山東省濟寧市兗礦集團大陸機械有限公司職工子弟學校(高中部)2022-2023學年高三數(shù)學文期末試卷含解析

山東省濟寧市兗礦集團大陸機械有限公司職工子弟學校(高中部)2022-2023學年高三數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法中，正確的是(

)[A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．命題“，”的否定是：“，”C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D．已知，則“”是“”的充分不必要條件

參考答案：B2.函數(shù)y=的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】欲判斷圖象大致圖象，可從函數(shù)的定義域{x|x≠0}方面考慮，還可從函數(shù)的單調(diào)性（在函數(shù)當x＞0時函數(shù)為減函數(shù)）方面進行考慮即可．【解答】解析：函數(shù)有意義，需使ex﹣e﹣x≠0，其定義域為{x|x≠0}，排除C，D，又因為，所以當x＞0時函數(shù)為減函數(shù)，故選A答案：A．3.某校開設(shè)5門不同的數(shù)學選修課，每位同學可以從中任選1門或2門課學習，甲、乙、丙三位同學選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有（）A．330種 B．420種 C．510種 D．600種參考答案：A【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】分類討論，利用排列組合知識，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，若都選1門，有=60種；若有1人選2門，則有=180種，若有2人選2門，則有=90種，故共有60+180+90=330種，故選：A．【點評】本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查排列組合知識的運用，屬于中檔題．4.一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為），則該棱錐的體積是

A．

B．

C．

D．

參考答案：A由三視圖可以看出，此幾何體是一個側(cè)面與底面垂直且底面與垂直于底面的側(cè)面全等的三棱錐由圖中數(shù)據(jù)知此兩面皆為等腰直角三角形，高為2，底面邊長為2，底面面積故此三棱錐的體積為，選A.5.右圖中，為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，為該題的最終得分，當時，等于（

）A．

B．C．

D．參考答案：C

【知識點】程序框圖.L1根據(jù)提供的該算法的程序框圖，該題的最后得分是三個分數(shù)中差距小的兩個分數(shù)的平均分．根據(jù)，不滿足，故進入循環(huán)體，輸入，判斷與，哪個數(shù)差距小，差距小的那兩個數(shù)的平均數(shù)作為該題的最后得分．因此由，解出=8．故選C．【思路點撥】利用給出的程序框圖，確定該題最后得分的計算方法，關(guān)鍵要讀懂該框圖給出的循環(huán)結(jié)構(gòu)以及循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套的條件結(jié)構(gòu)，弄清三個分數(shù)中差距小的兩個分數(shù)的平均分作為該題的最后得分．6.若的值為

（

）

A．20

B．—20

C．10

D．—10參考答案：答案：B7.函數(shù)y=(3x2+2x)ex的圖象大致是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A由的解析式知只有兩個零點與，排除B；又，由知函數(shù)有兩個極值點，排除C，D，故選A．8.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(－,0)對稱，且滿足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)的值為

(

）A．－2B．－1

C．0D．1參考答案：D9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.給定方程：，下列命題中：(1)該方程沒有小于0的實數(shù)解；(2)該方程有無數(shù)個實數(shù)解；(3)該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；(4)若x0是該方程的實數(shù)解，則x0>–1．則正確命題的個數(shù)是

（

）(A)1

(B)2

(C)3

(D)4參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)

，則滿足方程的所有的的值為

；參考答案：略12.(x－y)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于

.參考答案：-12013.在的展開式中，x3項的系數(shù)為（用數(shù)字作答）參考答案：2014.觀察等式

……由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于_____________.參考答案：15.(幾何證明選講選做題)如圖（3）所示，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，，垂足為，與相交于點，則的長為

．

參考答案：略16.已知數(shù)列中，則_____________。參考答案：17.已知圓C的圓心是直線與y軸的交點，且圓C與直線相切，則圓的標準方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市當天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（如圖（1））：

若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達人”，已知“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”人數(shù)比恰好為．（1）試確定，，，的值；（2）該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．參考答案：（1）根據(jù)題意，有

解得

…………2分，．

……………5分（2）用分層抽樣的方法，從中選取人，則其中“網(wǎng)購達人”有人，“非網(wǎng)購達人”有人．

……………6分故的可能取值為0，1，2，3；，，，．

……………10分所以的分布列為：．

……………12分19.在直角坐標系中，圓，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，.（1）求的極坐標方程和的平面直角坐標系方程；（2）若直線的極坐標方程為，設(shè)與的交點為，與的交點為，求的面積.參考答案：（1）因為圓的普通方程為，把代入方程得，所以的極坐標方程為，的平面直角坐標系方程為；（2）分別將代入，得，則的面積為.20.（13分）（2016春?九江校級期末）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；（Ⅱ）求四面體N﹣BCM的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定．【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】（Ⅰ）取BC中點E，連結(jié)EN，EM，得NE是△PBC的中位線，推導出四邊形ABEM是平行四邊形，由此能證明MN∥平面PAB．（Ⅱ）取AC中點F，連結(jié)NF，NF是△PAC的中位線，推導出NF⊥面ABCD，延長BC至G，使得CG=AM，連結(jié)GM，則四邊形AGCM是平行四邊形，由此能求出四面體N﹣BCM的體積．【解答】證明：（Ⅰ）取BC中點E，連結(jié)EN，EM，∵N為PC的中點，∴NE是△PBC的中位線，∴NE∥PB，又∵AD∥BC，∴BE∥AD，∵AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，∴BE=BC=AM=2，∴四邊形ABEM是平行四邊形，∴EM∥AB，∴平面NEM∥平面PAB，∵MN?平面NEM，∴MN∥平面PAB．解：（Ⅱ）取AC中點F，連結(jié)NF，∵NF是△PAC的中位線，∴NF∥PA，NF==2，又∵PA⊥面ABCD，∴NF⊥面ABCD，如圖，延長BC至G，使得CG=AM，連結(jié)GM，∵AMCG，∴四邊形AGCM是平行四邊形，∴AC=MG=3，又∵ME=3，EC=CG=2，∴△MEG的高h=，∴S△BCM===2，∴四面體N﹣BCM的體積VN﹣BCM===．【點評】本題考查線面平行的證明，考查四面體的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．21.（本小題滿分12分）

已知圓S經(jīng)過點A(7，8)和點B(8，7)，圓心S在直線2x-y-4=0上．

(1)求圓S的方程

(2)若直線x+y-m=0與圓S相交于C，D兩點，若COD為鈍角(O為坐標原點)，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【知識點】圓的標準方程；直線與圓的位置關(guān)系.

H3

H4（1）；（2）.解析：（1）線段AB的中垂線方程：y=x，，S(4,4)，------3分圓S半徑|SA|=5，----4分則圓S的方程為：.----6分（2）由x+y-m=0變形得y=-x+m，代入圓S方程，消去x并整理得.令得，---8分設(shè)C,D的橫坐標分別為，則.依題意，得,即解得1<m<7.--------11分故實數(shù)m的取值范圍是：.----12分 【思路點撥】（1）線段AB的中垂線與直線2x-y-4=0的交點為圓心S，再求出半徑SA,