浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)課專題講練

浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)課專題講練浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)課專題講練浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)課專題講練復(fù)習(xí)課一(2.1－2.4)例1計算：3131；(1)(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－4243521－65.(2)0－(－2)＋(－57)－(－2)－766反?。哼M行有理數(shù)的加減混淆運算常常是把加減法一致成加法，再利用加法的運算律進行簡化計算．靈巧地運用加法的互換律和聯(lián)合律是簡化的重點，常常把互為相反數(shù)的先加，同分母的先加，同號的先加．例2計算：(1)(－3)37÷－1×0.75×÷3；43(2)(11－5＋1)×(－12)；462111(3)(－24)÷－4＋8－2.反?。哼M行有理數(shù)乘除混淆運算時常常是把乘除一致成乘法，再利用乘法互換律和聯(lián)合律進行簡化運算，在計算過程中還應(yīng)注意結(jié)果的符號不要搞錯．分派律的逆向使用有必定的難度，重點是找準相同的因數(shù)才能正確地計算．例3開學(xué)時，某校正七年級(1)班的男生進行了單杠引體向上的測試，以能做7次為達標標準，超出的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，第一小組8名男生的成績以下表：2－103－2－310(1)第一小組的達標率是多少？(2)均勻每人做了多少個引體向上？反省：用有理數(shù)的混淆運算解決實詰問題時，

