第六章計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案-高二下學(xué)期人教A版（2019）選擇性必修三第六章計(jì)數(shù)原理

第六章計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案課型：章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)要求：從四個(gè)不同角度進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)——基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、基本方法總結(jié)、數(shù)學(xué)思想歸納、知識(shí)延申與拓展。教學(xué)方法：先組織學(xué)生進(jìn)行課前復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備，并完成5個(gè)問(wèn)題，再以概括與總結(jié)的方法引導(dǎo)學(xué)生掌握如何進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)。一、課前準(zhǔn)備重溫第六章的教材內(nèi)容，完成以下幾個(gè)問(wèn)答：①構(gòu)建本章知識(shí)的結(jié)構(gòu)框架（如果掌握思維導(dǎo)圖的制作，可以制作成思維導(dǎo)圖的形式）。②完成《復(fù)習(xí)參考題》（除二項(xiàng)式定理有關(guān)題型），并對(duì)它們進(jìn)行題型歸類，你認(rèn)為計(jì)數(shù)原理涉及哪些問(wèn)題類型？③解決上述問(wèn)題的常用方法是什么？④你認(rèn)為本章內(nèi)容涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法？（考試大綱要求掌握的六種數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、統(tǒng)計(jì)與概率的思想。）⑤排列與組合是“從n個(gè)不同元素中任取出m個(gè)元素”的計(jì)數(shù)問(wèn)題，若n個(gè)元素中有相同元素，又該如何計(jì)數(shù)？二、教學(xué)過(guò)程一）構(gòu)建本章知識(shí)的結(jié)構(gòu)框架（5‘）。二）完成下列習(xí)題，并解答問(wèn)答②、③、④。練習(xí)（一）1、學(xué)生從本年級(jí)開(kāi)設(shè)的7門(mén)選修課中任意選擇3門(mén)，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不同的選法種數(shù)是——。2、安排6名歌手演出順序時(shí)，要求某歌手不是第一個(gè)出場(chǎng)，也不是最后一個(gè)出場(chǎng)，不同的排法種數(shù)是____。3、平面內(nèi)有兩組平行線，一組有6條，另一組有4條，這兩組平行線相交，可以構(gòu)成______個(gè)平行四邊形。4、用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)且大于20000的奇數(shù)有_______個(gè)。5、10件產(chǎn)品中有7件合格品，3件次品，從中任意抽取4件進(jìn)行檢查，恰好有2件次品的抽法有_____種?？偨Y(jié)歸類：計(jì)數(shù)原理涉及的問(wèn)題類型有________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。練習(xí)（二）1、某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”“進(jìn)敬老院”“參觀工廠”“民俗調(diào)查”“環(huán)保宣傳”五個(gè)項(xiàng)目的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每天只安排一項(xiàng)活動(dòng)，并要求在周一至周五內(nèi)完成。1）“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一和周五，不同安排方法有多少種？2）“參觀工廠”與“環(huán)保宣傳”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天，不同安排方法有多少種？3）“社區(qū)服務(wù)”與“進(jìn)敬老院”兩項(xiàng)活動(dòng)不能安排在相鄰兩天，不同安排方法有多少種？4）“參觀工廠”與“環(huán)保宣傳”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天，且“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一，不同安排方法有多少種？2、汕頭市創(chuàng)建文明城市辦公室組織5名工作人員到潮陽(yáng)第一中學(xué)、林百欣中學(xué)、黃圖盛中學(xué)等三所學(xué)校進(jìn)行暗訪調(diào)查“創(chuàng)文”工作實(shí)施情況。5名工作人員分成三組，其中兩組各2人，另一組1人，同時(shí)分赴三所學(xué)校進(jìn)行暗訪調(diào)查，則不同的分配方案有_____________種?？偨Y(jié)：1）應(yīng)用計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)的常用方法有_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2）注意：計(jì)數(shù)過(guò)程中，要做到“不重不漏”。練習(xí)（三）1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有（） （A）20種（B）30種（C）40種（D）60種2、已知圓上9個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連一線段，所有線段在圓內(nèi)的交點(diǎn)有()（A）36個(gè) （B）72個(gè)（C）63個(gè) （D）126個(gè)3、某城市縱向有6條道路，橫向有5條道路，構(gòu)成如圖所示的矩形道路網(wǎng)(圖中黑線表示道路)，則從西南角A地到東北角B地的最短路線共有________條。4、在圖中，“構(gòu)建和諧社會(huì)，創(chuàng)美好未來(lái)”，從上往下讀(不能跳讀)，共有不同的讀法種數(shù)是()構(gòu)建建和和和諧諧諧諧社社社社社會(huì)會(huì)會(huì)會(huì)會(huì)會(huì)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)美美美美好好好未未來(lái)A．