第8章第二節(jié)兩角和差正弦-遼寧省遼中區(qū)第二高級中學(xué) 高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第三冊

遼中縣第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)組導(dǎo)學(xué)案編制:高一數(shù)學(xué)組以人為本創(chuàng)新發(fā)展內(nèi)部資料請勿外傳遼中縣第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)組導(dǎo)學(xué)案編制:高一數(shù)學(xué)組以人為本創(chuàng)新發(fā)展內(nèi)部資料請勿外傳 高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第=2*13頁，共=2*numpages36頁 高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第=2*page24頁，共=2*numpages36頁高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第=2*15頁，共4頁 高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第=2*page36頁，共4頁導(dǎo)學(xué)案31《兩角和與差的正弦》班級姓名小組評價(jià)三維目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)；2能力目標(biāo)3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：靈活運(yùn)用于解提高學(xué)生分析、解決三角的思維能力；重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生討論法（自主、合作、探究）教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)講授】1.兩角和與差的正弦公式Sα＋β：sin(α＋β)＝；Sα－β：sin(α－β)＝.2．輔助角公式asinα＋bcosα＝eq\r(a2＋b2)sin(α＋θ)(a、b不同時(shí)為0)其中cosθ＝eq\f(a,\r(a2＋b2))，sinθ＝eq\f(b,\r(a2＋b2)).【典例分析】1.sin27°·cos18°－cos207°·sin162°的值為()A．－eq\f(\r(2),2) B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(2),2)2．已知sinα＝－eq\f(3,5)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，則sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))的值為()A.eq\f(3\r(2),10) B.eq\f(7\r(2),10)C．－eq\f(\r(2),10) D．－eq\f(7\r(2),10)3．在△ABC中，A＝15°，則eq\r(3)sinA－cos(B＋C)的值為()A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2) D．24.將下列各式進(jìn)行化簡，寫成Asin(x＋φ)的形式．(1)sinx＋cosx；(2)sinx＋eq\r(3)cosx.【課堂檢測】1已知sinα＝eq\f(1,3)，cosβ＝－eq\f(2,3)，α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，求sin(α＋β)和sin(α－β)．2.在△ABC中，cosA＝－eq\f(3,5)，sinB＝eq\f(5,13)，則sin(A－B)等于()A.eq\f(33,65)B．－eq\f(33,65)C.eq\f(63,65)D．－eq\f(63,65)3.已知eq\f(π,4)<β<α<eq\f(3π,4)，cos(α－β)＝eq\f(12,13)，sin(α＋β)＝－eq\f(3,5)，求sin2α的值．4.在△ABC中，cosA＝－eq\f(3,5)，sinB＝eq\f(5,13)，則sin(A－B)等于()A.eq\f(33,65)B．－eq\f(33,65)C.eq\f(63,65)D．－eq\f(63,65)5.已知f(x)＝sin2x＋eq\r(3)cos2x－1，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)求f(x)的最大值；(2)求f(x)在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間．【課后練習(xí)】1.已知f(x)＝sin(3x＋θ)－cos(3x＋θ)是奇函數(shù)，且在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))上是減函數(shù)，則θ的一個(gè)值是()A.eq\f(π,4) B．πC.eq\f(4,3)π D.eq\f(5,4)π2.．在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，則△ABC的形狀一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形3.已知M(1＋cos2x,1)，N(1，eq\r(3)sin2x＋a)，若f(x)＝eq\o(OM,\s\up15(→))·eq\o(ON,\s\up15(→))(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈eq\b\lc\[\rc\