蘇教版高一數(shù)學知識點總結

本文格式為Word版，下載可任意編輯——蘇教版高一數(shù)學知識點總結著眼于眼前，不要沉迷于玩樂，不要沉迷于學習進步沒有別*的痛楚中，進步是一個由量變到質變的過程，只有足夠的量變才會有質變，沉迷于痛楚不會變更什么。我高二頻道為你整理了《蘇教版高一數(shù)學學識點總結》，夢想對你有所扶助！

學習目標

1．了解曲線的方程的概念；

2.通過概括實例研究，掌管求曲線方程的一般步驟；

3.能根據(jù)曲線方程的概念解決一些簡樸問題.

一、預習檢查

1．查看下表中的方程與曲線，說明它們有怎樣的關系:

序號方程曲線

1

2．條件甲：曲線是方程的曲線．條件乙：曲線上點的坐標都是方程的解．甲是乙的什么條件？

3．長為的線段的兩端點分別在彼此垂直的兩條直線上滑動，求線段的中點的軌跡．

４．求平面內到兩定點的距離之比等于２的動點的軌跡方程．

二、問題探究

探究1．我們已經建立了直線的方程，圓的方程及圓錐曲線的方程．那么，對于一般的曲線，曲線的方程的含義是什么？

探究2．回憶建立橢圓，雙曲線，拋物線方程的過程，寫出求曲線方程的一般步驟；

例1．（１）動點得志關系式：，試解釋關系式的幾何意義并求動點的軌跡方程．

（２）試畫出所表示的曲線．

例２．已知△一邊的兩個端點是和，另兩邊所在直線的斜率之積是，求頂點的軌跡方程．

例3．（理科）設直線與雙曲線交于兩點，且以為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．

三、思維訓練

1．一個動點P在圓上移動時，它與定點M連線中點的軌跡方程是．

2．在直角坐標系中，，那么點的軌跡方程是．

3．點是以為焦點的橢圓上一點，過焦點作∠的外角平分線的垂線，垂足為，點的軌跡是．

4．一動圓與定圓相切，且該動圓過定點．

（１）求動圓圓心的軌跡的方程；

（２）過點的直線與軌跡交于不同的兩點，

求的取值范圍．

四、課后穩(wěn)定

1．已知點在以原點為圓心的單位圓上運動，那么點的軌跡是．

2．坐標平面上有兩個定點和動點，假設直線的斜率之積為定值，那么點的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線．

試將正確的序號填在直線上．

3．設定點是拋物線上的任意一點，定點，，那么點的軌跡方程是．

4．求焦點在軸上，焦距是４，且經過點的橢圓的標準方程．

5．（理科）已知直角坐標平面上點和圓：，動點到圓的切線長與的比等于常數(shù)，求動點的軌跡．

學習目標

1．通過實例掌管求兩條曲線交點的坐標的方法；

2.進一步學習方程思想和數(shù)形結合思想對解決問題的指導.

一、預習檢查

1．過雙曲線右焦點的直線,交雙曲線于點,若,那么這樣的直線有條.

2．不管為何值,直線與雙曲線總有公共點,那么實數(shù)的取值范圍是．

３.經過點，且與拋物線只有一個公共點的直線有幾條？

求出這樣的直線方程．

４.已知探照燈的軸截面是拋物線，平行于軸的光線照射到拋物線上的點，反射光線過拋物線焦點后又照射到拋物線上的點Ｑ，試確定點Ｑ的坐標．

二、問題探究

探究1．已知曲線：和曲線：，如何求兩曲線與的交點？

探究2．一只酒杯的軸截面是拋物線的一片面，它的方程是．在杯內放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，那么玻璃球的半徑應得志什么條件？

例1．直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，

那么的取值范圍是．

例2．（理科）學?？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回測驗，設計方案如下圖，航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€）后返回的軌跡是以軸為對稱軸，為頂點的拋物線的實線片面，降落點為，觀測點同時跟蹤航天器．

（１）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

（２）試問：當航天器在軸上方時，觀測點測得航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？

三、思維訓練

1．已知點，動點得志，那么點的軌跡方程是．

2．以雙曲線的右焦點為圓心，且與其右準線相切的圓的方程是．

3．若曲線與直線有兩個交點，那么實數(shù)的取值范圍是．

4．過拋物線的焦點任作一條直線交拋物線于兩點，若線段與的長分別為，那么的值為．

四、課后穩(wěn)定

1．設直線：關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為，點為橢圓上的動點，那么使△的面積是的點的個數(shù)是．

2．是雙曲線的右焦點，是雙曲線右支上一動點，定點的坐標為那么的最小值是．

3．試議論方程根的處境．

4．直線與圓交于兩個不同點，

求中點的軌跡方程．

5．（理科）已知拋物線上橫坐標為４的點的焦點的距離是５．

（１）求此拋物線方程；

（２）若點是拋物線上的動點，以為圓心的圓在軸上截得的弦長為４，

求證：圓恒過定點．

6．（理科）如圖，在平面直角坐標系中，過軸正方