要分析清楚題意，選擇正確的運算．

運算過程中能用運算律的要使用運算律來簡化計算．11．計算：(－1)÷(－5)×(－5)的結(jié)果是( )1A．－1B．1C．－25D．－252．據(jù)探測，月球表面白日陽光垂直照耀的地方溫度高達127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃.依據(jù)以上數(shù)據(jù)計算，在月球上日夜溫差有()A．56℃B．－56℃C．310℃D．－310℃2933．以下計算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③3×(－4)＝－2；④(－36)÷(－9)＝－4.此中正確的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個4．(涼山州中考)若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x－y的值是()A．－5B．1C．－1或5D．1或－55．數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應(yīng)的數(shù)是－2，P是到點A或點B距離為3的數(shù)軸上的點，則全部知足條件的點P所表示的數(shù)的和為()A．0B．6C．10D．166．(1)(____________)14＝÷－3；2(2)比6的相反數(shù)小4的數(shù)是____________；(3)若是一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1，那么這個數(shù)是____________．7．(1)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|c|＝1，則a＋b＋c2－cd＝____________，c12cd－3a－3b＝____________；(2)若三個有理數(shù)|x|＋y＋|z|＝____________；x，y，z知足xyz>0，則x|y|z1111(3)計算：1÷1－2÷1－3÷1－4÷÷1－10＝____________.8．計算：(1)3＋(－1)－1＋2；53512(2)－54×(－2)÷(－2)×；4911351)；(3)(－＋－＋)÷(－24438633(4)(－4.59)(×－)＋2.41×.779．某輛出租車一天下午以公園為出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：千米)，依先后序次記錄以下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7.(1)將最后一名乘客送到目的地時，出租車離公園多遠？在公園的什么方向？(2)若出租車每千米耗油量為0.1升，則這輛出租車這日下午耗油多少升？10．若是表示運算x＋y＋z，表示運算a－b＋c－d，求的值．11．某自行車廠一周計劃每天生產(chǎn)400輛自行車，因為人數(shù)和操作原由，每天實質(zhì)生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛．(1)用正、負數(shù)表示每天實質(zhì)生產(chǎn)量與計劃量比較的增減狀況；(2)該車廠本周實質(zhì)共生產(chǎn)了多少輛自行車？均勻每天實質(zhì)生產(chǎn)多少輛自行車？參照答案復(fù)習(xí)課一(2.1—2.4)【例題選講】1)(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－＝(－＋)＋(＋8.5)－＝0＋9－＝8.4243442333(2)0－(－25＋(－52)－(－15＝5125)＝5＋(－12)＝－7.)72)－－62＋2＋(－5－67667667例23743714371(1)(－3)÷－1×0.75×÷3＝－3×－7×××＝3××××＝1；434337433151151×(－12)＝－15＋10＋(－6)＝－11；(2)(1－＋)×(－12)＝1×(－12)＋(－)×(－12)＋46246211158192(3)(－24)÷－4＋8－2＝(－24)÷－8＝(－24)×－5＝5.例3(1)依據(jù)題意，分析可得，共有8名同學(xué)參加了測試，此中有5名學(xué)生的測試達標，5則其達標率為8×100%＝62.5%.(2)由題意易得，他們做的引體向上的個數(shù)一共為2＋(－1)＋0＋3＋(－2)＋(－3)＋1＋0＋7×8＝56(個)，∴均勻每人做56÷8＝7(個)．