第六章 圓周運動 單元測試-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修二冊

第=page1313頁，共=sectionpages1313頁第六章圓周運動單元測試B卷本試卷共4頁，15小題，滿分100分，考試用時75分鐘。A卷難度：★★一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點，且RA=RC=2RB，則下列說法中正確的是A.三質(zhì)點的線速度之比vA:vB:vC=2:1:1

2.做勻速圓周運動的物體，下列哪些量是不變的()A.線速度 B.角速度 C.向心加速度 D.向心力3.如圖所示是一個玩具陀螺。a，b和c是陀螺上的三個點，當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()A.a，b和c三點的線速度大小相等 B.c的線速度比a，b的大

C.a，b的角速度比c的大 D.a，b和c三點的角速度相等4.有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動．圖中的圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h.下列說法中正確的是()A.h越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大

B.h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大

C.h越高，摩托車做圓周運動的周期將越小

D.h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大5.如圖所示，為一輛越野車在比賽時經(jīng)過一段起伏路段，M、N分別為該路段的最高點和最低點，已知在最高點M附近汽車所走過的那一小段圓弧可認為是圓周運動的一部分，其對應(yīng)半徑為R，在最低點N附近對應(yīng)圓周運動的半徑為23R，假設(shè)汽車整個運動可近似認為速率不變，汽車經(jīng)過最高點M時對軌道的壓力為汽車自重的0.9倍，那么汽車經(jīng)過最低點N時對軌道的壓力為自重的()A.1.1倍 B.1.15倍 C.1.2倍 D.1.25倍6.如圖所示，A，B兩個圓環(huán)套在粗細均勻的光滑水平直桿上，用繞過固定在豎直桿上光滑定滑輪的細線連接，現(xiàn)讓水平桿隨豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定時，連接A和B的細線與豎直方向的夾角分別為α和θ，已知A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，則m1m2的值是A.cosαcosθ B.sinαsinθC.tanαtanθ D.7.如下圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為()A.μgr B.μg C.grD.g二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。8.長為L的細繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點．當繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．關(guān)于小球的運動下列說法正確的是()A.小球過最高點時的最小速度為零

B.小球過最高點時最小速度為gL

C.小球開始運動時繩對小球的拉力為mv09.兩個質(zhì)量相等的小球a、b分別用細線連接，懸掛于同一點O。現(xiàn)給兩小球一定的初速度，使兩小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這樣就構(gòu)成兩圓錐擺，如圖所示。若a、b兩球做勻速圓周運動的半徑之比為ra∶rb=2:1，則下列關(guān)于描述a、b兩球運動的物理量之比，正確的是(A.速度之比vaB.角速度之比ωa：ωb=2:1

D.周期之比T10.(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用水平細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，質(zhì)量均為m，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，下列說法正確的是(A.此時繩子張力為FT=3μmg

B.此時圓盤的角速度為ω=2μgr

C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外

D.若此時燒斷繩子，三、實驗題：本題共2小題，每空2分，共10分。11.用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運動。若使小球不離開桌面，則小球運動的半徑是________，其轉(zhuǎn)速是________。(已知重力加速度為g)

12.探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實驗裝置如圖所示，轉(zhuǎn)動手柄，可使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪的圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以不同角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時，小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y力筒下降，從而露出測力筒內(nèi)的標尺，標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個小球所受向心力的比值。

(1)在這個實驗中，利用了_______(選填“理想實驗法”“等效替代法”或“控制變量法”)來探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系；(2)探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，應(yīng)選擇兩個質(zhì)量_______(選填“相同”或“不同”)的小球；(3)當用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗，調(diào)整長槽中小球的軌道半徑是短槽中小球半徑的2倍，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為1：2，則左、右兩邊塔輪的半徑之比為________。四、計算題：本題共3小題，13題14分，14題14分，15題16分，共44分。13.長為L的細線，一端拴一質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點)，另一端固定于O點，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，當細線與豎直方向的夾角為α時，重力加速度為g，求：(1)細線的拉力F；(2)小球運動的線速度大小；(3)小球運動的角速度及周期。

14.一質(zhì)量為0.5kg的小球，用長為0.4m細繩拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(g取10m/s2(1)當過最低點時的速度為6m/s時，繩的拉力大小F1；(2)當過最高點時的速度為4m/s時，繩的拉力大小F2(3)小球能通過最高點的速度大小范圍。

