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文檔簡介

1、求證洛倫茲譜線輪廓圖的半峰全寬等于r/2兀。證明：僅考慮譜線自然展寬，得Lorentz譜線輪廓函數(shù)r申(V)=4兀2r(v—v)2+(-)204兀4顯見，輪廓函數(shù)取最大值時(shí)，對應(yīng)的頻率為v0，最大值為r，故令r(v—vo)2+(贏)2TOC\o"1-5"\h\zrr解得v=V土，故半峰全寬為。04兀2兀2、求當(dāng)Lorentz輪廓函數(shù)的值為中心強(qiáng)度的1%時(shí)，對應(yīng)的頻率間隔是多少,0.1%？根據(jù)題意當(dāng)Lorentz輪廓函數(shù)的值為中心強(qiáng)度的1%時(shí)r4兀2=4X丄r.rioo(v—v)2+()2TOC\o"1-5"\h\zo4兀,f99rirr解得v=v+。故間隔為Av=(—xv99)x沁5x一。04兀24k4兀當(dāng)Lorentz輪廓函數(shù)的值為中心強(qiáng)度的0.1%時(shí)，r4兀2=4X1口r碩o(v-v)2+()2o4k解得v=v±v999r。故間隔為Av=(-^.999)x丄q50x—。04k24k4k3、實(shí)驗(yàn)觀測原子譜線位置相對于實(shí)驗(yàn)室測量的位置有一定的偏移，這是由于恒星具有徑向的速度分量（即沿著視線方向的速度分量），如果HB線的平移量為AX=0.4A，則徑向速度分量值是多少，方向怎樣?

如果恒星的徑向速度分量為V,AvV如果恒星的徑向速度分量為V,AvVAv=--c則譜線的位置在原來位置處，產(chǎn)生考慮d九=d(￡)=—dv=—=——vv2vc，H=486.074nm，d九=4nm，解V=2.47X106m/s。由于速度的值為正值，故恒星是遠(yuǎn)離地球的。4、求證原子譜線不透明度正比于gf。ij原子的不透明度為兀e2?、f申n(1—ekT)mc9iie根據(jù)玻爾茲曼公式ng-叫—==ekTngijng叫

n=~-ekTg

j-hv-hv兀e2n如斤(1—ekT)=gf申j(ekT—1)mciijigej兀

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