【課后練習(xí)】1．C2.C3.B4.D5.A6．(1)－14(2)－10(3)±11(2)3或－1(3)10【分析】原式＝123934107．(1)01÷÷÷÷÷＝1×2××××＝10.2234102391(2)－12(3)－13(4)38．(1)－39．(1)出租車離公園8千米，在公園的東方；(2)這輛出租車這日下午耗油6.4升．10．(－1－2－3)×(2014－2015＋2016－2017)＝－6×(－2)＝12.11．(1)以每天生產(chǎn)400輛自行車為標準，多出的數(shù)記為正數(shù)，不足的數(shù)記為負數(shù)，則有＋5，－7，－3，＋10，－9，－15，＋5.(2)405＋393＋397＋410＋391＋385＋405＝2786(輛)，2786÷7＝398(輛)，即共生產(chǎn)了2786輛自行車，均勻每天實質(zhì)生產(chǎn)398輛自行車．復(fù)習(xí)課二(2.5－2.7)例1計算：(1)(－2)4；(2)－34；43(3)(5).反省：①乘方是一種運算，是特其余乘法(因數(shù)相同的乘法運算)，冪是乘方運算的結(jié)果；②因為an表示n個a相乘，因此能夠利用有理數(shù)的乘法進行乘方運算，馬上乘方轉(zhuǎn)變成乘法運算．例2”天上星星有幾顆，7后跟上22個0”，這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會上宣告的信息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為()A．700×1020B．7×1023C．0.7×1023D．7×1022反?。河每茖W(xué)記數(shù)法表示，重點是確立a和10的指數(shù)．確立10的指數(shù)有兩種方法：方法1：把已知數(shù)的小數(shù)點向左挪動幾位(保存一位整數(shù)位數(shù))，就乘10的幾次方；方法2：查出已知數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)，整數(shù)部分的位數(shù)減去1，就等于10的指數(shù)．例3計算：2132017＋(－2)2×(2(1)－0.25÷(－)×(－1)－3)；2(2)2×[5＋(－2)31]－(－|－4|)÷.2反省：學(xué)好有理數(shù)的混淆運算需過四關(guān)：符號關(guān)、轉(zhuǎn)變關(guān)、運算序次關(guān)和運算律關(guān)．在計算的過程中，要注意依據(jù)運算的法例，先確立符號，再算絕對值；要注意依據(jù)算式的特色，合時地化減為加、化除為乘、化帶分數(shù)為假分數(shù)，化小數(shù)為分數(shù)等．3等于()1．－2A．－6B．6C．－8D．82．(宜賓中考)地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的行程約為110000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．以下計算結(jié)果正確的有()23②－13＝－25①－2÷(－2)＝15÷×35③－18÷6÷2＝－6④－13－(－1)2＝－2A．1個B．2個C．3個D．4個4．以下各近似數(shù)精準到萬位的是()A．35000B．4.5萬C．3.5×104D．4.5×10521231)2的結(jié)果是( )5．計算－3×(－)－(－2)÷(－32A．－33B．－31C．31D．336．已知2.73×10n是一個10位數(shù)，則n＝____________，原數(shù)為____________．434－2＝____________；7．計算：(1)－1＋(－2)÷×39(2)－23÷2－(－2)2×(－1)2017＝____________；(3)－|－2(－1)2111＝____________；3|－×－2÷364－－514＋(－2)3－32＋1＝____________；2111313×(－22)＝____________.(5)(－4)－(－4)×2÷28．計算：(1)(－1)4－(5－4)÷(－1)；32213；(2)－6×(3－)－22322＋(－1)2017(3)0.25(×－2)－[4÷(－)＋1]；352212(4)(－1)－[－3×(－)－1÷(－2)]．339．已知一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽獲得的能量相當于焚燒