15.如圖所示，半徑為R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺靜止不轉(zhuǎn)動時，將一質(zhì)量為m=2kg、可視為質(zhì)點的小物塊放入陶罐內(nèi)，小物塊恰能靜止于陶罐內(nèi)壁的A點，且A點與陶罐球心O的連線與對稱軸OO′成θ=37°角。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6(1)物塊與陶罐內(nèi)壁之間的動摩擦因數(shù)為多少？(2)當轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，若物塊在陶罐中的A點與陶罐一起轉(zhuǎn)動且所受的摩擦力恰好為0，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為多少？(3)若轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為3rad/s，物塊仍在陶罐中的A點隨陶罐一起轉(zhuǎn)動，則陶罐給物塊的彈力和摩擦力大小為多少？

答案解析【答案】1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D8.BD 9.AC 10.ABC 11.l2?h12.(1)控制變量法；(2)相同；(3)2：1。13.解：(1)首先分析小球的受力有：小球受重力和拉力作用，兩個力的合力提供向心力，如圖所示：

因為小球在水平面內(nèi)做圓周運動，所以小球受到的合力沿水平方向指向圓心O′，合力提供向心力，由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為F合=mgtanα，細線的拉力為F=(2)對小球由牛頓第二定律得：F合=mgtanα=mv代入解得：v=gLsinαtanα(3)小球的角速度有：ω=v周期：T=2π14.解：(1)當過最低點時的速度為6m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

F1?mg=mv12l

所以：F1=mg+mv12l=50N

(2)當小球在最高點速度為4m/s時，重力和細線拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

F215.解：(1)物塊受力如圖甲所示

由平衡條件得：N=mgcosθ，fm=mgsinθ

且fm=μN得

μ=tanθ=0.75

(2)物塊受力如圖乙所示

由圓周運動的條件得：F合=mgtanθ=mω02r

圓周運動半徑：r=Rsinθ

得：ω0=5rad/s

【解析】1.【分析】

要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同。解決傳動類問題要分清是摩擦傳動(包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同)還是軸傳動(角速度相同)。

【解答】由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故vB：vC=1：1，

由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，故ωA：ωB=1：1，

由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得

vA：vB=RA：RB=2：1，

ωB：ωC=RC：RB=2：1，

則有：

A.線速度之比為：vA：vB：vC=2：1：1，故A正確；

B.角速度之比為ωA：ωB：ωC=2：2：1故選A。2.【分析】

本題主要考查勻速圓周運動物理量，勻速圓周運動中各個物理量的關(guān)系比較明確，只有角速度這個矢量，不發(fā)生變化，本題比較簡單。

線速度、加速度、向心加速度和向心力都是矢量，無論是大小還是方向變化，都會變化；勻速圓周運動過程只有角速度大小和方向均不變。

【解答】

勻速圓周運動指的是物體運動的線速度、向心加速度、向心力大小不變，方向時刻變化，而勻速圓周運動的角速度大小方向均不變，故B正確，ACD錯誤。

故選B。3.【分析】

陀螺上三個點滿足共軸的，角速度是相同的．所以當角速度一定時，線速度與半徑成正比；因此根據(jù)題目條件可知三點的線速度與半徑成正比關(guān)系。

在共軸條件下，只要知道半徑關(guān)系，就可確定線速度關(guān)系。

【解答】

a、b、c三點共軸，所以ωa=ωb=ωc；

A、因為三點共軸，所以角速度相等．a(chǎn)和b半徑相等，線速度大小相等，大于c半徑，大于c的線速度，故A錯誤；

BC、因為三點共軸，所以角速度相等，根據(jù)v=rω知a、b兩點半徑相同比c點大，c的線速度比a4.【分析】本題主要考查牛頓第二定律，向心力。

摩托車做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖，得出向心力大小不變．h越高，圓周運動的半徑越大，由向心力公式分析周期、線速度大?。?/p>

【解答】AB.摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動時的向心力由摩托車的重力和側(cè)壁的支持力的合力提供，支持力FN=mgcos?θ，向心力Fn=mgtan?θ，可見，F(xiàn)N和Fn只與側(cè)壁的傾角θ有關(guān)，而與高度h無關(guān)，即h變化時，F(xiàn)N和Fn不變，A、B錯誤；

D.根據(jù)Fn=mv2r，可得v2=grtan?θ，當h越高時，軌道半徑r越大，所以線速度v5.【分析】

本題考查豎直平面內(nèi)的圓周運動。小車走到弧頂和弧底都可以認為是圓周運動的一部分，分別在最高點和最低點利用牛頓第二定律寫出向心力的表達式，即可求出。解題的關(guān)鍵在于能夠正確的分析出向心力的來源。

【解答】

解：在最高點M對汽車分析可得，G?FM=mv2R，

已知FM=0.9G，

可解得：mv2R=0.1G，6.【分析】

此題考查了向心力的相關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是對兩小球進行受力分析，明確細線拉力沿水平方向的分力提供向心力。