250B．240C．252D．300總結(jié)：應(yīng)用計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)，主要涉及的數(shù)學(xué)思想方法有：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。三）課后思考1、排列與組合是“從n個(gè)不同元素中任取出m個(gè)元素”的計(jì)數(shù)問(wèn)題，若n個(gè)元素中有相同元素，又該如何計(jì)數(shù)？練習(xí)四某校準(zhǔn)備參加汕頭市2019年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，把16個(gè)選手名額分配到高二年級(jí)的1～4班，每班至少一個(gè)名額。(1)不同的分配方案共有多少種？(2)若每班名額不少于該班的序號(hào)數(shù)，則不同的分配方案共有多少種？2、計(jì)數(shù)是解決概率問(wèn)題的重要手段，通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，要正確使用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，避免機(jī)械套用排列組數(shù)公式。4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率（）．．．．有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（）A．B．C．D．3、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程，你認(rèn)為章節(jié)復(fù)習(xí)需從哪些方面進(jìn)行復(fù)習(xí)？本節(jié)課的收獲：附：數(shù)學(xué)思想方法解讀一、函數(shù)與方程的思想——函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解。有時(shí)，還實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。二、數(shù)形結(jié)合的思想——數(shù)形結(jié)合的思想是充分運(yùn)用“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)和“形”的直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過(guò)代數(shù)的論證、圖形的描述來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)”以數(shù)助數(shù)、以數(shù)輔形”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，有利于達(dá)到優(yōu)化解題的目的。三、分類與整合的思想——當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類問(wèn)題的結(jié)論得到整個(gè)問(wèn)題的解答，分類與整合就是化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整的數(shù)學(xué)思想。四、化歸與轉(zhuǎn)化的思想——是在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)借助數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，未知問(wèn)題已知化，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。五、特殊與一般的思想——是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的特殊情形（如特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊值、特殊方程等）的解決，尋求對(duì)問(wèn)題的一般的、抽象的、運(yùn)動(dòng)變化的解決思路。六、統(tǒng)計(jì)與概率的思想——包含統(tǒng)計(jì)思想與概率思想兩個(gè)部分。統(tǒng)計(jì)思想是指利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的要求，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)論，利用統(tǒng)計(jì)思想研究問(wèn)題的一般過(guò)程是通過(guò)抽取樣本，建立統(tǒng)計(jì)模型，分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，作出合理判斷，形成盡可能準(zhǔn)確的結(jié)論。概率思想是通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察研究發(fā)現(xiàn)必然，去研究隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，進(jìn)而理解隨機(jī)現(xiàn)象。教學(xué)反思這是一節(jié)章節(jié)復(fù)習(xí)課，從基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、基本方法總結(jié)、數(shù)學(xué)思想歸納、知識(shí)延申與拓展等四個(gè)角度進(jìn)行復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握章節(jié)復(fù)習(xí)的方法，并在章節(jié)復(fù)習(xí)中提升其數(shù)學(xué)品質(zhì)即核心素養(yǎng)，課前準(zhǔn)備與教學(xué)設(shè)計(jì)思路是清晰且有條理的，但在具體課堂教學(xué)中，還是存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：一、多媒體教室的環(huán)境不適應(yīng)，主席臺(tái)與學(xué)生之間的距離及其高度，使教師在教學(xué)活動(dòng)中有失自然，師生的互動(dòng)受限。二、多媒體教室的白板比較高，板書(shū)時(shí)不順心，教師的上課情緒受到很大的影響。三、學(xué)生平時(shí)概