1.3×108kg

煤所產(chǎn)生的能量，那么我國

9.6×106km2的土地上一年內(nèi)從太陽獲得的能量相當于焚燒

a×10nkg

煤，求a，n的值．10．閱讀下邊資料并達成以下問題：你能比較20162017與20172016的大小嗎？為認識決這個問題，我們第一寫出它的一般形式，即比較nn＋1與(n＋1)n的大小(n是正整數(shù))，此后我們分析n＝1，n＝2，n＝3，，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)概括、猜想得出結(jié)論．(1)經(jīng)過計算，比較以下各組中兩數(shù)的大小：(在橫線上填寫”＜”、”＝”或”＞”)12____________21；②23____________32；③34____________43；④45____________54；⑤56____________65；(2)從第(1)題的結(jié)果中，經(jīng)過概括，能夠猜想出n＋1與(n＋1)n的大小關(guān)系是n________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)試比較20162017與20172016的大小．參照答案復(fù)習(xí)課二(2.5—2.7)【例題選講】1(1)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.(2)－34＝－(3×3×3×3)＝－81.43＝444＝64(3)( )××.5555125分析：依據(jù)乘方的意義和符號法例求解．(1)(－2)4表示4個(－2)相乘；(2)－34表示34的相反數(shù)；(3)(4)3表示3個4相乘．552D分析：7后跟上22個0用科學(xué)記數(shù)法表示是7×1022，應(yīng)選D.例31211×8×1＋4×9＝－11(1)原式＝－()÷(－)×(－1)＋4×9＝－16＋36＝35.48221(2)原式＝2×(5－8)－(－4÷)＝－6－(－8)＝2.2分析：(1)算式中的“＋”把整個算式分為兩段，能夠先分別計算“＋”前后的兩項，再乞降．計算中要注意各項的符號；(2)本題中的算式含有括號，要先算括號內(nèi)的運算，再依據(jù)“先乘方，再乘除，最后加減”的運算序次進行運算．【課后練習(xí)】1．C2.D3.A4.D5.C6．927300000007．(1)11(2)0(3)－8(4)0(5)－2028．(1)4(2)－14(3)－13(4)39．a(chǎn)＝1.248n＝1510．(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞(2)nn＋1>(n＋1)n(n≥3的正整數(shù)n＋1<(n＋)，nn1)(n≤2的正整數(shù))(3)20162017＞20172016.復(fù)習(xí)課三(4.1－4.4)例1用代數(shù)式表示：(1)a與b的差的立方________；a與b的平方的和________．(2)比x與y的積少3的數(shù)________；x的2倍與y的3倍的差________．針對藥品市場價錢不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價錢進行了調(diào)整．已知某藥品原價為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價錢為________元．察看以下算式：32－12＝8，52－12＝24，72－12＝48，92－12＝80，，由以上規(guī)律能夠得出第n個等式為____________．反省：列代數(shù)式時，要理解每句關(guān)系語的含義，包含數(shù)與字母的關(guān)系，包含哪些運算，列式時要正確反應(yīng)關(guān)系語中的運算序次；要擅長找重點詞，此后把重點詞用適合的運算符號表示出來．例2(1)已知(m＋2)x2ym＋1是對于x，y的五次單項式，則m的值是________．(2)已知多項式－5πx2a＋12133＋x4y.y－xy34①求多項式各項的系數(shù)和次數(shù)；②若多項式的次數(shù)是7，求a的值．反?。涸诖_立單項式的系數(shù)和次數(shù)時，必定重重要抓住定義，要注意π是數(shù)字而不是字母；在確立多項式的項時，要注意各項的符號．122例3(1)已知a＝2，b＝－3，求代數(shù)式4a＋6ab－b的值；(2)已知代數(shù)式x＋2y的值是3，求代數(shù)式2x＋4y＋1的值；a＋b＝7，求代數(shù)式2（a＋b）－a－b的值．(3)已知a－ba－b3（a＋b）反?。呵蟠鷶?shù)式的值時第一要注意格式書寫的規(guī)范，其次好多狀況下要用到整體思想，如(2)就應(yīng)把x＋2y看作一個整體，用整體代入的方法來求值．1．小紅要購置珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購置珠子應(yīng)當開支( )第1題圖A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元2．以下說法正確的選項是( )2xA．單項式－3的系數(shù)是－32B．單項式2πab的指數(shù)是73C．多項式32xy－2x＋3是四次三項式D．多項式x3y－2x2＋3的項分別為x3y，2x2，33．2016年某省財政收入比2015年增加8.9%，2017年比2016年增加9.5%，若2015年和2017年該省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間知足的關(guān)系式為()A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)2D．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)4．當1＜a＜2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是( )A．－1B．1C．3D．－35．已知a2＋3a＝1，則代數(shù)式2a2＋6a－1的值為( )A．0B．1C．2D．36．六年級某班有a名學(xué)生，同學(xué)之間互贈禮品，每人都向其余同學(xué)贈予一個，則全班共送出的禮品個數(shù)為()A．a(chǎn)(a＋1)a（a＋1）C．a(chǎn)(a－1)a（a－1）B.2D.27．火車站、機場、郵局等場所都有為游客供給打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按以以下圖的方式打包，則打包帶的長(不計接頭處的長)最少應(yīng)為( )第7題圖A．2a＋2b＋4cC．4a＋6b＋6c8．有個數(shù)值變換器，原理以下：當輸入