分析小球受力，細線拉力沿水平方向的分力提供向心力，根據(jù)兩圓環(huán)轉(zhuǎn)動過程中角速度相同，利用細線拉力沿水平方向的分力等于圓環(huán)的向心力，由此列出表達式進行分析。

【解答】

設(shè)細線的拉力為F，滑輪到水平桿的距離為h，對A受力分析有：Fsinα=m1htanα·ω2，

對B受力分析有：Fsinθ=m27.【分析】

要使a不下落，筒壁對物體的靜摩擦力必須與重力相平衡，由筒壁對物體的支持力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解角速度的最小值。

物體在圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運動，向心力是由筒壁對物體的支持力提供的，而物體放在圓盤上隨著圓盤做勻速圓周運動時，此時的向心力是由圓盤的靜摩擦力提供的。

【解答】

如下圖所示，對物塊受力分析知Ff=mg，F(xiàn)N=mω2r，又由于Ff≤μ8.【分析】

在最高點，繩子拉力為零時，小球的速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出最小速度．在最低點，根據(jù)繩子拉力和重力的合力提供向心力求出繩子拉力的大?。谂c圓心等高處，通過徑向的合力提供向心力，確定小球做圓周運動向心力的來源．

解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動向心力的來源，即通過徑向的合力提供向心力，在最高點和最低點，靠重力和拉力的合力提供向心力，在與圓心等高處，靠拉力提供向心力．

【解答】

AB、根據(jù)mg=mv2L得，小球通過最高點的最小速度v=gL，故A錯誤，B正確。

C、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)?mg=mv029.【分析】

兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解。

本題關(guān)鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式。

【解答】對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，細線的拉力T=mgcosθ，所以向心力F=mgtanθ=m(htanθ)ω2A.根據(jù)v=ωr可知，線速度之比為半徑之比，即2:1，A正確；B.根據(jù)分析可知，角速度之比為1:1，B錯誤；C.加速度a=ω2rD.周期T=2πω可知，周期之比為1:1，D錯誤。10.分析：

兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，始終與圓盤保持相對靜止，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，AB都到達最大靜摩擦力，由牛頓第二定律求出A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度及繩子的拉力，燒斷繩子瞬間分析最大靜摩擦力能否提供向心力，判斷運動情況。

解決本題的關(guān)鍵是找出向心力的來源，知道AB兩物體是由摩擦力和繩子的拉力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。

解答：

A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，合外力提供向心力，則F=mω2R，B的運動半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，細線拉力相等，所以當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，B的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，A的最大靜摩擦力方向沿半徑指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：FT?μmg=mω2r,FT+μmg=mω2?2r，解得：FT=3μmg,ω=2μgr，此時A的向心力大小為11.【分析】

本題考查了向心力的計算，關(guān)鍵是知道向心力的來源，根據(jù)受力分析分析計算。

當水平面對小球恰好無支持力時，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速最大，此時由細繩的拉力和重力的合力提供向心力列式求解即可。

【解答】小球運動的半徑是R=如圖所示，以小球為研究對象，小球受三個力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F當球即將離開水平面時，此時N=0，mgtanθ=m(2πn)2R，解得n=12πg(shù)12.【分析】

(1,2)探究多變量因素實驗應(yīng)采用控制變量法，根據(jù)實驗?zāi)康拇_定需要控制的變量，根據(jù)題意分析答題。

(3)兩小球質(zhì)量相等，根據(jù)轉(zhuǎn)動半徑關(guān)系與向心力關(guān)系，應(yīng)用向心力公式求出兩塔輪的角速度之比。

本題考查了探究向心力與質(zhì)量、半徑與角速度間關(guān)系實驗，本實驗采用控制變量法，即要研究一個量與另外一個量的關(guān)系，需要控制其它量不變。

【解答】

(1)探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實驗應(yīng)采用控制變量法；

(2)探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，需控制m、ω相同，故應(yīng)選擇質(zhì)量相同的小球，選擇半徑相同的塔輪，確保兩球角速度相等，同時要使小球做圓周運動的半徑不相等，故選擇擋板B位置。

(3)由題意可知，兩球的質(zhì)量m相等，兩球軌道半徑關(guān)系是：r左=2r右，向心力關(guān)系為：F右=2F左，

由向心力公式F=mω2r可知，ω=Fmr，

則右邊塔輪與左邊塔輪之間的角速度比ω右ω左=F右m13.本題考查了圓錐擺模型中小球的勻速圓周運動。

解決本題的關(guān)鍵是準確分析小球受力，搞清小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解。

小球在重力和拉力合力作用下做圓周運動，由這兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出線速度、角速度和周期的大小。解：(1)首先分析小球的受力有：小球受重力和拉力作用，兩個力的合力提供向心力，如圖所示：

因為小球在水平面內(nèi)做圓周運動，所以小