中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案之第七單元：多邊形與平行四邊形

初中數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第七單元：多邊形與平行四邊形考點一：多邊形1、若一個多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A、6 B、7 C、8 D、102、從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（）A、n B、（n﹣1） C、（n﹣2） D、（n﹣3）3、多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是（）A、8 B、7 C、6 D、54、9邊形的內(nèi)角和是度5、已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是邊形1、邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于，2、正邊形的性質(zhì)：（1）正邊形的每一條邊相等；（2）正邊形的每一個內(nèi)角都相等，等于；（3）每一個外角都相等，等于1、內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（）A、三角形 B、四邊形 C、五邊形 D、六邊形2、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A、8 B、9 C、10 D、113、若一個一般的四邊形的一組對角都是直角，則另一組對角可以（）A、都是鈍角B、都是銳角 C、是一個銳角和一個直角D、是一個銳角和一個鈍角4、過一個多邊形的頂點可作5條對角線，則這個多邊形是（）A、六邊形 B、七邊形 C、八邊形 D、九邊形第5題5、如圖，小林從P點向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走12米，第5題如此重復(fù)，小林共走了108米回到點P，則α＝（）A、30° B、40° C、80° D、不存在6、將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）A、360° B、540° C、720° D、900°7、一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A、5 B、5或6 C、5或7 D、5或6或78、如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°、直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2＝9、如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周長為第8題第9題第8題第9題考點二：平行四邊形1、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED＝150°，則∠A的大小為（）A、150° B、130° C、120° D、100°第1題2、已知四邊形第1題①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD。從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（）A、6種 B、5種 C、4種 D、3種3、在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點，且BE＝DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形1、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行、相等；對角相等；對角線互相平分2、平行四邊形是中心對稱圖形3、平行四邊形的判定定理：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形1、如圖，在?ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A、8cm B、6cm C、4cm D、2cm2、如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點C的坐標(biāo)為（）A、（﹣3，2） B、（﹣2，﹣3） C、（3，﹣2） D、（2，﹣3）3、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A、AB∥CD，AD＝BCB、∠A＝∠B，∠C＝∠D C、AB＝CD，AD＝BCD、AB＝AD，CB＝CD第3題第2題第1題第3題第2題第1題4、點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若△AOB的面積為6cm2，則?ABCD的面積為cm26、如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F求證：OE=OF7、如圖，?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE＝DF，求證：（1）AE＝CF（2）四邊形AECF是平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α（60°≤α＜90°）（1）當(dāng)α＝60°時，求CE的長（2）當(dāng)60°＜α＜90°時，是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由考點三：矩形1、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，則AB的長是（）A、3cm B、6cm C、10cm D、12cm2、下列命題中錯誤的是（）第1題A、平行四邊形的對邊相等 B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 第1題C、矩形的對角線相等 D、對角線相等的四邊形是矩形3、如圖所示，已知?ABCD，下列條件：①AC＝BD，②AB＝AD，第3題③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能說明?ABCD是矩形的有（填寫序號）第3題4、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AB＝AO，求∠ABD的度數(shù)第4題第4題1、矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行、相等；每一個角都是直角；對角線互相平分且相等2、矩形的判定定理：（1）以平行四邊形為出發(fā)點證明：（2）以一般的四邊形為出發(fā)點證明：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；①有三個角是直角的四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A、兩組對邊分別平行B、對角線相等 C、對角線互相平分D、兩組對角分別相等2、四邊形ABCD為矩形，已知點A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D點坐標(biāo)為（）A、（1，3） B、（1，5） C、（5，3） D、（5，1）3、已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段（不包括AB＝CD和AD＝BC）第3題第3題4、在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF、（1）求證：四邊形BFDE是矩形（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F、（1）求證：AB＝CF（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點C在上運(yùn)動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度考點四：菱形1、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A、兩組對邊分別平行B、兩組對角分別相等 C、對角線互相平分D、對角線互相垂直2、下列命題中正確的是（）A、對角線相等的四邊形是菱形 B、對角線互相垂直的四邊形是菱形 C、對角線相等的平行四邊形是菱形 D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、若菱形兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為cm24、如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE＝AF求證：BE＝BF菱形的性質(zhì)定理：菱形的對邊平行且四條邊都相等；對角相等；對角線互相平分，垂直，且平分于每一組對角。2、菱形的判定定理：第5題（1）以平行四邊形為出發(fā)點證明：（2）以一般的四邊形為出發(fā)點證明：第5題①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；①四條邊都相等的四邊形是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形菱形。②對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。3、1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，第1題則四邊形CODE的周長（）第1題A、4 B、6 C、8 D、102、如圖，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是。3、如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm24、在如圖的方格紙中有一個菱形ABCD（A、B、C、D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該菱形的面積為第4題第3題第2題第4題第3題第2題5、如圖，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF經(jīng)過對角線的交點O，且分別交AD，BC于E，F(xiàn)，請你添加一個條件：，使四邊形EBFD是菱形第5題6、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD第5題求證：四邊形OCED是菱形1、如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD＝2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF＝2（1）求證：△BDE≌△BCF（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，∠C＝30°、點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動、設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）、過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF（1）求證：AE＝DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由考點五：正方形1、正方形的一條對角線長為4，則這個正方形的面積是（）A、8 B、4 C、8 D、162、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A、對角線互相平分B、對角線互相垂直 C、對角線相等D、對角線互相垂直且相等3、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A、當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B、當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 第2題C、當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D、當(dāng)AC＝BD時，它是正方形第2題4、如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，求證：AE＝CE正方形的性質(zhì)定理：正方形的對邊平行且四條邊相等；四個角都是直角對角線互相平分、垂直、相等，且平分于每一組對角。2、正方形的判定定理：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形3、1、如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方形的邊長是（）第1題A、 B、2 C、 D、第1題2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A、選①② B、選②③ C、選①③ D、選②④3、下列命題中，真命題是（）A、兩條對角線相等的四邊形是矩形 B、兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C、兩條對角線相等的平行四邊形是正方形 D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、如圖，正方形ABCO的頂點C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若∠D＝60°，BC＝2，則點D的坐標(biāo)是5、如圖：已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，第4題DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)第4題（1）求證：△BED≌△CFD（2）若∠A＝90°，求證：四邊形DFAE是正方形1、已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明、1、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運(yùn)動，連接DP交AC于點Q、（1）試證明：無論點P運(yùn)動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ（2）當(dāng)點P在AB上運(yùn)動到什么位置時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的（3）若點P從點A運(yùn)動到點B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動到點C，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形考點六：中點四邊形1、若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（）A、矩形 B、菱形 C、對角線相等的四邊形 D、對角線互相垂直的四邊形2、順次連接菱形的各邊中點，所得的四邊形一定是（）A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3、順次連接一個矩形各邊的中點，得到的四邊形一定是（）A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、梯形4、順次連接四邊形ABCD四邊中點得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（）A、矩形