B．2a＋4b＋6cD．4a＋4b＋8cx為64時，輸出

y的值是

____________．第8題圖9．一家商鋪將某種服飾按成本價每件a元提升50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服飾每件的售價是____________元．3xy3的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________；4a322－4是10．－－abab73____________次____________項式．11．對于x的多項式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三項式，則a＝____________，b＝____________.12．在一次募捐活動中，均勻每名同學(xué)捐錢a元，結(jié)果一共捐了b可解說b元，則式子a____________．22中，不含ab項，則k＝____________.13．在a＋(2k－6)ab＋b＋914．察看以下一串單項式的特色：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，(1)按此規(guī)律寫出第9個單項式；(2)試猜想第n個單項式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？15．先閱讀下邊例題的解題過程，再解答后邊的問題．例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，因此2y2＋3y＝1，因此2y2＋3y＋7＝8.問題：已知代數(shù)式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．16．初一年級學(xué)生在

7名教師的率領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人

20元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學(xué)生按

8折收費；乙方案：師生都按

7.5折收費．(1)如有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？(2)當m＝50時，采納哪一種方案優(yōu)惠？(3)當m＝400時，采納哪一種方案優(yōu)惠？參照答案復(fù)習(xí)課三(4.1—4.4)【例題選講】例1(1)(a－b)3a＋b2(2)xy－32x－3y(3)0.4a(4)(2n＋1)2－12＝4n(n＋1)例2(1)2(2)①－5πx2a＋1y2的系數(shù)是－5π，次數(shù)是2a＋3；－1x3y3的系數(shù)是－1，次44數(shù)是6；x4y的系數(shù)是1，次數(shù)是5.②233例3(1)當a＝12212122，b＝－3時，4a＋6ab－b＝4×()＋6××(－3)－(－3)＝－17；22(2)當x＋2y＝3時，2x＋4y＋1＝2(x＋2y)＋1＝2×3＋1＝7.a＋b＝7，a－b＝1時，(3)當a－ba＋b72（a＋b）a－b＝2×7－11＝14－120a－b－×21＝13.3（a＋b）3721【課后練習(xí)】1．A2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.349．1.2a【分析】依據(jù)題意得：a(1＋50%)×80%＝1.2a(元)．故答案為1.2a.34四三10．－711．42【分析】∵多項式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三項式，∴(1)不含x3項，即a－4＝0，a＝4；(2)其最高次項的次數(shù)為2，即b＝2.故填空答案：4，2.12．一共有幾名同學(xué)捐錢13．3【分析】∵多項式a2＋(2k－6)ab＋b2＋9不含ab的項，∴2k－6＝0，解得k＝3.故答案為：3.14．(1)∵當n＝1時，xy，當n＝2時，－2x2y，當n＝3時，4x3y，當n＝4時，－8x4y，n＝5時，16x5y，∴第9個單項式是29－1x9y，即256x9y.(2)該單項式為(－2)n－1xny，它的系數(shù)是(－2)n－1，次數(shù)是n＋1.15．由14x＋5－21x2＝－2，得14x－21x2＝－7，∴2x－3x2＝－1，∴4x－6x2＝2(2x－3x2)＝－2，∴6x2－4x＝2，∴6x2－4x＋5＝2＋5＝7.16．(1)甲方案需要的錢數(shù)為：m×20×0.8＝16m元，乙方案需要的錢數(shù)為：20×(m＋7)×0.75(15m＋105)元；(2)當m＝50時，乙方案：15×50＋105＝855(元)，甲方案：16×50＝800(元)，∵800<855，∴甲方案優(yōu)惠；(3)當m＝400時，乙方案：15×400＋105＝6105(元)，甲方案：16×400＝6400(元)，∵6105<6400，∴乙方案優(yōu)惠．復(fù)習(xí)課四(4.5－4.6)例1若2m3m－1n＋152n－1是同類項，求出m，n的值，并把這兩個單項式相加．3xy與－5xy反?。和愴椀亩x中重申，除所含字母相同外，相同字母的指數(shù)也要相同．此中，常數(shù)項也是同類項．歸并同類項時，若不是同類項，則不需歸并．例2先化簡，再求值：2232y)＋xy]＋3xy21(1)3xy－[2xy－2(xy－x，此中x＝3，y＝－；2323ab2222(2)－ab＋(－ab)－2(2ab－ab)，此中a＝－1，b＝－2.反?。赫降募訙p實質(zhì)上就是去括號和歸并同類項，去括號時沒有變號是整式加減中常有的錯誤，要惹起重視．3小明購置了一套經(jīng)濟合用房，地面構(gòu)造以以下圖(墻體厚度、地磚空隙都忽視不計，單位：米)，他計劃給寢室鋪上木地板，其余房間都鋪上地磚．依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，解答以下問題：(結(jié)果用含x、y的代數(shù)式表示)(1)求整套住處需要鋪多少平方米的地磚？(2)求客堂的面積比其余房間的總面積多多少平方米？反?。罕绢}運用列代數(shù)式及代數(shù)式求值，獲得地面總面積的等量關(guān)系是解決本題的重點．1．以下各對單項式中，是同類項的是

