山東省日照市北京路中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省日照市北京路中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)圖象如圖甲，則在區(qū)間[0，]上大致圖象是參考答案：D略2.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的取值范圍是（

）A.[－2,2] B.[－1,1] C.[0,4] D.[1,3]參考答案：D3.設(shè)函數(shù),則（

）A．

B．11

C.

D．2參考答案：A因?yàn)楹瘮?shù),所以；可得，所以，故選A.

4.設(shè)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），那么sin+2cos=（

） A． B． C． D．參考答案：C略5.函數(shù)y=＋2x－5的圖像的對(duì)稱軸是（

）A．直線x=2

B．直線a=－2

C．直線y=2

D．直線x=4參考答案：A略6.設(shè)方程的解為，則所在的大致區(qū)間是

A、(0，1)

B、(1，2)

C、(2，3)

D、(3，4)參考答案：B7.已知函數(shù)，那么f[f（）]的值為（）A．9 B． C．﹣9 D．﹣參考答案：B解：∵，∴==﹣2，而﹣2＜0，∴f（﹣2）=3﹣2=．∴=．故選B．8.已知向量滿足，且，則與的夾角為

參考答案：D9.已知函數(shù)，則（

）A.4 B. C.-4 D．-參考答案：B略10.把十進(jìn)制73化成四進(jìn)制后，其末位數(shù)字是

A．０

B．１

C．２

D．3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}中，已知，50為第________項(xiàng).參考答案：4【分析】方程變?yōu)?，設(shè)，解關(guān)于的二次方程可求得。【詳解】，則，即設(shè)，則，有或取得，，所以是第4項(xiàng)?！军c(diǎn)睛】發(fā)現(xiàn)，原方程可通過(guò)換元，變?yōu)殛P(guān)于的一個(gè)二次方程。對(duì)于指數(shù)結(jié)構(gòu)，，等，都可以通過(guò)換元變?yōu)槎涡问窖芯俊?2.－60°=

弧度，它是第

象限的角.參考答案：，四

13.已知y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），則a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，）考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，則能推出不等式1﹣a＞2a﹣1，從而求出a的取值范圍．解答： 解：因?yàn)閥=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），使用由減函數(shù)的性質(zhì)可知1﹣a＞2a﹣1，解得a＜．所以a的取值范圍是（﹣∞，）．故答案為：（﹣∞，）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．14.（5分）已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=

．參考答案：（x+1）2考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題．分析： 可用換元法求解該類函數(shù)的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查學(xué)生的整體意識(shí)和換元法的思想，屬基礎(chǔ)題．15.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），且與直線垂直的直線的方程是

。參考答案：x-y-1=0略16.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-49，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于_______________.參考答案：2417.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝3x4+2x2＋x+4當(dāng)x＝10時(shí)的值的過(guò)程中，V1的值等于_______________.參考答案：30略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，已知，（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求BC邊上的中線AD的長(zhǎng).參考答案：（1）（2）【分析】(1)利用同角關(guān)系得到，結(jié)合正弦定理即可得到的長(zhǎng)；（2）在中求出，結(jié)合余弦定理即可得到邊上的中線的長(zhǎng).【詳解】解：（1）由，，所以.由正弦定理得，，即.

（2）在中，.由余弦定理得，,所以.所以.19.斜率為1的直線l過(guò)橢圓+y2=1的右焦點(diǎn)，交橢圓與AB兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)AB，及三角形OAB的面積．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意方程求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，寫出直線l的方程，和橢圓方程聯(lián)立，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離，代入三角形面積公式得答案．【解答】解：由+y2=1，得a2=4，b2=1，∴c2=a2﹣b2=3，則c=．∴橢圓的右焦點(diǎn)F（），則直線l的方程為y=x﹣．聯(lián)立，得．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則．∴=；O到直線AB的距離為d=．∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了直線和橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，是中檔題．20.(本小題滿分10分)

已知不等式的解集為.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）依題意，知1、b為方程的兩根，且.∴由韋達(dá)定理，解得（b=1舍去）.

-----------5分（Ⅱ）原不等式即為即