞的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N_或N+。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_請答復(fù)：a+b+c=m，A={_|a_2+b_+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。1.1.2集合間的根本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.理解子集、真子集概念;2.會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系;3.理解“?〞、“?〞的含義;≠4.會判斷簡單集合的相等關(guān)系;5.滲透問題相對的觀點。教學(xué)重點：子集的概念、真子集的概念教學(xué)難點：元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算教學(xué)過程：觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系?(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.(2)A={_|_>3},B={_|3_-6>0}.(3)A={正方形}，B={四邊形}.(4)A=，B={0}.(5)A={銀川九中高一(11)班的女生}，B={銀川九中高一(11)班的學(xué)生}。1.子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB(或BA),即假設(shè)任意_A,有_B，那么AB(或AB)。這時我們也說集合A是集合B的子集(subset)。如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B(或B?A)，即:假設(shè)存在_A,有_B，那么A?B(或B?A)說明：AB與BA是同義的，而AB與BA是互逆的。規(guī)定:空集是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有A。(2)除去與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何?3.真子集：由“包含〞與“相等〞的關(guān)系，可有如下結(jié)論：(1)AA(任何集合都是其自身的子集);(2)假設(shè)AB，而且AB(即B中至少有一個元素不在A中)，那么稱集合A是集合B的真子集(propersubset)，記作A≠B。(空集是任何非空集合的真子集)(3)對于集合A，B，C，假設(shè)A?B，B?C，即可得出A?C;對A?B，B?C，同樣≠≠?有A≠C,即：包含關(guān)系具有“傳遞性〞。4.證明集合相等的方法：?第3/7頁(1)證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數(shù)據(jù))(2)分別證明AB和BA即可。(抽象情況)對于集合A，B，假設(shè)AB而且BA，那么A=B。1.1.3集合的根本運(yùn)算教學(xué)目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集;(3)能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。教學(xué)重點：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念;教學(xué)難點：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么〞，“為什么〞，“怎樣做〞;【知識點】1.并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union)記作：A∪B讀作：“A并B〞即：A∪B={_|_∈A，或_∈B}Venn圖表示：第4/7頁A與B的所有元素來表示。A與B的交集。2.交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。記作：A∩B讀作：“A交B〞即：A∩B={_|∈A，且_∈B}交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。拓展：求以下各圖中集合A與B的并集與交集A說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集3.補(bǔ)集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集(Universe)，通常記作U。補(bǔ)集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集(complementaryset),簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={_|_∈U且_∈A}第5/7頁補(bǔ)集的Venn圖表示說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的根本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且〞與“或〞，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5.集合根本運(yùn)算的一些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=假設(shè)A∩B=A，那么AB，反之也成立假設(shè)A∪B=B，那么AB，反之也成立假設(shè)_∈(A∩B)，那么_∈A且_∈B假設(shè)_∈(A∪B)，那么_∈A，或_∈B¤例題精講：【例1】設(shè)集合UR,A{_|1_5},B{_|3_9},求AB,eU(AB).解：在數(shù)軸上表示出集合A、B【例2】設(shè)A{_Z||_|6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求：(1)A(BC);(2)AeA(BC).【例3】集合A{_|2_4}，B{_|_m}，且ABA，求實數(shù)m的取值范圍._且_N}【例4】全集U{_|_10,，A{2,4,5,8}，B{1,3,5,8}，求CU(AB)，CU(AB)，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，并比擬它們的關(guān)系.人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板3幾類不同增長的函數(shù)模型【課型】新授課【教學(xué)目標(biāo)】結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義,理解它們的增長差異性.【教學(xué)重點、難點】1.教學(xué)重點將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比擬常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.2.教學(xué)難點選擇適宜的數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題.【學(xué)法與教學(xué)用具】1.學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，動手畫圖，自主學(xué)習(xí)、思考，并相互討論，進(jìn)行探索.2.教學(xué)用具：多媒體.【教學(xué)過程】(一)引入實例，創(chuàng)設(shè)情景.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例1，分析其中的數(shù)量關(guān)系，思考應(yīng)中選擇怎樣的函數(shù)模型來描述;由學(xué)生自己根據(jù)數(shù)量關(guān)系，歸納概括出相應(yīng)的函數(shù)模型，寫出每個方案的函數(shù)解析式，教師在數(shù)量關(guān)系的分析、函數(shù)模型的選擇上作指導(dǎo).(二)互動交流，探求新知.1.觀察數(shù)據(jù)，體會模型.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例1表格中三種方案的數(shù)量變化情況，體會三種函數(shù)的增長差異，說出自己的發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)行交流.2.作出圖象，描述特點.教師引導(dǎo)學(xué)生借助計算器作出三個方案的函數(shù)圖象，分析三種方案的不同變化趨勢，并進(jìn)行描述，為方案選擇提供依據(jù).(三)實例運(yùn)用，穩(wěn)固提高.1.教師引導(dǎo)學(xué)生分析影響方案選擇的因素，使學(xué)生認(rèn)識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內(nèi)的總收益.學(xué)生通過自主活動，分析整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益并給出本例的完整解答，然后全班進(jìn)行交流.2.教師引導(dǎo)學(xué)生分析例2中三種函數(shù)的不同增長情況對于獎勵模型的影響，使學(xué)生明確問題的實質(zhì)就是比擬三個函數(shù)的增長情況，進(jìn)一步體會三種根本函數(shù)模型在實際中廣泛應(yīng)用，體會它們的增長差異.3.教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：要對每一個獎勵模型的獎金總額是否超出5萬元，以及獎勵比例是否超過25%進(jìn)行分析，才能做出正確選擇，學(xué)會對數(shù)據(jù)的特點與作用進(jìn)行分析、判斷。4.教師引導(dǎo)學(xué)生利用解析式，結(jié)合圖象，對例2的三個模型的增長情況進(jìn)行分析比擬，寫出完整的解答過程.進(jìn)一步認(rèn)識三個函數(shù)模型的增長差異，并掌握解答的標(biāo)準(zhǔn)要求.5.教師引導(dǎo)學(xué)生通過以上具體函數(shù)進(jìn)行比擬分析，探究冪函數(shù)(>0)、指數(shù)函數(shù)(>1)、對數(shù)函數(shù)(>1)在區(qū)間(0，+∞)上的增長差異，并從函數(shù)的性質(zhì)上進(jìn)行研究、論證，同學(xué)之間進(jìn)行交流總結(jié)，形成結(jié)論性報告.教師對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行評析，借助信息技術(shù)手段進(jìn)行驗證演示.6.課堂練習(xí)教材P98練習(xí)1、2，并由學(xué)生演示，進(jìn)行講評。(四)歸納總結(jié)，提升認(rèn)識.教師通過計算機(jī)作圖進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)模型的含義及其差異，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學(xué)的實用價值和內(nèi)在變化規(guī)律.(五)布置作業(yè)教材P107練習(xí)第2題收集一些社會生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例，對它們的增長速度進(jìn)行比擬，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，并思考。有時同一個實際問題可以建立多個函數(shù)模型，在具體應(yīng)用函數(shù)模型時，應(yīng)該怎樣選用合理的函數(shù)模型.人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板4教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能①理解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件.②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.③培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.2.過程與方法①通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法.②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.2.過程與方法①通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法.②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.3.情感、態(tài)度與價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值.2.教學(xué)重點/難點重點：零點的概念及存在性的判定.難點：零點確實定.3.教學(xué)用具投影儀等.4.