(

)A．3a2b

與

3ab2

B．3a3b與

9ab

C．2a2b2與4ab

D．－ab2與

b2a2．以低等式正確的選項是

(

)A．3a＋2a＝5a2

B．3a－2a＝1

C．－3a－2a＝5a

D．－3a＋2a＝－a3．以下去括號正確的選項是

(

)A．x－2(y－z)＝x－2y＋zB．－(3x－z)＝－3x－zC．a(chǎn)2－(2a－1)＝a2－2a－1D．－(a＋b)＝－a－b4．已知甲數(shù)是2x－1，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍少3，則甲、乙兩數(shù)之和是____________．5．已知2a－3b2＝5，則10－2a＋3b2的值是____________．6．化簡：(1)－3(2x－3)＋7x＋8；(2)3(x2－1y2)－1(4x2－3y2)．227．先化簡，再求值：(1)4x2＋3xy－x2－3xy＋9，此中x＝－2；1(2)3－[3(x＋2y)－2(x－1)]，此中x＝－1，y＝－3.8．某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，每件的成本為a元，出廠價為每件b元(b>a)．因為進行技術(shù)改革，降低了能耗，因此每件成本降落5%，且提升了產(chǎn)質(zhì)量量，而出廠價每件上漲了10%.(1)這家工廠的這種產(chǎn)品技術(shù)改革前后每件產(chǎn)品的收益各是多少元？這家工廠的這種產(chǎn)品技術(shù)改革后每件產(chǎn)品的收益比改革前每件產(chǎn)品的收益提升多少元？9．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，此刻將其余三面留出寬都是x米的小道，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：(1)菜地的長a＝____________米，菜地的寬b＝____________米；菜地的面積S＝____________平方米；(2)當x＝1時，求菜地的面積．第9題圖10．甲、乙兩家商場以相同的價錢銷售相同的商品，為了吸引顧客，兩商場各自推出了不一樣樣的優(yōu)惠方案．甲商場：在該商場累計購置商品超出

