小學(xué)數(shù)學(xué)-六年級(jí)下冊(cè)-3-2-2 圓錐體積計(jì)算公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P34頁(yè)例3圓錐體積計(jì)算公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同條件計(jì)算圓錐的體積，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.在具體計(jì)算時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、回顧反思等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不同條件計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧1.生活中的數(shù)學(xué)。在自然界中有許多自然形成或是人為制造的圓錐形物體。圖中昆蟲(chóng)的幼蟲(chóng)叫做蟻獅，它能如同人類挖陷阱一樣，在沙地上一面旋轉(zhuǎn)一面向下鉆，在沙上挖出圓錐形的洞穴，自己躲在穴中等著取食掉進(jìn)陷阱中的螞蟻和其他昆蟲(chóng)?；仡檲A錐體積的推導(dǎo)過(guò)程。提問(wèn)：為什么要實(shí)驗(yàn)？怎樣實(shí)驗(yàn)的？實(shí)驗(yàn)得出了什么結(jié)論？監(jiān)控：V圓錐=V圓柱=Sh=πr2h二、解決實(shí)際問(wèn)題1.出示問(wèn)題1。工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？閱讀題目，理解題意。提問(wèn)：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？要求這堆沙子大約有多重，需要先知道什么？獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）反饋交流，集體訂正。預(yù)設(shè)1：沙堆底面積：3.14×（）2=12.56（m2）沙堆的體積：12.56×1.5=18.84（m3）沙堆重：1.5×18.84=28.26（t）答：這堆沙子的體積大約是18.84m3，大約重28.26噸。預(yù)設(shè)2：沙堆底面積：3.14×（）2=12.56（m2）沙堆的體積：12.56×1.5×=6.28（m3）沙堆重：1.5×6.28=9.42（t）答：這堆沙子的體積大約是6.28m3，大約重9.42噸。提問(wèn)：你同意誰(shuí)的想法？你有什么提醒大家的？小結(jié)：無(wú)論題目條件怎樣變化，求圓錐體積的公式不會(huì)變，圓錐與和它等底等高的圓柱的關(guān)系不會(huì)變，所以在計(jì)算時(shí)我們千萬(wàn)不能忘記乘。2.出示問(wèn)題2。一堆煤成圓錐形，高2m，底面周長(zhǎng)為18.84m。這堆煤的體積大約是多少？已知每立方米的煤約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（1）閱讀題目，理解題意。提問(wèn)：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）反饋交流，集體訂正。預(yù)設(shè)：煤堆半徑：18.84÷3.14÷2=3（m）煤堆體積：×3.14×32×2=18.84（m3）煤堆重：1.4×18.84≈26（t）答：這堆煤的體積大約是18.84m3，大約重26噸。提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題與剛才沙堆的問(wèn)題有什么區(qū)別？監(jiān)控：不能直接求出圓錐的底面積，需要先求出圓錐的半徑。小結(jié)：當(dāng)給出不同的條件時(shí)，我們要認(rèn)真思考、分析，找準(zhǔn)問(wèn)題的切入點(diǎn)去解答。3.出示問(wèn)題3一個(gè)圓錐形谷堆，底面周長(zhǎng)18.84m，高1.5m。如果把它裝入高1.5m，底面半徑為0.5m的圓柱形糧桶中，大約能裝多少桶？（1）閱讀題目，理解題意。提問(wèn)：能用自己的話說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題是什么意思嗎？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）獨(dú)立思考，嘗試解答。（3）反饋交流，集體訂正。預(yù)設(shè)1：谷堆半徑：18.84÷3.14÷2=3（m）谷堆體積：×3.14×32×1.5=14.13（m3）裝桶：14.13×3÷1.5÷（3.14×0.52）≈36（桶）答：大約能裝36桶。預(yù)設(shè)2：谷堆半徑：18.84÷3.14÷2=3（m）谷堆體積：3.14×32×1.5×=14.13（m3）裝桶：14.13÷[1.5×（3.14×0.52）]=12（桶）答：大約能裝12桶。預(yù)設(shè)3：谷堆半徑：18.84÷3.14÷2=3（m）谷堆底面積：3.14×32=28.26（m2）裝桶：28.26÷（3.14×0.52）×=12（桶）答：大約能裝12桶。小結(jié)：當(dāng)我們遇到問(wèn)題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)圓柱圓錐的體積關(guān)系，充分想象，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)靈活解決問(wèn)題。實(shí)踐應(yīng)用小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m，底面直徑是3m。（1）這堆稻谷的體積是多少？（2）如果每立方米的稻谷重650kg，這堆稻谷重多少千克？（3）小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃產(chǎn)稻谷多少千克？（4）如果每千克稻谷售價(jià)為2.8元，這些稻谷能賣多少錢？預(yù)設(shè)：體積：×3.14×(3÷2）2×2=4.71（m3）谷重：4.71×650=3061.5（kg）產(chǎn)谷：3061.5÷0.4=7653.75（kg）售價(jià)：3061.5×2.8=8572.2（元）答：這堆稻谷的體積是4.71m3，這堆稻谷重3061.5千克，平均每公頃產(chǎn)稻谷7653.75千克，，這些稻谷能賣8572.2元。四、回顧反思提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：在解決問(wèn)題時(shí)我們要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析已知和所求，一定要具體問(wèn)題具體分析，就如這個(gè)，可不要盲目的用上或者是不用。五、課后拓展找一個(gè)圓錐形容器，你能想辦法算出它的容積嗎？想辦法測(cè)量