300元今后，超出部分按原價的

8折優(yōu)惠；乙商場：在該商場累計購置商品超出

200元今后，超出部分按原價的

8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客估計累計購物

x(x＞300)元．(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家商場購置該商品對付的開支；(2)當x＝500時，選擇哪家商場購置更優(yōu)惠？請說明原由；(3)當x＝1000時，選擇哪家商場購置更優(yōu)惠？請說明原由．參照答案復(fù)習(xí)課四(4.5—4.6)【例題選講】例1因為2m3m－1n＋152n－1是同類項，因此3m－1＝5，2n－1＝1.解得m＝2，3xy與－5xyn＝1.當m＝2且n＝1時，2mx3m－1y＋(－n＋15y2n.35x)＝xy－xy＝(－)xy＝x3535152(1)原式＝3x2y－[2xy2－2xy＋3x2y＋xy]＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2；當x＝3，y＝－1時，原式＝3×(－1)＋3×(－1)2＝－1＋1＝－2；33333222222(2)原式＝－ab＋3ab－ab－4ab＋2ab＝－ab；當a＝－1，b＝－2時，原式＝－(－×(－2)2＝4.3客堂的面積為6xm2，廚房的面積為6m2，洗手間的面積是2ym2，寢室的面積是12m2；(1)地磚的面積是(6x＋6＋2y)m2；(2)客堂的面積比其余房間的總面積多6x－(6＋2y＋12)＝(6x－2y－18)m2.分析：(1)依據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知廚房的長為3m，寬為2m；寢室的鄰邊長分別為3m和4m；設(shè)客堂的寬是xm，洗手間的寬是ym，依據(jù)長方形的面積＝長×寬，表示出總面積．【課后練習(xí)】1．D2.D3.D4.6x－65.56．(1)x＋17(2)x27．(1)原式＝3x2＋9＝21.(2)原式＝－x－6y＋1＝4.8．(1)改革前(b－a)元，改革后(1.1b－0.95a)元．(2)(0.1b＋0.05a)元9．(1)(20－2x)(10－x)(20－2x)(10－x)(2)由(1)知，菜地的面積為S＝(20－2x)(10－x)，當x＝1時，S＝(20－2)(10－1)＝162(平方米)．10．(1)在甲商場購置對付的開支為(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元；在乙商場購置對付的開支為(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元．(2)當x＝500時，在甲商場購置對付的開支為0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460元；在乙超市購置對付的開支為0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455元．而455＜460，因此，在乙商場購買更優(yōu)惠．(3)當x＝1000時，在甲商場購置對付的開支為0.8x＋60＝0.8×1000＋60＝860元；在乙商場購置對付的開支為0.85x＋30＝0.85×1000＋30＝880元．而860＜880，因此，在甲商場購置更優(yōu)惠．復(fù)習(xí)課五(5.1－5.3)例1已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是對于x的一元一次方程．(1)求m和x的值；(2)若n知足關(guān)系式|2n＋m|＝1，求n的值．反省：要使方程為一元一次方程則未知數(shù)的指數(shù)只好是一次，因此本題中含x2項的系數(shù)為0，含x項的系數(shù)不可以夠為0，依據(jù)這個原則就能夠求出m的值；對于絕對值方程要討論．x－1x＋2例2解方程：x－2＝2－3.反?。喝シ帜笗r簡單弄錯兩個地方，第一去掉分母后，分子部分是一個整體，要注意添加括號；第二不要漏乘沒有分母的項(特別是常數(shù)項)．例3聰聰在對方程x＋3－mx－1＝5－x①去分母時，錯誤地獲得了方程2(x＋3)－mx3625－1＝3(5－x)②，因此求得的解是x＝2，試求m的值，并求方程的正確解．5反?。悍匠痰腻e解問題常常是將錯就錯，x＝固然不是原方程①的解，但它是方程②的解，這樣我們就能夠把它代入方程②求出m，這樣問題就水到渠成了．1．以下方程為一元一次方程的是( )A．x＋y＝5B．x2＝5C．x＋3＝－1D．x＋1＝－1x2．以下變形中，正確的選項是()A．若5x－6＝7，則5x＝7－63B．若－3x＝5，則x＝－5C．若x－1＋x＋1＝1，則2(x－1)＋3(x＋1)＝1321D．若－3x＝1，則x＝－33．如圖，以下四個天平中，相同形狀的物體的重量是相等的，此中第①個天平是均衡的，依據(jù)第①個天平，后三個天平仍舊均衡的有( )第3題圖A．0個B．1個C．2個D．3個2x＋0.25－0.1x＝0.1時，把分母化成整數(shù)，正確的選項是()4．解方程0.030.02200x25－10x＝10A.3＋2B.200x＋25－10x＝132102x0.25－0.1x＝0.1C.3＋22x＋0.25－0.1x＝10D.325．若a，b互為相反數(shù)(a≠0)，則對于x的方程ax＋b＝0的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝1或x＝－1D．不可以夠確立6．小紅買了8個蓮蓬，付出了50元，找回38元．設(shè)每個蓮蓬的價錢為x元，則依據(jù)題意，列出方程為____________．7．當y＝____________時，2(y－4)與5(y＋2)的值相等．8．(1)已知(m－1)x2－|m|＋5＝0是對于x的一元一次方程，則m＝____________，方程的解是____________．1(2)已知x＝2是對于x的方程a(x＋1)＝2a＋x的解，則a的值是____________．x＋x－1＝1的解是x＝2，x＋x－2＝1的解是x＝3，x＋x－3＝9．一列方程以下擺列：4262821的解是x＝4，，依據(jù)察看獲得的規(guī)律，寫出此中解是x＝6的方程：____________.10．解以下方程：(1)(武漢中考)5x＋2＝3(x＋2)；(2)x－1－x＝x＋2＋1；362(3)2x＋1－5x－1＝1；36(4)0.1x＋0.2－x－1＝3.0.020.511．依據(jù)以下條件列方程，并求出方程的解．1(1)某數(shù)的3比它自己小6，求這個數(shù)；(2)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差．12．當x＝3時，代數(shù)式5(x＋4a)的值是代數(shù)式4(x－a)的值的2倍多1，求a的值．13．設(shè)”*是”某種運算符號，對隨意的有理數(shù)a，b有a*b＝3a＋b.求方程2*(2x＋1)＝23的解．14．閱讀以下例題：解方程：|3x|＝1.解：①當

3x>0

時，方程化為

3x＝1，∴x＝13.②當

3x<0

時，方程化為－

3x＝1，∴x＝－13，∴原方程的解為x＝13或x＝－13.依據(jù)上邊的方法，解以下方程：(1)|x－3|＝2；(2)|2x＋1|＝5.參照答案復(fù)習(xí)課五(5.1—5.3)【例題選講】1(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是對于x的一元一次方程，∴3m－444代入得：－x－16＝－88＝0.解得：m＝.將m＝3.解得x＝－.3333(2)∵將m＝4代入得：2n＋4＝1.∴2n＋4＝1或2n＋4＝－1.∴n＝－1或n＝－7.33336626x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，3x＋3＝8－2x，3x＋2x＝83，5x＝5，∴x＝1.例3把x＝5m＝1，把m＝1代入方程①得x＝2.2代入方程②得【課后練習(xí)】1．C2.D3.C4.B5.A6．8x＋38＝507.－6548．(1)－1x＝2(2)5x＋x－5＝19.12210．(1)x＝2(2)x＝1(3)x＝－3(4)x＝－3111．(1)設(shè)某數(shù)為x，則3x＋6＝x，得x＝9；(2)設(shè)這個數(shù)為x，則2x＋3＝x－7，得x＝－10.512．a(chǎn)＝14113．x＝－214．(1)x＝5或x＝1(2)x＝2或x＝－3復(fù)習(xí)課六(6.1－6.4)例1如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D.請按以下要求作圖：(1)連接AB，作射線AD，作直線BC與射線AD交于點E；依據(jù)(1)所作圖形，說出共有幾條直線？幾條線段？幾條射線？用圖中的字母表示經(jīng)過點C的線段、射線和直線．反?。寒嬀€段、射線、直線時應(yīng)表現(xiàn)線段有兩個端點，射線有一個端點而直線沒有端點．數(shù)線段和直線時，主要看端點個數(shù)，依據(jù)相應(yīng)結(jié)論能夠算出．但數(shù)射線除了要看端點，還應(yīng)注意方向，注意不要遺漏．例2(1)如圖，從學(xué)校A到書店B近來的路線是①號路線，其道理應(yīng)是________________________________________________________________________；(2)已知A，B是數(shù)軸上的兩點，AB＝2，點B表示－1，則點A表示________；在同一平面內(nèi)不一樣樣的兩點最多能夠確立一條直線，不一樣樣的三點最多能夠確立三條直線．若在同一平面內(nèi)不一樣樣的n個點最多能夠確立15條直線，則n的值為________．反省：解決相關(guān)數(shù)軸上的點和線段長度這種問題時，能夠先畫出圖形，此后借助直觀圖形，弄清線段長度與兩頭點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，一般有以下規(guī)律：設(shè)數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為x1，x2，那么AB＝|x1－x2|(或AB＝|x2－x1|)，注意加絕對值符號；在同一平n（n－1）面內(nèi)有n個點，且隨意三點都不在同一條直線上，則一共可畫條直線(n≥3且為整2)．1例3如圖，點A、B、C在數(shù)軸上，點O為原點．線段AB的長為12，BO＝2AB，1CA＝3AB.(1)求線段BC的長；(2)求數(shù)軸上點C表示的數(shù)；2(3)若點D在數(shù)軸上，且使DA＝3AB，求點D表示的數(shù)．反省：解題時要看清題意，當題目中的條件不可以夠的確判斷是哪一種地點關(guān)系時，要靈巧運用分類討論的數(shù)學(xué)思想，對全部可能的地點關(guān)系進行考慮．1．以下幾何圖形中為圓柱體的是( )2．以下語句正確規(guī)范的是( )A．直線a、b訂交于一點mB．延伸直線ABC．反向延伸射線AO(O是端點)D．延伸線段AB到C，使BC＝AB3．以下說法中，正確的有( )①經(jīng)過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫做兩點間的距離③兩點之間，線段最短A．0個4．若是線段

AB＝6，點

B．1個C在直線

AB

C．2個上，BC＝4，D

是

AC

D．3個的中點，那么

A、D

兩點間的距離是

(

)A．只有

5

B．只有

2.5

C．5或

2.5

D．5或15．如圖，點M，N都在線段AB上，且點M分AB為2∶3兩部分，點N分AB為3∶4兩部分，若MN＝2cm，則AB的長為( )第5題圖A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm6．如圖，為抄近路踩踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解說這一現(xiàn)象的原____________．第6題圖7．(1)已知線段

AB，在線段

BA

的延伸線上取一點

C，使

AC＝3AB，則

AC

與

BC

的